赤線以後のところの説明お願いたします なぜnを割るのですか？ また求める和でΣn＝20となる理由もわかりません

ues. 454 基本 例題 30 群数列の応用 Onsens 0000 ・の分数の数列について 1'2' 2 , 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3'3 11 4'4'5'・・・・ 3'3'4'4'4 初項から第210項までの和を求めよ。 [類 東北学院大 ] 指針 分母が変わるところで区切りを入れて, 群数列として考える。 分母: 1|22|3, 3, 34, 4, 4,45, 1個 2個 3個 4個 .... 第n群には、分母がnの分数がn個あることがわかる。 分子: 12,34,5,6-7,8,9,10|11 ...... 分子は,初項 1, 公差1の等差数列である。 すなわち, もとの数列の項数と分子 は等しい。 まず, 第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 12 5 34 解答 12' 23 , 3'3 9 10 11 8 67 4' 4 45 第1群から第n群までの項数は 1 1+2+3+....+n=1n(n+1) 2 第210項が第n群に含まれるとすると 1/2(n-1)n<210≦1/12m(n+1) よって (n-1)n<420≦n(n+1) ① もとの数列の第項は 分子がんである。 また 第群は分母がんで、 個の数を含む。 ■これから、第九群の の数の分子は 11/n (n+1) 重要 例題 3 自然数 1, 2, 3. (1) 左からmi 然数をmを (2)150は左か るか。 指針 群数列 解答 (1) 左 のm (2) 15C 注目 並べられ 1|2, (1) ①の 左から 番目の (n-1)n は単調に増加し, 19・20=380, 20・21=420 である から,①を満たす自然数nは n=20 S また,第 210 項は分母が 20 である分数のうちで最後の数 である。 ここで,第n群に含まれるすべての数の和は ・20・21=210 1/171211n(n-1)+1}+(n-1)・1}÷7 = 1½n (n²+1) ÷ n = n2+1 2 2 ゆえに, 求める和は 20k2+1 20 1/20・21・41 2*²+1=1 (2² + 21 ) = 1 (20-21- +20) =1445 k=1 k=1 (2)150 122 < は 第12 は第n 群の数の分 13群 子の和→ 等差数列 n{2a+ (n-1)] }] また、 よっ 練習 ③ 30 2の累乗を分母とする既約分数を、次のように並べた数列 1 1 3 1 3 5 7 1 3 5 151 2' 4' 4' 8' 8' 8' 8' 16' 16' 16' ' 16' 32' について,第1項から第100項までの和を求めよ。 P.460 EX 置に 練習 自然数 ④ 31 (1) 左 数を (2)15

②をおしえてほしいです 答えだけでも大丈夫です

□ (2) AB=8cm, BC = 7cm, CA=6cmの△ABC で, ∠Aの二等分線 と辺BCの交点をD, ∠Bの二等分線と辺 CAの交点をEとする。 また, AD と BE の交点をFとする。 4:3 □ ① BD, AEの長さを求めなさい。 EL CBD BD 4cm 16 AE B 5 cm □ ② AF:FD, BF: FE のそれぞれを,もっとも簡単な整数の比で表しなさい。 AF:FD BF:FE ○ 7:8 15 平行線と線分の比(1) 151 15 5

数1の問題なんですけど、答えの方の赤のマーカーしてあるところが、どこからどうしてそのように判断できるのかを教えて欲しいです。 そして、問題を解こうとしたとき、まず何をすれば良いのか全くわからなかったので、この問題を解こうとしたとき何をしたのか教えてください

68 x2+2y2=1のときx+4y2の最大値と最小値を求めよ。

vision questⅡ English expression hope 70ページ preview 1.date&time 2.numbers(sizes,measurements,etc) 3.prices&Phone numbers listeningtask 1.... 続きを読む

140 // TIT Activity for Communication 3 Preview Listen to the sentences below. 1 Dates & Times Listening for Numbers the on Enio 1. "The movie starts at 5:20. Can you be ready in ten minutes?" "OK. I'll try." 2. "What time is it now?" "It's 11:30." basalaila awohlsw 3. I have an appointment with the dentist this Thursday, the 10th. M 4. "When does school begin?" "It begins on April 8th." 5. Our school was established in 1965. 6. My family has lived in this town since 2005. 2 Numbers (sizes, measurements, etc.) 1. Two thirds of the students come to school by bus. 2. One mile is about 1,609 meters. 3. The city has a population of about 2.5 million. 4. The temperature dropped to 12°C. 5. APA Air Flight 125 for London will be departing from Gate 14 at 10:15. 3 Prices & Phone numbers 1. The price of this bag is $27.89, but you can have it at 10 percent off. 2. What would you do if you won 100 million yen in a lottery? 3. "A hamburger and a cola, please." "That'll be £2.99." 4. I need €20, but I'm €5 short. 5. My phone number is 612-750-5613. Listening Task Listen to the conversations and choose the correct answers. 1. How much of the earth's surface is covered by ocean? 1 more than one third more than one fourth 監督署 ER 70 3 more than two thirds 4 more than two fifths 2. When were the Olympic Games held in Atlanta? 1 in 1966 2 in 1969 3. How much did the dress cost? 1,100 yen 2 1,800 yen 3 in 1996 4 in 1999 S 8,000 yen ③ 13,000 48,800 yen bluros ④ 30,000 about 200,000 4. How many people can the concert hall hold? ① 1,300 ② 3,000 5. How many people live in the city? ①about 2,000 2 about 12,000 3 about 20,000 ① 207-7300 2207-7003 ③ 702-3300 6. What's the phone number of the restaurant? The number is 510- ④ 702-3003

新高校1年生への課題です。 おそらく中学数学知識で解けるのだと思います。 どこから手を付ければよいのか分かりません。

12 四面体 ABCD は、4つの面のどれも3辺の長さが7,8,9の三角形である。 この四面体 ABCD の体積を求めなさい。 BK 8 ・D

赤線部について質問です。 なぜ重複を許して5個を選ぶときこのような考え方になるのか分かりません💦重複組み合わせと同じ考え方ですか？なぜ同じ考え方になるのかも教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

Think 例題186 一定の順序を含む順列(2) 5桁の整数 N =α × 10' + 6×10°+c×102+d×10+e **** 次の条件を満たすものは何通りあるか。(各位の数は0以上9以下の軽 数, α≠0 とする.) (1)a>b>c>d>e (3) a<b<c, c>d>e 考え方 与えられた条件から, 解答 (2) a≥b≥c≥dze 「0から9の10個の数から5個を選んで5桁の整数をつくる」 という問題であることがわかる. 10個の数から5個を選んで並べるのであれば, 順列の考えを用いればよいが、 ここで は、選んだ後は条件を満たすように並べるので,並べ方は1通りに決まる。 つまり 個の数字を選ぶことを考えればよい. (1)86542 のように各位の数が徐々に小さくなる場合である. (2)なので,重複を許して(たとえば, 8, 6, 64, 2などでもよい) 選べばよい。 (3)まずは,一番大きい数が入るCを考える。 (1)0, 1, 2, 3, … 9の10個の数から異なる5個を選ん で,大きい順に a, b, c, d, e とすればよい. このとき, α≠0 は成り立つ. 10.9.8.7.6 5･4･3･2･1 =252 (通り) よって, 10C5= (2) 0, 1, 2, 3, 9 の 10 個から重複を許して5個を選 んで大きい順にa, b, c, d e とすればよい. ただし, このうち 0, 0, 000のみ a=0 となり不適である。 よって, 14C5-1=2002-1=2001 (通り) (3) a≧1より,c≧3 である. c=3 のとき,e,dは0, 1, 2から2つ選んで小さい 順にe, dとし, baは1,2から2つ選んで, 小さい 順に a, b とすればよいので, 3C2 ×2C2 (通り) c=4,5,6,7,8,9のときも同様にすればよい. よって, 3C2 2C2+4C2*3C2+5C24C2+6C25C2+7C2・6C2 αは他の位の数より 大きいので となる. 5個の○と9個の1 の並べ方より, 145 通り α = 0 となるのは、 すべての位の数が となる場合である。 a=0 h, a≥1 a≠0のため,a, b はdeより選べる 数が1つ少ない. +8C2・7C2+9C2・8C2 =3・1+6・3+10・6+15・10 + 21・15+28・21+361?1 =2142(通り)

(2) のベン図のBの部分に2と9が入るのはなぜですか？

解 64 基本 例題 35 2つの集合と要素 00000 (1) U=(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} を全体集合とする。 Uの部分集合 A={1, 4), B={2, 4, 5, 6} について, 集合 ANB, AUB, AUB を (2) 全体集合 U={x/1≦x≦10, xは整数} の部分集合 A, B について、 A∩B={3, 6, 8), A∩B={4, 5, 7}, A∩B={1, 10} とする。 求めよ。 このとき, 集合 A, B, AUB を求めよ。 CHART 集合の要素 OLUTION ベン図の活用 p.62 基本事項 1 基本38 集合に関する問題は,ベン図 (集合の関係を表す図) をかくとわかりやすい。......!! (1) まず, A∩B の要素を求めて図に書き込む。 そして, A,Bの残りの要素を 書き込んでいく。 (2)要素のわかっている集合 A∩B, ANB, A∩B が図のどの部分かを調べて、 その要素を図に書き込んでいく。 (1) A∩B={4} よって, 右の図のようになり B 2 A∩B A∩B={2,5,6} AUB={1,3,4,7} AUB={3,7} (2)条件から、右の図のようになり U A={1,3, 6, 8, 10} 4 1 B={2,3, 6, 8, 9} 5 10 7 AUB ={1,2,3,6,8,9,10} 2 3/6/8 6 AUB B 基本 例題 36 実数全体を全体集合 C={x|k-5≦x≦k (1) 次の集合を求め (ア) A∩B (2) ACCとなる CHART SOL 解答 不等式で表され 集合の要素が入 すとわかりやす その際、端の で表しておく 例えば,P= (1) 右の図から (ア) A∩B={x|- (イ) AUB={xl (ウ) B={xx<- (エ) AUB={x| (2) ACCとなる k-5-2 6≦k+5 が同時に成り立 ①から k≤ 共通範囲を求め INFORMATIO (2) において, ACC′ となる A AUB すなわち, 1 置する会体 PRACTICE... 35% ② (1)=1,2,3,4,5,6, 7, 8} を全体集合とする。 Uの部分集合 A={2,5, B={1, 3, 5} について, 集合 ANB, AUB を求めよ。 (2)1桁の自然数を全体集合ひとし その2つの部 A∩B={3, 9}, A∩B={2,4 Bを求めよ。 6) PRACTICE･･･ 3 B={x|-3< (1)次の

2025年東京科学大学　化学第5問です。 この問題の解説をお願いします！

5 つぎの表の番号1~6に示す結晶は,それぞれ NaCl型または CsCI型のいずれ かの結晶構造をとり、結晶の密度は2.00g/cmより大きく, 5.00g/cm 3 より小さ い。これらの結晶に関する下の間に答えよ。ただし、結晶中のイオンはすべて球と みなし,最も近い陽イオンと陰イオンは互いに接しているものとする。また,2 = 1.41,√3=1.73 11 3.32とし, アボガドロ定数は6.02×102/mol と する。 番号 化合物 化合物の式量 単位格子の 一辺の長さ(cm) 単位格子の体積 (cm3) 1 NaF 42.0 4.62 x 10-8 9.86 x 10-23 2 NaCl 58.4 5.64 × 10-8 17.9 x 10-23 3 NaBr 103 5.96 x 10 -8 21.2 x 10-23 4 CsF 152 6.01 x 10-8 21.7 x 101 -23 5 CsCl 168 4.12 × 10-8 6.99 x 10 -23 6 CsBr 213 4.29 x 10-8 7.89 x 10-23 Bi 密度が最も小さい結晶, 密度が最も大きい結晶はそれぞれどれか。 表中の 1~6の番号で答えよ。 密度が最も小さい結晶 密度が最も大きい結晶 問密度が最も大きい結晶中で, 陽イオンの中心と陰イオンの中心の間の距離の うち,2番目に短い距離はいくらか。 有効数字3桁目を四捨五入して下の形 式により示せ。 9 × 10-8 cm

2025年度東京科学大学　化学大問4です。 この問題の解き方を教えてください！

4 炭酸H2CO3 が含まれるある水溶液において、 H2CO3 がつぎの式 (1),(2)のように 2段階に電離して平衡状態に達している。 式 (1),(2)の電離定数はそれぞれ 7.80x107 mol/L, 1.30×10 -10 mol/L とする。 つぎの問に答えよ。 RASER sps Tombow ONC H2CO3H+ + HCO3- HCO3H++CO32- (1) (2) 問 H2CO3の濃度が2.00×10mol/L, CO32の濃度が5.07×10 -1 mol/Lで あるとき, 水溶液のpHはいくらか。 解答は小数点以下第2位を四捨五入して, 下の形式により示せ。 ただし, log10 2 0.301 とする。 pH = -liga (1156 x164 +10

この問題⑴⑵⑶の解き方を教えてください！！ それぞれの答えは 　⑴6.8g 　⑵5℃ 　⑶高くなる 　　　　　　　　です！！

ある日の10時に, 同じ部屋で室温と湿度を調べた。 表は, 温 度と飽和水蒸気量との関係を表したものである。 温度 [℃] 4 5 6 7 8 9 10 飽和水蒸気量〔g/m3] 6.4 6.8 7.3 7.8 8.3 8.8 9.4 温度[℃] 飽和水蒸気量〔g/m²〕 10.0 10.7 11.4 12.1 12.8 13.6 14.5 11 12 13 14 15 16 17 (1) 10時の室温は 16℃で湿度は50%だった。 このときの空 気1m²中には,あと何gの水蒸気をふくむことができますか。 (2)この部屋で, (1) のとき, 金属製のコップに水を入れ, 氷を入 れた試験管で少しずつ冷やしていく。 コップの表面の温度が何 ℃になったとき, コップの表面に水滴がつきはじめますか。 (3) 翌日の10時, この部屋の室温は 16℃のままで, 湿度は ( 1 ) のときより高かった。 翌日に (2) と同様の実験を行うと, コップ の表面に水滴がつきはじめる温度は(2)と比べてどうなりますか。