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数学 高校生

logax の微分の公式です 赤で囲った部分 log の変換公式を使ってから微分していますが 1/loga の微分はしなくて良いのですか?

追加 マートフ 題解 の方は追 画 次元 動画 しま 解答 対数関数の導関数 (log 指数関数の導関数 (ex)'=(a²) 更に,合成関数の微分 {f(u)}'=f' (u) u' 特に 指針 (1) y'= (2) y'= y=a (x²+1)' - x²+1 (2x)' 2x log 2 (tan.x)' tan x 2x x²+1 2 2x log2 1 tan x cos -2x+1 1 xlog2 2+sinx (7) y=log 2-sinx (10) (3) y'= (4) y'=e²(2x)' = 2e²x (5) y'=(2-³x log2)(−3x)'=(−3log 2) · 2−³ (6) y'=(e*)'sinx+e*(sinx)'=e* sinx+e* cos x =e*(sinx+cos x) s²x か.116 基本事項②の後半の2つの公式との公式の証明 [1] (log|x|)'=¹, (loga|x|)'=; 1 sinxcosx 1 xloga (log|x)' = (logx)==-₁ (log|x|)'={log(-x)}'= (a>0, a≠1) の証明 次の関数を微分せよ。 ただし, a>0, α=1 とする。 (1) y=log 3x (2) y=log₁0(-4x) (4) y=(logx)³ (5) y=logz|cosx| (8) y=e6x (11) y=e* cos x x>0のとき x<0 *(−1)=1 loglie!) Roga ゆえに (log|x)' = また (loga|x)^(log|x) UNISA [2](x)=e^*)' =aloga (a>0, α≒1) の証明 (次ページの対数微分法を利用) y=α* の両辺の自然対数をとると logy=xloga 両辺をxで微分して -=log a 1 {log f(x)}'='(x) u=2x とおくと y=log2u|であるから 1 (3) (6) y=ulog 2 •U' ◄{f(2x)}'=2f'(2x) u=-3x とおくと y=2" であるから y'=(2" log 2)u' y y よって y=yloga ゆえに (α*)'=a*loga 特に,a=eのとき (ex)'=exloge=ex 11_1 x loga ((7), (9) 11 57

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数学 高校生

116.4 記述でこの回答でも良いですか?

486 00000 基本例題 116 割り算の余りの性質 a,bは整数とする。 α を7で割ると3余り, bを7で割ると4余る。このとき, 次の数を7で割った余りを求めよ。 (1) a+2b (2) ab (3) aª CHART 割り算の問題 基本 指針▷> 前ページの基本事項③の割り算の余りの性質を利用してもよいが,(1)~(3) は、 a=7g+3, b=7g'+4と表して考える基本的な方針で解いてみる。 282700 (3) (7g+3)^ を展開して, 7× ○ ▲ の形を導いてもよいが計算が面倒。 α = (d²)^ に着目 し,まず,2を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 (4) 割り算の余りの性質4α”をmで割った余りは,” をmで割った余りに等しい を利用すると,求める余りは 「32019 を7で割った余り」 であるが, 3219 の計算は不可能。 このような場合,まず α" をmで割った余りが1となるnを見つけることから始める のがよい。 解答 a=7g+3,6=7g' +4 (q, q' は整数)と表される。 (1)a+26=7g+3+2(7g'+4)=7(g+2g') +3 +8 =7(g+2g′+1)+4 THO したがって、求める余りは 4 (2) ab=(7g+3)(7q'+4)=49gg'+7(4g+3g′)+12 (4) a OSHO 2019 A=BQ+R が基本 (割られる数) = (割る数) × (商)+(余り) 余りに等しい。 2019=q2016a3= (q6)336.3であるから、求める余りは, 1336.6=6を7で割った余りに等しい。 したがって 求める余りは 6 練習 ②116 き,次の数を5割 =7(7gg' +4g+3g′+1)+5 したがって,求める余りは 5 (3) a²=(7g+3)=49q²+42g+9=7(7q²+6g+1)+2 よって, d²=7m+2(mは整数)と表されるから a^=(a²)²=(7m+2)=49m²+28m+4=7(7m²+4m)+4 4 したがって 求める余りは (4) を7で割った余りは,3を7で割った余り6に等しい。 よって、(a)2=d を7で割った余りは,62=36を7で割った a,bは整数とする。 αを5で割ると2 別解 割り算の余りの性質を 利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは 2 (27.0+2) であるから、 26を7で割った余りは 2・48を7で割った余り1 に等しい。 ゆえに α+2を7で割っ た余りは3+1=4を7で 割った余りに等しい。 よって 求める余りは 4 (2) ab を7で割った余りは 3・4=12を7で割った余り に等しい。 よって、求める余りは 5 (3) αを7で割った余りは 3* = 81 を7で割った余り に等しい。 よって、求める余りは る。 この

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地学 高校生

この問題が分かりません、ぜんぶ分かりやすく教えていただけると助かります、!!!!!!

【2】 次の文章を読み、以下の各問いに答えよ。 図1は、ある日の地上天気図にあった日本付近の温帯低気圧と,それに伴う前線を描いたも のである。 ただし、前線はその位置のみを示し,前線の記号は描いていない。この低気圧がこ のままの気圧配置で東方に移動したとき, P地点では, 図2のような気圧と気温の時間変化 が見られた。 北 地面 1010 1008. 1006 1004 1002 気圧 hPa 1012 (6) 1008 1004 1000L 図1 ある日の温帯低気圧と前線 破線は P地点を通る東西の線を示す。 数字の単位は hPa。 右向きの矢印は、 低気圧の移動方向を示す。 図2 P地点で観測された気圧(実線) と 気温(破線)の時間変化 図1中における前線の種類を(イ)~ (二)のうちから1つ選び、記号に丸をつけよ。 (1) 0 3 6 9 12 時刻 15 18 2 21 気温 ℃ 81161100 8時 ② 巻雲 高層雲→乱層雲→積乱雲 ④④ 高層雲→積乱雲 巻雲 →乱層雲 TS 14 (2) 図1の破線上での前線面の傾きを模式的に示したものとして、正しいものを (a)~(d) の うちから1つ選び、 丸をつけよ。 図は南から見たときの断面を示している。 (a) (b) (d) 3: 12 AARO (図1の低気圧が東に移動したときに, P地点上空の雲形はどのように推移するか。 次① ~④のうちから、最も適当な組合せを選び、 番号に丸をつけよ。 ① 巻雲 積乱雲→高層雲→乱層雲 ③ 高層雲乱層雲 巻雲 積乱雲 図2から、寒冷前線がP地点を通過した時刻を推定し,最も適当な時間帯を選び、 番号 に丸をつけよ。 ① 6~9時 ② 12~15時 ③. 18~21時 寒冷前線の通過に伴うP地点の風向の変化は次のいずれか選び、番号に丸をつけよ。 ① 北寄りの風→南寄りの風 南寄りの風→北寄りの風 裏もあるよ

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