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理科 中学生

⑵の解説をお願いします。 ⑵は答えが120cm/sになるそうです。 答えの解説には0.1秒間隔で6回撮影した時の記録は0.5秒間の記録を表します。よってBC間の平均の速さは 60cm÷0.5s=120cm/sとあるのですが、0.5秒間の記録を表すというのはどこでわかるのでし... 続きを読む

図1 2 図1のように, 水平面と傾きが30°の斜面をなめらかにつなぎ, 水平面上の A点から小球を矢印の向きにはじくと,小球はB点まで速さと向きが変化せずに 小球 進んだ。 その後, 小球は斜面を上り, 斜面上のC点で速さが0になった後、下り 始めた。次の問いに答えなさい。 ただし,小球にはたらく空気抵抗と摩擦は考えないものとする。 (1) 小球がAB間を図1の矢印の向きに進んでいるとき,小球にはたらくすべての力を表しているものは次 のどれか。 最も適切なものをア~エから1つ選び, 記号で答えよ。 A B (秋田) ウ ア P -B 入 試 (2)図2は,小球がB点からC点まで上るようすを0.1秒間隔で6回撮影したストロボ写 図2 真を表したものである。 BC間の実際の距離が60cmであるとき, 小球のBC間の平均 の速さは何cm/sか。 A ・B 32 大 ・ 3年 . イ A ・B A ・B cm/s (3) I (3)図3は、C点上にある小球にはたらく重力を表したものである。 このとき,次のア~ ウの大きさを大きい順に並べて記号を書け。 ア 小球にはたらく重力 イ小球にはたらく斜面下向きの力 ウ 小球にはたらく垂直抗力 (1) (2) A IB 図3 130° Po 重力 (1) エネ 金属 点線を (2) 実験 ると考 (1)

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数学 高校生

どうしてx=0のときaなんですか? -2の-で-aになってしまいます。

88 文字係数の2次関数の最大・最小 (1) p.84 基本事項 ② 基本 54 基 本 例題 56 か aは定数とする。関数y=x-2ax+α (0≦x≦2) の最大値,最小値を の各場合について, それぞれ求めよ。 (1) a≦0 (2) 0<a<1 (3) a=1 CHART OLUTION 解答 係数に文字を含む2次関数の最大・最小 軸と定義域の位置関係で場合分け まず,基本形にすると y=(x-a)²-a²+a このグラフの軸は直線x=α で, 文字 α を含んでいるから,αの値によって、 軸(グラフ)の位置が変わる。 そこで、各場合についてそれぞれのグラフをかき, 軸がどの位置にあるか確認する。その際,頂点と端点に注目する。x+ (1) α≦0 のとき y=x2-2ax+a=(x-a)^-a²+a この関数のグラフは下に凸の放物線で, 頂点は点 (α, -d'+α), 軸は直線x=α である。 また x=0 のときy=a, x=2のときy=4-3a (1) ~ (5) のそれぞれの場合のグラフは,図のようになるから (1) ¦ x=2で最大値4-3a x=0 で最小値 α (2) 0<a<1のとき x=2で最大値4-3a x=α で最小値-α²+α (3) α=1のとき x=0, 2 で最大値1 x=1 で最小値0 (4) 1<a<2のとき x=0 で最大値 α x=α で最小値-α'+α (4) 1<a<2 OPGE BE -a²+a (2) YA 4-3a |y₁ 4-3a a0 ta (5) a≧2 2 x 基本形に直す。 定義域の中央はx= 軸の位置は, それぞれ (1) 定義域の左外 (2) 定義域内の左寄 (3) 定義域内の中央 (4) 定義域内の右寄 (5) 定義域の右外

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