A
9.2番目の不等式の解もαの簡単な形になります。
エーフェー8= (x−8)(x+1)<0••••••① より,
-1<x<8.
2+a
'ー (2a²+a+1)x+2a+α<0••••••② より,
T²-(2a²+a+1)x+a(2a²+1) <0
.. (r-a) {x-(2a²+1)} <0.
2a²+1-a=2(a-1/4)-1/3+1>0であるから。
a<x<2a²+1. E
よって、連立不等式 ① かつ ② の解がb<x<b+4 (b
は定数)となるのは,
(a,b=-1,6+4=2a+1 のとき(このと
き, 2a²+1 <8), 24²+1=3より, α=-1.
(i) a-1,b=a, b+4=2a²+1≦8のとき、
a+4=2a²+1 . 2a²-a-3=0
.. (a+1)(2a-3)=0
よって, a=3/2 このとき, 2a²+1 <8.
() a-1,b=a, b+4=8, 2c²+1>8のとき、
a+4=8よりa=4. このとき, 24²+1>8.
答はa=-1またはa=21230 またはa=4.
の付き方
