この問題でx＝0で微分可能でないことは、計算して求めますか？解答には、計算式が書いてなかったのですが、x＝0で微分可能でないことはすぐわかることなのですか？回答よろしくお願いしますm(_ _)m

関数y=|x|√x+2の極値を求めよ。(笑) ReAction 関数の増減は、 導関数の符号を調べよ IIB 例題220 ③開 noboA 思考プロセス 場合に分ける xの範囲 (定義域に注意) xx+2 |x|√x+2= ] のとき)← -x√x+2 それぞれ微分を考える ] のとき) 絶対値記号を含む関数の注意点 ･･ 関数が微分可能でない点で極値をとる場合が ある。 y to 例 x=0で微分できないが極小 y=|x| y 例題 よって, x>0 66 X y′ = √x +2 + 定義に戻る 極小･･･ 減少から増加に変わる点 極大･･･ 増加から減少に変わる点 解この関数の定義域は,x+2≧0 より x≧-2 (ア) x≧0 のとき y=x√x+2 減少 増加 x 極小 By = |x|√x+2は x=0で微分できない。 Point参照。 2√x+2 3x+4 2√√x+2 >0 (イ) −2≦x< 0 のとき y=-x√x+2 3x+4 よって, -2<x< 0 のとき y' 関数の微分は定義域の 端点 x=-2では考えな 2√x+2 y=0 とすると 8 -2 ... 4 43 : 0 x=- い。 |極大 4√6 YA 19 3 + 0- + (ア)(イ) の増減 表は右のようになる。 4√6 y 0 > 7 07 9 よって、この関数は x=- 4 -1 のとき 極大値 3 46 9 x = 0 のとき 極小値 0 -24 0 x=0 のときy' は存在 しないが, x= 0 の前後 で減少から増加に変わる から、極小となる。 x 極小 lim Point... 微分可能でない点と極値・ 関数f(x)=|x|√x+2 において XITO f(x)-f(0) = =√2, lim == -√2 f(x)-f(0) 300= x-0 x-0 m 微分可能でない。 しかし, x = 0 の前後で f'(x) の符号

2025年度の共テ数ⅡBの大問4(3)について質問です。赤線部を引いているところなのですが、なぜ-1をしても大丈夫なのですか？放物線上の点はVの中に無いから-1をするというのは理解できるのですが、もしax^2+bx+cの値が分数だった場合-1をしてしまったら格子点の数が合わ... 続きを読む

数学Ⅱ 数学 B. 数学C 第4問 第7間は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。 第4問 (選択問題(配点 16) 座標平面上で,座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 いくつか の直線や曲線で囲まれた図形の内部にある格子点の個数を考えよう。 ただし, 図形 の内部は、境界 (境界線) を含まないものとする。 例えば、直線y=-x+5とx軸 軸で囲まれた図形をSとする。 Sは図1の 灰色部分であり. Sの内部にある格子点を黒丸。 内部にない格子点を白丸で表して いる。 したがって, Sの内部にある格子点の個数は6である。 図 1 * 6 (数学 数学 B 数学C第4問は次ページに続く。) <-18-> (2604-18)

なぜn=k+1のときを考えるのか分からないです誰か教えて欲しいです！🙇🏻‍♀️

2 [リンクⅠAⅡBC approach 問題100] 数学的帰納法によって, 次の等式を証明せよ。 4+4・(-3)+4・(-3)'+....+4・(-3)"-1=1-(-3)" 4+4)(-3)+4(-3)+…+4.(-3)^1=1-(-3)-①とする。 (左辺)=4,(右辺)=1-1-3)=4 [7] n=1のとき よってn=1のとき①が成り立つ。 SA [2]n=koとき①が成り立つ、すなわち、4+4(-3)+4(-3)+…+4(-3)121-1-3)-② と仮定する。 nak+1のとき、①の左辺について考えると、②から4+4.(-3)+4(-3)+…+4(-3)+4.(3) =1-(-3)+4(-3)=1+3(-3)k =1-(-3)-(-3)=1-6-3)+1 よってηok+1のときも等式①は成り立つ。[1][2]からすべての自然数について①は成り立つ。 isti

青線のところでどのような数字でくくればいいのか分からないです！教えて欲しいです！

31 [リンクⅠAⅡBC approach 問題95] を自然数とする。 次の和を求めよ。 k=1 (k²+2k+2*-1) (2)3・2+5・5+7.8 + ...... + (2n+1) ・(3n-1) (1) fn(n+1)(2n-1) + 2. — — ^(n+1) + 2/2-1 = fn(n+1)/ (2n+1)+61 +2^-1 =n(n+1)(2n+7)+2-1 (2) (2k+)x3k-1) リ =(6k+k-1) - 6. fentiranti) + = n(n+1) - n t ※ak * ak = ^^-1 a-s n(n+1) { (2n+1) + s 1 n = ±n {2(n+1)(2n+1)+1-11-27 > A(n+1)( 2n + 2) - n 1/12~14m²+7m)

図形と計量 (2) なぜ、BE=5/3になるのか分かりません。 何度計算しても、分母が3になりません。

11:54 all 4G 98 × 高1・高2トップレベル数学IAIIB + C (ベクトル) 第4講三角比といえば 目 目次 追加済み 0.75× まだ (DE+3)=Fc(2.0x) 速度 1.00x AECB QAFADay [C (FB+3)-24 2(ER+3)=4EC EB+3-2 FB+ Ec= これと 10 BEEF (+1) 2 E D BE +5 5 2 BE = BE: 3 2 B 自動 CRECRUIT 10:58 25:40 LJ 三角比といえば・・・ 44 円に内接する四角形ABCD が AB=3, BC=2,CD=1, DA=4を満たしている. また, 直線AB と直線 CD の交点をE, 直線AD と直線BCの交点をF. 線分AC と 線分 BD の交点をPとし、 三角形BCE の外接円と直線 EF の交点でE以外のものを 点 Q とする. 次の各問いに答えよ. (1)点Qは三角形 CDF の外接円上にあることを示せ (2) 線分 BD, 線分 BE, 線分 DF. 線分 EF の長さをそれぞれ求めよ. (3) 四角形ABCDの面積Sを求めよ. (4) 線分AP の長さを求めよ. (5) sin∠APB の値を求めよ. 【答】 (1) 略 (2BD= 55 7 BE E-f. DF- DF=3. EF== 2065 (3) 2√6 12 (4) 6√385 35 4√6 (5) 11 【解答】 (1) B.C. Q. Eは同一円周上より, ∠CQE=∠ABC また, A, B, C, D は同一円周上より, ∠ABC = ∠CDF よって∠CQE=∠CDF より Q. C, D. F は同一円周上にある. (2) A, B, C, Dは同一円周上より ∠BAD + ∠BCD = よって cos∠BAD+ cos∠BCD=0 + 32+42-BD2 22+12-BD2 2×3×4 2×2×1 =0 55 BD= 7 方べきの定理より. BE(BE+3)=EC(EC+1) ………① BD²= 55 △EBCと△EDA が相似であることより EC (BE+3)=2:4 5 3 BE+3=2EC これを①に代入,整理することでBE = を得る.また,EC=13 である. メネラウスの定理より 7 DF EC AB DF 3 =1 =1 . DF= AF CD BE 3+0-14, AF-4+ AE=3+ DF +4 1 5 3 COS ∠BAD= 32+42-BD^ 2×3×4 より < 戻る 次へ >

数学の勉強法についてです。高2です。今、復習かつ演出として一通り青チャートのエクササイズをやろうと思ってますが単元を絞ろうと思います。アドバイスください。 数Ⅰa→二次関数、確率 数Ⅱb→複素数、図形と方程式、三角関数、指数対数、　　微分、積分、数列 数c→全て 数Ⅲ→全て

(1)について質問です！ 赤線部では何のために3を分離させているのでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いします🙏

48 関数の極限 (I) (1) lim (2) lim- 次の極限値を求めよ、 x→0 3x+2 7x-46\ x²-4 2 x-2 + √1+x-√1-x IC (3) lim (x+1+√x2+1) X118 青講 関数の極限は数学IIにおいて学習済みですが,数学IIでは,微分係 数や導関数を定義するために必要な程度にレベルを止めてあります。 数学ⅢIでは,極限を求めることが最終目的ですから,扱いも本格的 なります.しかし,必要な能力はIIBベク 81, III・C 41 (数列の極限I)で んだ す. 「不定形の解消」 関数の種類が増える分だけ手間はかかりますが,時間をかけて,確実に自分 ものにしておいてほしい分野です. この基礎問では,(1),(2)は必ずできなけ ばならない問題です. (3) は盲点をついた問題です. 一度経験しておくとよい です。 解答 xxをなくす。 (1) + 3x+2 7x-46 x-2 x²-4 8 7x-46 =3+ + x-2 このままでは8−8 x²-4 の不定形 =3+ 8(x+2)+7x-46 (x+2)(x-2) 15(x-2) -=3+ 分母を0にする因数 (x+2)(x-2) x-2 を約分で除く 15 27 ..(与式)=lim3+ x-2 x+2)

(1)について質問です。 赤線部の3/4aのaはどこからきているのですか？🙇🏻‍♀️

問 49 関数の極限 (II) 次の式をみたす α, bの値を求めよ. (1) lim avx2+2x+8+6_3 2 x-2 4 (2) lim{v-2x+4-(ax+b)}=0 精講 →∞ 方は,不定形は「極限値が存在しない」のではなく、「存在する可能 このタイプもIIB ベク 82 で学習済みですが,ポイントになる考え 「性は残っている」ということです. (1) では, r→2のとき 分母→0.このとき,「分子→0以外の定数」ならば、極 34 にはならない。よって,極限値が2になるとす 限は±∞となるので, れば,「分子→0」 となる以外に可能性は残されていない。 3 ただし,この考え方は必要条件になるので,最後に吟味(=確かめ)を忘れな いようにしなければなりません. 解答 (1) lim(x-2)=0 だから,与式が成りたつためには,少なくとも、 x-2 このとき, lim(a√x2+2x+8+6) = 0 すなわち, 4a+6=0 x-2 a√x2+2x+8+6=a√x²+2x+8-4a a(√x2+2x+8-4)(√2+2x+8+4) √2+2x +8 +4 a(x-2)(x+4) √x2 +2 +8 +4 a√x2+2x+8+b lim =lim x-2 x-2 ∴a=1,b=-4 3 = a(x+4) 2√x2+2x+8+4 4 x+4 2√x2+2x+8 +4 吟味 √x2+2x+8-4 このとき, lim -=lim x→2 x-2 となり確かに適する. 3-4

数学の公式集について質問です。 大学受験用の公式集を購入しようと考えているのですが、おすすめの公式集を教えて頂きたいです。今河合塾のプレックスと高校数学公式活用辞典が分かりやすそうだなと感じたのですがどちらの方がやりやすいかわかる方がいたらご回答よろしくお願いします。(この... 続きを読む

解説お願いします。数Cベクトルです。 (1)の問題で、参考書の方の解説は理解しているのですが、私の解答の間違いが分かりません。 どこが間違えているのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

思考プロセス 例題 32 三角形の形状・心・心との内 次の等式が成り立つとき, △ABCはどのような形の三角形か。 (1) AB AC = |AB|2| . (2) AB・BC=BC・CA « ReAction 三角形の形状は、辺の長さの関係を調べよ IIB例題 77 ★★★☆ 目標の言い換え △ABCの形状は ? (UE) 75 (ア) A (イ) HLA 長さの等しい辺, 直角となる頂点を考える。 これまで ベクトルの場合 例 (ア) AB AC (二等辺三角形) |AB|=|AC| BOC (イ) BC2=AB2 + AC2 ABAC = 0 B CO nod (A=90°直角三角形) A (2) [左辺･･･ ∠B をはさむ2ベクトル ∠Bと∠Cについて対等 ... [右辺 ∠Cをはさむ2ベクトル > AB と AC の対等性を予想し,始点をAにそろえる。 B C& AO 解 (1) AB·AC = |AB|より 2 AB・AC-ABAB = 0 AB-AB-AB (80+70) AB・(AC-AB) = 0 A AO) よって ABBC = 0 AB = 0, BC ≠ 0 であるから B AB 1 BC 180+800 したがって, △ABC は ∠B=90°の直角三角形 80 AO (別解 + a+bto 単に「直角三角形」 だけ では不十分である。 与式は AB 0 であるから JAB||AC|cosA=|ABC- |AC|cosA= |ABO これが成り立つのは,∠B=90°のときであるから, △ABC は ∠B=90°の直角三角形 Aから IACIAO |AB| + B C |BC| = |CB| ≠ 0 より |BA | cosb1 = |CA|cosin (別解) 与式より BA・BC=CB・CA |BA||BC|cosb1 = |CB||CA | cosbz めに、