(1) 次の等式が成り立つことを証明せよ。
(ア) sin?40°+sin°50°=1
2) AABC のA, ZB, ZCの大きさを,それぞれ A, B, Cで表すとき,
が成り立つことを証明せよ。
(イ) tan 13°tan77°=1
C
A+B_.
-=sin
2
g
1b.160 基本事項3
等式 cos
2
CHART
lOLUTION
30°, 45°, 60°以外の鋭角の等式の扱い
1
sin(90°-0)=cos0, cos(90°-0)=sin0, tan(90°-)
tan0
(1)(ア) 40°+50°=90°
(イ) 13°+77°=90° に着目。
(2) A, B, Cは三角形の3つの内角→ A+B+C=180° よって,
A+B_180°IC
C
=90°-
2
。 となり, 90°-0の三角比の公式が使える。
2
2
解答
Yeon+09mie ()
(1)(ア) sin50°=sin(90°-40°)=cos 40° であるから
sin'40°+sin'50°=sin'40°+cos?40°=1
*sin(90°-0)=cos0
合 sin'0+cos:0=1
