例題」
はこに比例し, えはyに反比例する。 このとき, 次の問いに答えなさ
い。
(1) えはxに反比例することを説明しなさい。
(2) =1 のとき, ス=3 である。 2=6 のときのzの値を求めなさい。
考え方
(1) えがxに反比例するとき
そ
=- (cは比例定数)
と表せます。本間は,この形の式を導くことを目標にしましょう。そのた
めに,まずは,「yはcに比例する」「えはyに反比例列する」 ということをそ
れぞれ式で表してみましょう。
(2) (1)で導いた式を利用すればよいだけです。 まずは, x=1 のとき, z=3
であることから比例定数を導きましょう。
解答
(1) yはzに比例するから
y= ax (aは比例定数)
と表せる。また, zはyに反比例するから
の
は
6
ス=
y
(6は比例定数)
50
と表せる。ここで, ①を②に代入して
6
ス=
AX
6
6
1
だから,
6
=c とおきかえると
a
AC
a
ス=cX-
C
スー
となり, aはcを比例定数として cに反比例する。
(説明終)
