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数学 高校生

32(3)について質問です。 下線部、a+bがpの倍数ならばa^2+b^2もpの倍数と言えるのはなぜですか?

32 素数 を3以上の素数, a, b を自然数とする. ただし, 自然数nに対し, mnがp の倍数ならば, mまたはnはの倍数であることを用いてよい。 (1)a + bab がともにかの倍数であるとき, αもの倍数であ ることを示せ. (2)a+bとα+62がともにかの倍数であるとき, aもの倍数 であることを示せ. (3) α+b2a+bがともに の倍数であるとき,aとはともにゅの倍 (神戸大) 数であることを示せ. 精講 素数とは, 1とその数以外の正の約数をもたない2以上の整数 のことです. 具体的に素数は2,3,5,7,11, 13, 17, 19, ..のような整数です. なお, 1もその数 (つまり1) 以外に正の約数をもちませんが, 1は素数の仲間 に入れません. 2以上の整数は,素数を用いて, nk ~ Di71.p272 ・p373kkkは異なる素数で, nk は自然数 の形に表すことができます. これを素因数分解といいます。 たとえば,300 は 300=22.31.52 というように素因数分解することができます. しかし、素数』は素因数分解してもっとなるだ けです.つまり, 素数は,もうこれ以上素因数に 分解できない整数ということもできます。 解法のプロセス 整数a, b の積αbが素数の 倍数 2つの正整数a, bの積 abが素数の倍数で あるとき αがの倍数またはbがの倍数 だといえます. α または6がの倍数 (1)a+bがかの倍数であるから, a+b=pl (lは自然数) と表すことができる. 解答 ......① けがの倍数である.

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現代文 高校生

この問題の問ニの解説の意味がわからなくて納得いきません。ちなみに答えは技術の手先です。 そもそも、おのれの手先、技術の手先ってなんですか??

8 技術の正体 ※ われわれはこう教えられてきた。つまり、科学は人類の理性の産んだイダイな叡智である。もとも と科学は実用などとは無関係に、ひたすら物を冷静に見つめることから得られる無垢なBチェだった のである。 それをたまたま実生活に応用したのが技術なのであり、その意味では技術も間接的には理 性の所産である。人類の理性が産みだしたものを、人類が理性によってコントロールできないはずは ない。われわれ人類には、この程度のものを理性的にコントロールする力は十分あるはずだ、と。 だが、本当にそうであろうか。 人類の理性が科学を産み出し、その科学が技術を産み出したという、この順序に間違いはないのであ ろうか。しかし、ギリシアの詩人が不気味だと恐れていたのは、人類の理性の所産である科学技術など ではなく、ただの技術である。 科学が技術を産んだというのは間違いではないのか。むしろ、技術 が異常に肥大してゆく過程で、あるいはその準備段階で科学を必要とし、いわばおのれの手先として科 10 学を産み出したと考えるべきではないだろうか。 ※ ※ そして、その技術にしても、人類がつくり出したというよりも、むしろ技術がはじめて人間を人間た らしめたのではなかろうか。原人類から現生人類への発達過程を考えれば、そうとしか思えない。火 を起こし、石器をつくり、衣服をととのえ、食物を保存する技術が、はじめて人間を人間に形成した にちがいないのだ。 こうした技術に助けられて、その日暮らしの採集生活が可能だった熱帯・亜熱帯地方を離れ、寒冷な中 緯度地帯に進出することのできた原人が、明日を生きるために今日から準備しておかねばならない生活 のなかで、その時間意識にいわば過去や未来といった次元を開くことになり、 こうしてはじめてホモ サピエンスになりえたのだからである。 きょう 私が問題にしたいのは、技術は人間が、あるいは人間の理性がつくり出したものだから、結局は人間 20 が理性によってコントロールできるにちが ないという。アンイな、というより据傲な考え方である。 どうやら技術は理性などというものとは違った根源をもち、理性などよりももっと古いユライをもつ ものらしいのだから、悪性などの手に負えるものではないと考えるべきなのである。 LO 5 15 きだ 木田元

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