Pに到達した時の速さをfを用いて表すという問題で、模範解答にある｢運動エネルギーの変化が外力がして仕事に等しい｣という式の構造が全く分からないです😭 どなたか解説お願い致します🙇‍♀️🙇‍♀️

■速度 する 2年生普通科 物理 物理 夏休み課題 No.5 [15] 図のように,あらい水平な床の上の点0に質量mの小物体が静止している。この小物体に, 床と角度をなす矢印 の向きに一定の大きさ Fの力を加えて, 点0から距離にある点Pまで床にそって移動させた。 小物体が点Pに達し た直後に力を加えることをやめたところ, 小物体はだけすべって点Qで静止した。 ただし, 小物体と床の間の動摩 擦係数をμ, 重力加速度の大きさをg とする。 m F 0 P Q

(2)のOHベクトル=(cosθ)･aベクトルに なる理由が分かりません💦

58 例題 C1.38円の接線、線分の垂直二等分線のベクトル方程式 (1) 中心 CG) 半径1の円C上の点P() における円の接線のベクト 方程式は (Do-c-c=r>0) であることを示せ (2) OA=d, OB=1, |a|=|6|=1, ab=k のとき, 線分 OA の垂直 二等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, b,k を用いて表せ ただし,点Bは直線 OA 上にないものとする。 考え方 (1) Cの接線ℓは, 接点P を通る半径 CP に垂直である.このことを, ベクトルの 内積を用いて表す。中中 (2)B から OA への垂線を BH とする. 線分 OAの中点M (12) を通り BHに平 な直線のベクトル方程式を求める. (x)=9A 解答 (1) 接線上の任意の点をP(p) とすると 6) CP⊥PP または PP=0.58.P.(1 であるから,CP・PP=0 P(p) P≠P のとき, CPOLPOP wwwwwwwwwww 0 CP-po-c. PoP-p-Po £1. S (poc) p-po)=0. C(c) P=P のとき, POP=O Po-c) {p-c)-Po-c)}=0 . · ROSES OP-c) (p-c)-\po-c1-01). Ben | Po-c=CP₁=rc&345, (poc)·(pc)= r² (2) 垂直二等分線上の点Pについて、M(120 OP= p とする.また,B から OA への垂線をBH とし、∠AOB=0 (円とすると,|a|=1.6=1より。 H 円の半径円の ケトル 21150 円 Pop k=ab=1×1×cosa=cosoA(a) OH = (cos0)a=ka これより, B (b) BH=OH-OB=ka-L 垂直二等分線は,線分 OA の中点M(12)を通り BH は 垂直二 線の方向ベクト BHに平行な直線であるから、D=12a+t(ha-6) 注> 中心が原点 O 半径1の円上の点P 円のベクトルカ

赤線引いたところ、cos²θ/2 を求めてルートを付けてるのかなって思うんですけど、 cosθ/2 の二乗は cos²θ/2 なんですか？？2は二乗されないんですか？🙇‍♂️

日本 例題 131 2倍角、半角,3倍角の公式 丸く曰くπで sing= 1 のとき, sin 20, cos- 00000 2' COS30の値を求めよ。 p.208 基本事項 3 CHART & SOLUTION 2倍角, 半角, 3倍角の公式 sino, coso, tan の値が基本 sin20=2sincos, cos20 1+cos 2 2 cos を求める必要がある。 -, cos30=-3cos0+4cos 0 であるから, まず また, 符号に注意。 <B<から cost<0 πC 8 → 4 <からcos/1/20 COS 解答 << 0πであるから cos <0 よって ゆえに sin20=2sin Acos0=2. 3 cos0=-vl-sin'=-1 √1-(1)² = 2√2 02 1+cos 0 2 1 2√2 3 4√√2 == 9 1-2√2-3-2√2 sin 0+ cos20= 2倍角の公式 次に COS2 半角の公式 2 6 π 0 πC 0 <<πより、 であるから COS >0 ← の範囲に注 4 2 2 よって COS 02 3-2√2 √3-2√2 = 6 √6 2-1 6 2√3-√6 6 また cos30=-3cos+4cos' --3-(-2√2)+4(-2√2)=-10√2 27 +√3-2√2 =√(√2-1)2 =√2-1 (2重根号を 3倍角の公式 忘れたら, 加 導く。 p.220 PRACTICE

（2）の求め方を教えてください。

30° 3 IC (1) 練習問題 7 次の三角比を 45°以下の三角比を用いて表せ (i) cos 140° (ii) cos 75° (iii) sin 110° (iv) tan 125° cos(90°+0) sind を用いて表せ。

(2)の問題でマーカー引いてあるところが分からないのですが、どうやったら上から下の式になるんですか？？ なんで-から+に変わるんですか？？教えてください！！

sin+cos0= sing 1 (90°0 <180°) のとき,次の式の値を求めよ. 2 (1) sincos A (2) sin 0-cos (3 tan

この図で、 ∠AQPが鈍角で、PQ=QR 、PA＞PD だったら PA＞RA になるらしいんですけどなんでですか？🙇‍♂️

(2) 07/00 P 0 25 -a D A R 2a C

2の計算俺見てもわからないのでわかりやすく教えて欲しいです

いでしょう. 1 (2) cos20= 1 1+tan20 1+(√3-2)24(2-√3) 1 4+2√3 = 8 ここで, tan0 < 0 だから, 0は鈍角. ..cos <0 ∴.coso=- √√4+2√3 2√2 また, sin0=tan.cose √6+√2 √6-2 1-4619 3-4√3+4 √3+1_v6+√2 これが大切 = 2√2 13 2重根号 4 =(2-√3) ・ = 4 4

複素数の問題です。(ここで、)から下は何を意味しているのでしょうか？

1/27 例題 C2.15 複素数の極形式 z= cosa+isina, z2 =cos β+isinβ のとき, +22を極形式で表せ. ただし, 0α <π, 0<B< とする. 考え方 +22=(cosa + cosβ)+i(sina + sinβ) 「解答 **** ここで, cosa + cosβ, sina + sinβに対して, 三角関数の和積の公式を利用する. 21+22= (cosα+isina)+(cosβ+isinβ)=(cosa+cosβ)+i(sin a + sin β) 三角関数の和 → 積の公式より、 2) cosa + cosβ=2cos a+β a-ß COS- 2 2 sina + sinβ=2sin a+β a-B COS 12 2 よって,z1+Z2=2cos とすると a+β a-B a+B COS- +1-2sin a-B 2 COS 2 2 2 OPLOP 10=2cos B =2cosa & (cosatβ+isina+色) 2 ここで, 0<α <π,0<B<πより0α <<<0 兀 α-Bπ よって,-π<a-β<π より 2 2 2 di cosa-β>0であるから,z+zの 2 絶対値は, 2cos a-β 偏角は, a+B 2 2 V(d(i d(iz.) これらから、+22 を極形式で表すと, ¥ 2 cos a-B (cosath tisinata) a-β 2 -B/C 2

線を引いたところがなぜそうなるかわかりません

以上から 0=30°, 90°, 150° sin O (2) tan0= cos e であるから sing. Sing = cos ゆえに 3-2 2sin20=-3cos 0 sin20=1-cos20 であるから 2(1-cos20)=-3cos 整理すると 2c0s² A-3000 A.

(ア)で合成をしないのは、 √5が出てきてもありがたいことがないからですか？ √5になる角度なんて求めるのしんどいからですか？

●11 三角方程式・不等式 (ア) 2cos-sin0=1であるとき, cose, sin 0 の組を求めよ. (兵庫医療大・リハビリ, 改題) (イ) のとき, sin≧cos0 をみたすの範囲は [ である. 0 √√6 (ウ) 0°6<180° のとき, 2cos2 +sin 0- -1≧0 を解け. 2 2 (エ) sin0+ sin20+ sin30>0を0≦0<2の範囲で解け. (芝浦工大) (福岡大,商) (信州大・繊維) cos'0+sin20=1の利用 この基本関係式を用いて, cose と sin0の入った式を cose か sin0のど ちらか一方だけの式にそろえるのが基本の手法である. 単位円を利用 三角関数の方程式・不等式を解く際 にも単位円を活用しよう. 図 1 YA 図 2 12 点P (cose, sin0) は図1のような点を表す. よって 例えば「0≦02 のとき, sin≧1/2を解け」なら, P は図2の太線部にある (sin0はPのy座標だから, y1/2の範囲にある)ことから,T/6≦05/6 となる. また,次の前文 (1番目と2番目) も参照. 0 O 48 +56 12 y=1/ QA 6 HY 角をそろえる (ウ) のように 0/2 と 0 が混在するときは, 0にそろえよう。 合成の活用 例えば sin+cose は変数が2か所にあるが,合成すると1か所になる効果がある。 積の形に直す 多項式の方程式・不等式を解く際の基本は因数分解である. 三角方程式・不等式を 解くときも同様に,積>0 などの形にしよう. (エ)では,2倍角 3倍角の公式を利用すればよい。