ポイント 5 平方根の利用
例題 右の図の正方形ABCD の対角線の長さは2cmである。
(1) この正方形の面積を求めなさい。
(2) 正方形の1辺と対角線の長さの比 AB AC を求めなさい。
解き方(1) 正方形の面積は,
教科書 P.64 P.65
標準
D
△ABC x 2 =
(1/2×2×1) x 2
= 2 (cm²)
(2) 正方形の1辺の長さは,面積の正の平方根だから,
√2 cm
答 2cm²
B
AB: AC = √2:2
答 √2:2
※√22のそれぞれの数を√2 でわって, 1:√2 と表してもよい。
確認問題 5 次の問いに答えなさい。
(1) 右の図はB5判というサイズの紙 ABCD を PQ で2等分したところを表
している。このとき, 3つの線分AP, AD, AB の長さの間には,次の関係
が成り立つ。
A
D
倍
倍
P
AP
AD
AB
2倍
B
C
□①
には同じ数が入る。 その数を求めなさい。
② B5判の紙のサイズの縦と横の長さの比 AB: AD を求めなさい。
(I+SVEXS-TV) (2008
] (2) 対角線の長さが8cmである正方形がある。
□ ① この正方形の面積を求めなさい。
(8-av
② 正方形の1辺の長さを求めなさい。
(8+ T-SW) (
□ (3) 1辺が5cmの正方形と1辺が10cmの正方形がある。この2つの正方形の面積の和に等しい正方形
をつくるには、1辺の長さを何cmにすればよいか。
