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数学 高校生

この問題の次数下げがよく分かりません😭 どなたか教えてください!

229 関数の最大・最小 〔2〕・・・次数下げの利用 08 関数f(x)=x+3x²+x-1 (−2≦x≦1) の最大値と最小値, およびそ のときのxの値を求めよ。 Mod « ReAction 関数の最大・最小は, 極値と端点での値を調べよ 例題 228 極値を求めるために f'(x) = 0 を考えると, 思考プロセス f'(x) = 3x2+6x + 1 = 0 より x= 既知の問題に帰着 3±√6 3 ← これをf(x) に代入するのは大変。 《ReAction 高次式に無理数を代入するときは、2次式で割った余りに代入せよ 例題12 f'(x) = 3x2+6x +1 f'(x) = 0 とすると -3±√6 x= 3 3x2+6x +1 = 0 より -3±√32-3・1 ここで,2√63 であるから x= 3 -3-√6 2 くー 3 5 3' _12-3+√6 -3±√6 <0 3 315 3 よって, −2≦x≦1において, 増減表は次のようになる。x= -3±√ 6 が区間に 3 |-3-√6 - 3+√6 含まれるかどうか調べる。 x -2 ... 1 f'(x) + -30 3 0 + f(x) 1 > 極大 極小 >4 D 例題 12 ここで f(x) = (3x2+6x+1) 1 (1/2x+1/3) 43 x- 43 次数下げをする。 3±√6 36 3 となる x= のとき、f'(x) = 3x +6x +1=0 より のは 3 -3-√6 -3+√6 | 3 + 3 = 43 43 -3-√6 3 - 3+√6 3 4-3 43 4√6 ・うにな 9 4√√6 f'(x) = 3x2+6x+1 = 0 大 のときであるから, f(x) を 3x + 6x +1で割った 余りを考える。 9 4-3 89 4√6 < 9 -3-√6 3 したがって より <S(1) = 4, (-3 (−3+√6)<(-2)= + -3+√6 3 x=1のとき 最大値 4 2 1 -3+√6 x= 3 のとき 最小値 4√6 -3-√6 4√6 3 9 9 x

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数学 高校生

この問題自分が書いた解答のまま答えが出ますか? 途中詰まってわからないです

基本 例題 65 垂線の足,線対称な点の座標 2点A(-3, -1, 1), B(-1, 0, 0) を通る直線lとする。 (1)点C(2,3,3) から直線ℓに下ろした垂線の足Hの座標を求めよ。 (2) 直線 l に関して, 点Cと対称な点 D の座標を求めよ。 000 基本63 111 49~ る点をそれ う点をRA 証明せよ して(表現 指針 垂線と直線lとの交点のこと。 注意点 Cから直線lに下ろした垂線の足とは,下ろした □は直線AB上⇔A□=kAB となる実数がある。 (1) AH=kAB(は実数) からCH を成分で表し, ABICH を利用する。 垂直 (内積) = 0 C A B H D (2) 線分 CD の中点が点Hであることに注目し, (1) の結果を利用する。 は 6=2:1 2=2:1 =1:2 2章 9位置ベクトル、ベクトルと図形 (1) 点Hは直線AB上にあるから, AH = kAB となる実 数んがある。 解答 よって CH=CA+AH=CA+kAB =(-5,-4,-2)+k(2, 1, -1) 30+ CA=(-5, −4, −2) =(2k-5,k-4,-k-2) ABCH より AB・CH = 0 であるから 2 (2k-5)+(k-4)-(-k-2)=0 k=2 (*) AB=(2, 1, -1) このとき 0 を原点とすると OH=OC+CH= (2,3, 3)+(-1,-2,-4) ゆえに =(1, 1, -1) したがって, 点Hの座標は (1,1,-1) (2) OD=OC+CD=OC+2CH -80 80-17.00 86k-12=0 =(2,3, 3)+2(-1,-2,-4)=(0, -1, -5) したがって, 点Dの座標は (0, -1, -5) OT: TT (S) <k=2を(*)に代入して CHを求める。 OD=OH+HD =OH+CH から求めてもよい。 200-D-TO は ある。 正射影ベクトルの利用 (1) は,正射影ベクトル (p.57 参照) を用いて,次のように解くこともできる。 AB=(2, 1, -1), AC = (5, 4, 2) であるから AH= AC・ABAB=12AB=2AB AB ゆえに ACAB=5×2+4×1+2×(-1)=12 |AB=22+12+(-1)=6 6 OH=OA+AH=OA +2AB =(-3, -1, 1)+2(2, 1, -1)=(1, 1, -1) よって、 点Hの座標は (1, 1, -1) TO l H A B AC AB AB |AB|2 検討 練習 2点A(1,30) B(0, 4, -1) を通る直線をℓとする。

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数学 高校生

【2】で、赤線を引いたとこはなぜ出て来るのかを教えて欲しいです。私はX+1>=0だと思いました🥹‪ お願いします

基本 例題 35 (1)|3x+8|=5x 絶対値を含む方程式 (場合分け) 次の方程式を解け。 00000 (2) x+1|+|x-1|=2x+8 基本 22 CHART & SOLUTION 絶対値は 場合分け (1)||= (正の定数)ではないから、基本例題 34(1),(2)のようには解けない。そこで a≧0 のとき |a|=a, a < 0 のとき |a|=-a により、場合分けをして絶対値記号をはずす。 → 絶対値記号内の式3x+8が0となるxの値が場合の分かれ目になる。 なお,得られた解が場合分けの条件を満たすかどうかを必ず チェックすること。 (2) x-1<0 x-1≥0 _x+10 x+1≥0 (2)2つの絶対値記号内の式x+1, x-1が0となるの値は, それぞれ-1,1であるから, x1 -1≦x<1, 1≦x の 3つの場合に分ける。 場合の分かれ目 解答 1章 1次不等式 (1) [1] 3x+80 すなわち x! のとき 8 1内の式≧0 の場合。 |3x+8|=3x+8 方程式は 3x+8=5x これを解いて x=4 8 これはx≧- を満たす。 3 8 [2] 3x+8<0 すなわち x のとき | |内の式<0 の場合。 3 |3x+8|=-(3x+8) 方程式は -(3x+8)=5x これを解いて x=-1 マイナスをつける 8 3 これはx<- を満たさない。 に分ける E したがって, 方程式の解は をはず x=4 (2) [1] x<-1 のとき -(x+1)-(x-1)=2x+8x+1<0, x-1 <0 これを解いて x=-2 これはx<-1を満たす。 *[2] -1≦x<1 のとき (x+1)-(x-1)=2x+8 Aと 成立 x+10, x-1 < 0 [3] 1≦x のとき これを解いて x=-3 これは-1≦x<1を満たさない。 (x+1)+(x-1)=2x+8 x+1>0, x-1≧0 整理すると0.x=8 となり, これを満たすx は存在しない。 したがって, 方程式の解は x=-2 ■ (1) 3x+8|≧0 から 5x≧0 すなわち x 0 よって, 3x+8≧0 であるから 3x+8=5x と進めてもよい。 このように, |A|≧0 の利用が役立つ場合もある。

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数学 中学生

連立方程式 解答がなかったので写真に載っている問題全ての答えを教えてほしいです。途中式等はなくていいです。

【連立方程式の利用①】 1 2 けたの正の整数があります。 その整数は,各位の数の和の5倍より 8大きいそうです。また、十の位の数と一の位の数を入れかえた数は, もとの整数より小さくなります。 もとの整数を求めなさい。 も I, もと 【連立方程式の利用②】 ② 50円切手と120円切手を合わせて15枚買ったところ、代金はちょ うど1100円でした。 (1)50円切手を枚,120円切手を!枚買ったとして、連立方程式 をつくりなさい。 (2)50円切手と120円切手をそれぞれ何枚買いましたか。 (50円切手 ,120円切手 TA 【連立方程式の利用 ③】 ③ ケーキ3個とプリン5個の代金の合計は2160円,ケーキ5個とプリ ン4個の代金の合計は2820円です。 ケーキ1個とプリン1個の値段は,それぞれ何円ですか。 【連立方程式の利用④】 ケーキ プリン 4 C 市をはさんで14km はなれた A, B の2つの市があります。 Kさ んは,A市からB市に行くのに, A市からC市までは時速3km, C 市からB市までは時速4km で歩いたところ, ちょうど4時間かかっ てB市に着きました。 A市からC市まで, C 市からB市まではそれぞれ何km ですか。 (A市~C市 C市~B市

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数学 中学生

解答がなかったので写真に載っている問題全ての答えを教えてほしいです。途中式等はなくていいです。

【連立方程式の利用①】 1 2 けたの正の整数があります。 その整数は,各位の数の和の5倍より 8大きいそうです。また、十の位の数と一の位の数を入れかえた数は, もとの整数より小さくなります。 もとの整数を求めなさい。 も I, もと 【連立方程式の利用②】 ② 50円切手と120円切手を合わせて15枚買ったところ、代金はちょ うど1100円でした。 (1)50円切手を枚,120円切手を!枚買ったとして、連立方程式 をつくりなさい。 (2)50円切手と120円切手をそれぞれ何枚買いましたか。 (50円切手 ,120円切手 TA 【連立方程式の利用 ③】 ③ ケーキ3個とプリン5個の代金の合計は2160円,ケーキ5個とプリ ン4個の代金の合計は2820円です。 ケーキ1個とプリン1個の値段は,それぞれ何円ですか。 【連立方程式の利用④】 ケーキ プリン 4 C 市をはさんで14km はなれた A, B の2つの市があります。 Kさ んは,A市からB市に行くのに, A市からC市までは時速3km, C 市からB市までは時速4km で歩いたところ, ちょうど4時間かかっ てB市に着きました。 A市からC市まで, C 市からB市まではそれぞれ何km ですか。 (A市~C市 C市~B市

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技術・家庭 中学生

これらの問題を解いてくれませんか?

17 個人情報と情報提供 (p.40~p41) 社会の目: 情報の提供と配慮 組 番 名前 [1] 誰でもアクセスできるデータとして情報を提供するときに配慮する点を二つあげなさい。 [2]文中の(1)~(8)に適切な語句を入れなさい。 自分の情報については, 自分自身で管理することが大切であり, 企業の Web サイトに (1) を登録する際 も, (2) よく読んでから行うほうがよい。 (3) などで不用意に個人情報を掲載したり, 教えたりするこ とは,配慮に欠ける行動といえる。 また、相手と自分の関係は常に (4) ものであり, 信頼していた相手が自分に悪意を抱くようになる可能 性も否定できない。 本人に (5) で, 公開された掲示板に (6) や携帯の番号を載せたり, (7) などの写真 や動画を掲載したりするのは, その極端な例といえる。 どのような個人情報を相手に渡すかについては,(8) 的なことも考えて慎重に判断する必要がある。 科学の目 個人情報の組み合わせ 人物を特定するのにどのくらいの情報が必要になるだろう。 例えば, ク ラスの中で,名前以外に性別, 出身中学, 委員会, 所属クラブ, 通学方法などの情報を組み合わせると誰であ るかをほぼ特定できる。 これらの情報がもしインターネット上に流出したら, どんなことが起きるか想像して 記入しなさい。 個人情報 文中の(1)~ (11) に適切な語句を入れなさい。 生存する個人に関する情報で, 氏名などの, 個人を識別できるものを (1) という。 (2) や ID などのよ うに単独では個人を特定できなくても、ほかの情報と (3) 個人を識別できるものも個人情報として扱われ る。 ◎基本的事項→氏名, (4),住所,生年月日, (5), 国籍 ◎家庭生活など→親族関係,婚姻歴, (6), 居住状況など ◎社会生活など→職業・職歴、学業 (7), (8), 成績・評価など ◎経済活動など→資産 (9) 借金 預金などの信用情報, (10) など とくに,氏名,性別,住所, 生年月日は, (11) とよばれ, 重要な個人情報である。 マイナンバー制度 次の文が正しい場合には○, 間違っている場合には×を付けなさい。 (1) マイナンバー制度とは, 国民に 12桁の番号を割り当て、 個人情報のうち氏名・住所・生年月日・電 話番号・勤務先 (学校名)・家族構成を管理する制度である。 (2) マイナンバー制度が導入されたことで,個人情報を一つの番号で管理できるようになった。 (3) 従来のように年金番号や納税者番号など, 用途によって複数の番号を使い分けるより便利になる。 (4)情報が流出した場合でも, 限定された個人情報が流出するだけでそれほど大きな被害はない。 (5) 国民全員に配付されるマイナンバーカードは, 身分証明書にはなるが, 健康保険証としては使用でき ない。

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技術・家庭 中学生

これの答えを無くしてしまって、解いてもらえませんか?

11 ネット上の売買 (p.28~p.29) 社会の目: さまざまなネット上の売買 組番名前 次の文は、インターネット上で, 売買をするサービスの特徴である。 最も関係のあるサービスの種類を1つ選んで記号で答えなさい。 サービスの種類: a. ネットショッピング b. フリマサイト c. ネットオークション (1) フリーマーケットのようにユーザ間で売買 商取引が行えるサービス (2) インターネット上に商店をかまえて消費者に商品を販売する。 (3) サイトへの出品者が販売価格を設定する。 (4) さまざまな専門店が一つのサイト内に出店している形態がある。 (5) 複数の利用者が競い合う中で, 最高額を入札した利用者が商品を落札する。 (6) オークション (競売) のようにユーザ間で売買・商取引が行えるサービス (7) 実店舗をもつ商店が独自に開設したオンラインショップがある。 フリマサイトやオークションサイトで商 科学の目 : フリマサイト, オークションサイトでの個人情報保護 品を売買する際は、 商品発送のために相手に自身の住所を伝える必要があるが, 知らない個人に住所などの個 人情報を知られたくないときのために, どのようなサービスを提供しているサイトがあるか書きなさい。 危険な商品 インターネットを利用すると, 危険ドラッグや不正転売などの危険な商品に出くわす可能性 がある。 それぞれの具体例をまとめなさい。 ネット上の売買における注意点 文中の(1)~ (7) に適切な語句を入れなさい。 ●取引相手の確認 (ネットショッピングの場合) 案内メール, ネットでの信頼性, 店のトップページ, 運営会社名, 所在地 連絡先, (1) に基づく表記 (個人との取引の場合) 振り込み指定銀行/郵便局口座, 名前, (2), 住所 (私書箱), 固定電話番号 サイトの確認 鍵 (錠) マークの表示, (3) で始まる URL, Web サイトのプロパティ, (4) の有効期限とアドレス ●代金支払い方法 料金後から決済 (銀行・コンビニ支払い), (5) 決済など (代金先払いは要注意) ●データ類の保存 相手から届いたメール, 銀行振り込み時の控え, 購入申し込み時の (6) をデータとして保存 ●商品の内容 違法性がないか, Web サイトで売買が (7) でないか

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