平方根の問題です（2）のしくみ？が解説みてもよくわからなかったので、教えていただきたいです

3 ・判・表 ③ 次の問に答えなさい。 (1)は自然数で、8.2 < √n+1 < 8.4 です。 このような (1) (愛知) をすべて求めなさい。 8.2° < (n+1)° < 8.4° (2) これをみたすの値は、67、68、69 col おめなさい。 67、68、 By-2xy 40 67.24 <n+1 < 70.56 66.24 <<69.56 (2) 24nの値が自然数となるような自然数nの値のうち、 もっとも小さいものを求めなさい。 (滋賀) 24の値が自然数になるには、 24nがある自然数の2乗 (平方数) になればよい。 24 を素因数分解すると 24 = 2 × 3 23x3 = 2x6 だから、n=6のとき、 24n=2×6 √24n=2×6 = 12 となる。 24 をある自然数の2乗にするためには22×6に6をかければよい。 大小 ころの出 10a+b 起こりうる 10a+b そのよう (1. となる。

コレでなんで全ての自然数nに対してゼロでないことがわかるのですか？

33 分数型の漸化式 (1) 1 -=3n-1 基本 29.30 a=1, an+1 an 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。 ののののの 401 (2) α1= 1 4, an+1 an 3an+1 CHART & SOLUTION 数型の漸化式 逆数を利用 畍介 基本 29 1章 易 4 ート 消 化式の両辺の逆数をとると, 1 an+1 an 1 と と定数項からなる式となる。 その式において,b,comm 1 とおくと既知の数列の漸化式となる。 漸化式 針。 ban+g型になる。 1 とおくと an (1) b=- n≧2 のとき bn+sbn=3n-1 n-1 bn b₁+3-1 ← 数列 {6} の階差数列の 一般項が 3-1 artz Jant ∙ants {lr Im -1 を解くと k=1 =1=1から bn=1+ gn-1-1 3-1 3-1+1 2 a とおくと したがって an= 2 3-1+1 n=4.2"-1.3 (2) a1= 1/10,および漸化式の形から、すべての自然数n =3.2+1 計。 ーなる。 列を {C} よって 五十」 an+1 する b=- とおくと an 15 b1=4 であるから b=4+(n-1)・3=3n+1 したがって an= 1 3n+1 An+1 1 -=3+- れる an bn+1=bn+3 1 an れらの 1 =1であるから,この式はn=1のときにも成り立つ。 に対して an≠0 となる。 漸化式の両辺の逆数をとると n=1 とすると 30+1=1 an= br α 0 なので a2= 0, α20 ならば α≠0 以下同様に考えて α 0 であることがい える。 0 2の 1 初項 b1= -=4,公差3 ar の等差数列。 続ける PRACTICE 33Ⓡ 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。 (1) = 1, 1 1 -=3n-2 an+1 an 600 an aan+1= 2 4an+5 (E)

中3数学平方根の問題です。よく分からないので、丁寧に説明して欲しいです🤲🏻⸒⸒よろしお願いします🥺 答えはn=5，20 です

n [ ・の値が自然数となるような自然数nを, 20 (115) すべて求めなさい。 ] (和歌山) ~ 85)

（2）です。偶数は2の約数を持つが奇数は2の約数を持たないでは証明できませんか？

529 例題 基本例 (1) n ((2) 120 互いに素に関する証明問題(1) 00000 は自然数とする。 n +3は6の倍数であり, n+1は8の倍数であるとき, +9は24の倍数であることを証明せよ。 任意の自然数nに対して, 連続する2つの自然数nとn+1は互いに素で あることを証明せよ。 指針 P.525 基本事項 重要 122 (1) n を用いて証明しようとしても見通しが立たない。 例題110のように,n+1, n+9がそれぞれ8, 24の倍数であることを, 別々の文字を用いて表し, nを消去す る。そして,nの代わりに用いた文字に関する条件を考える。 次のことを利用。 a,bは互いに素で, akbの倍数であるならば、 はの倍数である。 (a, b, k は整数) +1は互いに素⇔nn+1の最大公約数は nとn+1の最大公約数をg とすると n=ga, n+1=gb (a, bは互いに素) この2つの式からnを消去してg=1を導き出す。ポイントは A,Bが自然数のとき, AB=1 ならば A=B=1 ak=blならばんは の倍数はαの倍数 a,bは 1 CHART) 互いに素 ② aとbの最大公約数は1 よ。ただし 付する。 とすると 素である。 JAを果た 4 4章 ⑩約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 (1) n+3=6k,n+1=8l(k, lは自然数) と表される。 参考 (1) +9 は, 6 の倍 数かつ8の倍数であるか 6と8の最小公倍数 である24の倍数, とし て示してもよい。 解答 n+9=(n+3)+6=6k+6=6(+1) n+9=(n+1)+8=8l+8=8(+1) よって 6(k+1)=8(+1) すなわち 3 (k+1)=4(+1) 3と4は互いに素であるから, k+1は4の倍数である。 したがって, k +1=4m (mは自然数) と表される。 <指針_ ゆえに n+9=6(k+1)=6.4m=24m したがって, n+9は24の倍数である。 (2)nn+1の最大公約数をgとすると n=ga, n+1=gb (a, b は互いに素である自然数) と表される。 n=ga をn+1=g6に代入すると ga+1=gb すなわち g (b-α)=1 の方針。 なお,3と4は互いに 素」 は重要で,この条件 がないと使えない。 答案 では必ず書くようにする。 また、このとき, 1+1は 3の倍数である。 したがって, l+1=3m と表されるから、 n+9=8・3m=24m としてもよい。 PAC 注意 練 E ② 120 g は自然数, b-α は整数であるから g=1 したがって, nとn+1の最大公約数は1であるから, nn+1は互いに素である。 (2) の内容に関連した内容を、次ページの参考で扱っている。 積が1となる自然数は1 だけである。 (1)は自然数とする。 n+5は7の倍数であり,n+7は5の倍数であるとき, (2) n+12を35で割った余りを求めよ。 nを自然数とするとき、2-1と2+1は互いに素であることを示せ (1) 中央大 (2) 広島修道大] p.535 EX83、

確率は六六表で解く場合の解法が知りたいです🙇🏻

-12<yco 08 - (08 - $0) 8 - (0-0) [E 1 xの変域が-2≦x≦1である2つの関数 y=3x2,y=ax + b (a>0) の の変域が一致 するような a,bの値を求めなさい。 == (2,-12) -3 540mの値が整数となるような自然数nのうち、もっとも小さいものを求めなさい。 5×3× やいた方がいい(自然). 11から5までの数字が書かれたカードがそれぞれ2枚ずつ合計 10枚ある。これらのカードを袋 に入れて、その中から同時に2枚を取り出すとき,取り出したカードに書かれた数字の積が偶数と なる確率を求めなさい。 同時→

統計の問題なんですけど、赤い四角で囲っている式から🟥〰︎︎になる意味が分かりません。 ただ計算してもそうならなくて… できれば赤い四角になる理由も教えていただきたいです。

数学II, 数学 B 数学 C (2) 今年は予算の関係で, K市の住民全員に対する調査はせず, 標本調査を行っ 以下では, 今年のK市の住民全員を母集団とする。 (i) 母集団においてa を選ぶ人の割合を推定するために, 母集団から無作為に 600人を抽出し, この600人がアンケートに回答した。 このとき, a を選んだ人 の割合をRとする。 標本の大きさ600 は十分に大きいから,Rは近似的に正規 分布に従うとしてよく, Rの平均は セ 標準偏差は ソ である。 24 600人のうちa を選んだ人は240人であった。 このとき,Rの値は 60x TO タ チ であり,標本の大きさ600は十分に大きいから, pに対する信頼度 95%の信頼 区間は ツ である。 (ii) 母集団においてdを選ぶ人の割合を g とする。 標本比率が0.2 であるような無作為標本から得られるαに対する信頼度 95% の信頼区間の幅Lについて考える。 ただし, 信頼区間が m≦g ≦M のとき, その信頼区間の幅を Mm と定める。 Lを0.04以下にするために必要な標本の大きさんのうち,最小の自然数を nn とすると, no= テ である。なお, n は十分に大きいとしてよいとす る。 (数学II, 数学B, 数学C第5問は次ページに続く。) て

中3数学平方根の問題です。解き方を解説して欲しいです🥺問題の意味もよくわかってないので、丁寧に教えて貰えるとありがたいです笑よろしくお願いします🙇💦 答えはa=3，11，15です

(2)124-8αが整数となるとき, 自然数α の値をすべて求めなさい。 (秋田)

(2)おしえてほしいです！

(2)自然数xを7で割ると,商yで余りはzになる。 121 端の長さがxcm 横の長さがycmの長方形の周りの長さは

中二、連立方程式の利用です！ この問題が分かりません💦 教えていただけると助かります!! 200(2)です!! お願いします！！

第3章 ng □(2) た れるエネルギーとビタミンCの量を この桃とぶどうから,エネルギーを200kcal, ビタミン Cを10mg だけとりたい。 このとき, 桃とぶどうはそ ぶどう 56kcal 4 mg れぞれ何gずつ必要か求めなさい。 (6)2種類の品物 A, B がある。 A8個とB5個をそれぞれ定価どおりで買うと、代金の合計は 5000円であるが,Aが定価の2割引き,Bが定価の4割引きであるときに,A9個とB 10個を買う と、代金の合計は5160円である。 A, B それぞれの1個の定価を求めなさい。 200 次の問いに答えなさい。 (1)1800円を持ってケーキを買いに行き,ケーキAを3個とケーキBを4個買おうとしたら,200円 不足した。 そこで, ケーキAを4個とケーキBを2個買うことにしたら、 代金はちょうど1800円で あった。 ケーキ A, ケーキBの値段を, それぞれ求めなさい。 □(3) ■(2)あいさんは, 1個80円のお菓子Aと1個100円のお菓子Bを, 合わせて20個買う予定で店に行 ったが, お菓子 Aとお菓子Bの個数を逆にして買ってしまったため、予定の金額より40円安かった。 あいさんは最初, お菓子 A, お菓子Bを,それぞれ何個ずつ買おうとしていたか答えなさい。 201 次の問いに答えなさい。 □(1) 2けたの自然数がある。 この自然数は, 十の位の数と一の位の数の和の8倍に等しくなる。 また. 十の位の数と一の位の数を入れかえてできる自然数は,もとの自然数より 自然数を求めなさい。 (2)一の位の数が5である3けたの自然数があるそれぞれの 位の数を入れかえてできる自然数は,十の 一の位 くなる。もとの 数と一 より

空いてる部分全てが分からないです💦 心優しい方がいらっしゃったら教えていただけると幸いです😭

[練習2 次の問いに答えよ。 2つの自然があり、その積は132である。この2つの自然数を求めよ。 03 2連続する2つの数があり、この2数の和の平方は、この2数の平方の和よりも大きい。この つの整数を求めよ。 □3) 2つの自然数があり、その和が17で積が72である。 この2つの自然数を求めよ。 Hw 確認問題 0 3 1 次の問いに答えよ。 連続する3つの自然数がある。もっとも大きい数の平方は、他の2数の種の2倍より小さい。この3つ の自然数を求めよ。 (2)続する3つの自然数がある。 まん中の数の2乗は、他の2数の和の7倍である。 この3つの自然数を めよ。 4) ある正の数を2乗しなければならないところを、まちがえて2倍したため、計算の結果が80小さくなっ た。 この正の数を求めよ。 □(3) 連続する2つの整数があり、それぞれの数の2乗の和は、もとの2つの整数の和の6倍に7を加えた数に 等しい。 この2つの整数を求めよ。 (5) 連続する3つの整数がある。 まん中の数の2乗がもっとも小さい数ともっとも大きい数の和に等しいと この3つの整数を求めよ。 2 次の問いに答えよ。 □(1) ある正の数zを2乗しなければならないところを、まちがえて2倍したため、計算の結果は35小さくなっ た。 この正の数ェを求めよ。 6) 連続する3つの整数がある。 それぞれを2乗した数の和が110になるとき、この3つの整数を求めよ。 -106- □(2) 大小2つの整数があり。 その差が2で積は63である。この2つの整数を求めよ。 x(x+2)=63 -912 x2+23-63=0 (x+9)(2-2) -107-