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数学 高校生

(3)です。 下線の展開図での考え方がよく分からず、詳しく解説していただけるとありがたいです。

208 電房 例題 137 四面体 ABCD があり, AB=BC=CA=8, BD=10 である。 COS ∠ABD= (1) 辺ADとCDの長さ (3) 辺AC上の点Eに対して, BE + ED の最小値 23 32' COS <CAD= CHART O OLUTION 11 のとき、次のものを求めよ。 14 空間図形の問題 平面図形 (三角形) を取り出す (1) △ABDと△ACD (2) ACD を取り出して余弦定理を使う。 解答 (1) △ABD において, 余弦定理により AD²=82+102-2・8・10cos∠ABD = 49 よって, AD>0 であるから [AD=7_ △ACD において, 余弦定理により CD2=72+82-2・7・8 cos ∠CAD=25 よって, CD>0 であるから CD=5 (2) ACD に余弦定理を適用して cos ZACD= よって ∠ACD=60° (3) 右の図のように, 平面上の四角形 ABCD について考える。 3点B. E. Dが1つの直線上にあ るとき, BE+ED は最小になる。 よって, BCD において, 余弦定 理により BD'=82 +52-2・8・5cos∠BCD=129 BD =√129 /129 ゆえに, BD>0 であるから したがって 求める最小値は (3) 側面の△ABCと△ACD を平面上に広げて考える。 なお,平面上の2点間を結ぶ最短の経路は,2点を結ぶ線分である。... 82 +52-721 2・8・5 (2) ∠ACD の大きさ B 2 B 8 8 8 8 120° A 10 8 E 60°60° x+x C C 7 15 〔類 武庫川女子大] D 基本 118,134 D ← cos ∠ABD= 23 32 cos CAD=- HE A 80-A0-BL 14 ◆四面体 ABCD の側面 △ABC, △ACD を平面 上に広げる。 ◆最短経路は展開図で! 点を結ぶ線分になる。 PRACTICE・・・・ 137 ③ 1辺の長さがαの正四面体OABCにおいて, 辺AB, BC, Occes A 上にそれぞれ点P, Q, R をとる。 頂点Oから, P, Q, R の順 に3点を通り,頂点Aに至る最短経路の長さを求めよ。 P ← ∠BCD =∠ACB + ∠ACD=120 1 cos 120°=-20 EXERCIS A 1112 A a: (1) (2) R 1 とうEゥ 112③ 1 113③ P 114③ 115③ 116③ 117

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英語 中学生

英検対策の問題です。 中1なのですか分からないとこばっかりで…。 解説も出来れば、出来ればでいいので お願いします🙇‍♀️⤵️

13 (1) から (15) まで ( 1つ選び、その番号のマークをぬりつぶしなさい。 (2) (1) A: Mike, have you called Jill to tell her about our meeting tomorrow? B: No, not ( 1 yet ―次試験 筆記 ). I'll call her after lunch. 2 over 3 always Brian is going to visit the (> ) with his class next week. He wants to see many kinds of fish there. 1 college 4 garage 大学 EL (3) A: These are delicious tomatoes. B: Thank you. We ( 1 grew に入れるのに最も適切なものを 1,2,3,4の中から 2 aquarium 3 stadium *17 (7) A: It's so hot! 2 thought 2 special (6) Helen and Yumiko ( they're good friends. 1 put (4) Jeff went fishing on Sunday. He caught nine fish. One was very big, but the () were small. 1 another 2 ones 3 others 4 sometimes (5) A: I heard that you're going to Rome next week. B: That's not ( ). I'm going to Paris. 1 true 2 thought ) them in our garden. 3 fought 4 knew 4 all 3 met 3 common 4 main 3) in the tennis club at school. Now 4 found B: Here, use this (2). It will cool you down. 2 fan 3 hill 71% 1 line 4 head 頭 75 78 (8) People think I can speak French because my mother is from France. But (A ) fact, I can only speak English. 1 by 2 on f 3 for 4 in (9) The rock group was very popular, so the concert hall was 3) of people. ( 1 thick 2 full 3 deep 4 high (10) Lisa and her family didn't go ( planning to go on a trip this year. 1 away 2 at B: OK. 1 pass (11) A: I told my mother that I would be home by 7:00. I don't ) my promise, so I have to go now. want to ( 2 se 4 lend 2 color 3 through 4 behind (12) Jim bought a new house, so he had to move his things. All his friends were on vacation, so they couldn't give him a (/). 1 part ) last summer, so they're 3 break (13) A: Excuse me. Could you tell me ( map? 2 won't 3 front (14) A: Jack is a police officer, (3 B: No, he's a doctor. 1 isn't 2 to teach B: Sure. There's a bookstore on the fifth floor. 1 which 2 why 3 what 4) I can buy a world ) he? 4 hand 3 doesn't 3 teach 4 where 4 can't (15) I can't ride a bike, but my brother can. I asked him (3) me. 1 teaches 4 taught 19年度第1回 記

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数学 高校生

この問題で、延長線を使わなくてはいけない理由はなんですか?仮定で、△ABCの辺BCをAB:ACに内分するって言っているので、∠Aの二等分線⇒BP:PC=AB:ACが成り立つからAPは∠Aの二等分線である、という証明ではダメなのですか?

000 Sluts ABCの辺BC を AB : AC に内分する点をPとする。このとき, APは∠A の二等分線であることを証明せよ。 例題 72 角の二等分線の定理の逆 問題文の内容を式で表すと,次のようになる。 指針 p.448 基本事項 2 定理1(内角の二等分線の定理) の逆である。 BP: PC=AB: AC ⇒ APは∠Aの二等分線 ( ∠BAP=∠CAP) △ABCにおいて、辺BAの延長上に点D ACAD となるようにとる。 つまり, 線分の比に関する条件から, 角が等しいことを示すことになるが, 線分の比を 扱うときには,平行線を利用するとよい。 ∠Aの二等分線BP : PC=AB AC の証明 (p.448 解説)にならい, まず辺 BAのAを越える延長上に, AC=AD となるような点Dをとることから始める。 別解 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとして, 2点P, D が一致することを示す。 なお、このような証明方法を同一法または一致法という。 p.453 における三角形の重心の証明でも同一法を用いている。 ゆえに SISAKOLA Camar BP:PC=AB:ACのとき, BP : PC=BA : AD から平行線と線分の比の性質 AP//DCを三角形の重心と の逆 ∠BAP=∠ADC ∠PAC=∠ACD ACAD から ∠ADC=∠ACD よって ∠BAP=∠PAC すなわち, APは∠Aの二等分線である。 別解 辺BC上の点Pが BP: PC=AB:AC B P AB:AC=BD:DC BP:PC=BD:DC DI を満たしているとする。 ∠Aの二等分線と辺BCの交点をDとすると, 内角の 二等分線の定理により TOP p.448 基本事項2 ② あ CHURCO AS IMAG ROCLAAS TÄ したがって, APは∠Aの二等分線である。 HOA B ONOTRE 平行線の同位角、錯角は それぞれ等しい。 MAS △ACD は二等辺三角形。 ①②から 6. FADLOWE よって,PとDは辺BCを同じ比に内分するから一致す 同一法 る。 DP C 451 GROMAE CÓRKA 704 が成り立つ。下の練 3章 3 1 三角形の辺の比、五心

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