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理科 中学生

問4についてです。 表から平均の時間が0.49秒と分かったのですが、そのあとからの考え方と式が分かりません。 解説お願いします🙏

実験2 (1) 校舎から50m離れた場所にあるX地点で, 校舎に向かって音を出すと同時にストップウォッチ のスタートボタンを押した。 (2) 校舎からはね返ってきた音が聞こえたらストップウォッチのストップボタンを押し、そのか かった時間を記録した。 (3)(1),(2)をさらに4回くり返し行った。 次の表は、その結果をまとめたものである。 表 実験 かかった時間 〔秒] 1回目 0.51 2回目 3回目 4回目 5回目 0.48 0.50 0.47 0.49 Sさん 実験2の表から, 音の速さを求めることができますね。 先生 今回の実験では,かかった時間の中に音が耳に届いてからストップウォッチを押すまでの 反応する時間が含まれていることに注意が必要です。 音が耳に届いてからストップウォッチ を押すまでに 0.20秒かかったとして考えてみましょう。 3 会話文中の に入ることばを,音 空気, 振動という三つの語を使って簡潔に 書きなさい。 (4点) 問4 実験2で測った音の速さを利用してある2点間の距離を測ろうと考え, X地点から別のY地点ま で音が伝わるのにかかる時間をコンピュータを使って測りました。 音がこの2点間を伝わるのにか かる時間が0.35秒のとき,X地点からY地点までの距離は何mですか。 表から考えて距離を求め, 小数第1位を四捨五入して整数で答えなさい。 (4点)

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理科 中学生

5️⃣-5 なぜ光と音が観測者に届くまでの時間の差が 音の速さを求めるのに使うことができるのか 分かりません 教えていただきたいです

5 次の実験 12について, あとの各問いに答えなさい。 【実験1】 [1] 図1のように, モノコードの弦をはじいて,出た音をマイク (マイクロホン)でコンピュー タに入力すると,図2の波形が得られた。 この波形から, 弦が 0.005 秒あたり 1.5回の割 合で振動したことがわかった。 [2] モノコードの条件をかえたあと, [1] と同様に弦をはじいて,出た音をマイクでコン ピュータに入力すると, 図3の波形が得られた。 なお、図2図3の横軸1目盛りあたり の時間の設定と、 縦軸1目盛りあたりの振幅の設定はかえなかった。 しんぷく 図 1 【実験2】 図2 振幅 コンピュータ マイク 図3 弦 モノコード はじく位置 ことじ 0 0.005 時間〔秒〕 振幅 0 時間 〔秒〕 70_005 2 0.005 [1] 雷雨の日に,雷が光った瞬間にストップウォッチのスイッチをおして計測を開始し,そ の雷の音が聞こえ始めた瞬間にストップウォッチのスイッチをおして計測を止めた。 その 結果 雷の光と音が観測者に届くまでの時間の差が, 2.6秒であることがわかった。 [2] 当日の気温等から, 音が空気中を伝わる速さを計算したところ,X m/s だった。 この値をもとに計算したところ, 雷から観測者までの距離が897m であったことが求めら た。

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数学 高校生

マーカーのところがなぜ成り立つのかが分かりません。 qのところに0を代入すると分子が0になるのではないんですか?

122 積分法 【p+1,9-1 p!g! が成り立つことを証明せよ。 69 定積分漸化式 [1] In= asin" xdxについて, In+2 を In で表すと In+2= [ とな L= であることから, I = である. ただし, nは0 以上の整数とし, sinx=1 とする. [2]pg を0以上の整数とし,Ino=fx(1-x)dx とおく。 ただし, x=1, (1-x)=1とする. (1) Ip.o の値を計算せよ. (関西医科大) [2] (1) Ip.o= (2)g≧1のとき, Ipo=Ip+1.9-1 が成り立つことを証明せよ. 0+1 == ①でn=2とすると, 1-3-3-16* ①でn=4とすると, = 3π 4 = 53 5 A= T 32 ①を繰り返し用いて、 積分法 531 1 642 531x 6422 5 =fxdx Ⅰを求めてもよい というように、人を求めないで、一気に 321 .P+1 1 p+1 (上智大) (3) Ip.g= (p+g +1 )! Ip.9= (2)部分積分を行うと, ・積分 7 =√(1-x)dx= 1 = wP+1 p+1 TEL +gにすると、 (3)でこれを用いる そのまま +g+1となり、 (解答) [1] 部分積分を行うと, sin0=0, cos s=0 n+2 In+2= sin 2xdx 2 =0より、 sin'xcosx)は そのまま =0+. x²+(1-x)-1dx == p+1Jo 1p+1.9-1 -SH P+1 p+1 (− q(1-x)-1) dx 微分 は0となる となるので, ・そのまま -積分 +1 sin" x sinxdx= sin' `xCOSx +1 そのまま n+2^ I₁₁ = 次に、を求めると, sinxdxf1dx-11-1 π = = = 2 ①でn=0 とすると, 12= 6= 4-4-4-4 1 22 =(n+1) 2 sin" x cos²x dx =(n+1)Jf sin"x(1-sin'x)dx Cuttin=(n+1)f(sin”x-sin"+2x)dx 微分 sin"+1x=(sinx) *+1であるから,これを (n+1)(sinx)" x (sinx)'= (n+1)sin" x cos x 微分すると, となる =(n+1)*sin" xdx-(n+1)sin+2x dx =(n+1)In-(n+1)In+2 したがって, In+2=(n+1)I-(n+1)In+2 が成り立ち、これを整理すると, (n+2)In+2=(n+1)In i. Int2=n+1In が成り立つ。 Ip.q= = p+1 (3)(*)を繰り返し用いると, p+1 Ip+1,9-1 q 9-1 -Ip+2.9-2 p+1 p+21 q -Ip+1,9-1 9-19-2Ip+3.9-3 p+1 p+2 +31 q p + 1 p +2 +3 (*)・・・ (n+1)sin” x cosx •(−cosx)dx を+1, gg-1とすれば、 D+210120-1 という関係になる. このように, q の値を変えて ( * ) を ( 3 ) で使う 9-1 p+2 Ip +20-29-2 を用いた p+3 g! と表せる q-1 q-2 1 p+g -Ip+9.0 PE (*)を使うごとにLa の 「のと 「ころ」の数が1つずつ小さくなっ ていくが0になると,それ以 上 (*)を使うことはできない。 そ =_9_g-1g-2 p+1 p+2 p+3 1・2・3・・・・・ p!q! 分母に1・2・3 (p+g + 1)! 1 このため, I. が出てきた段階で、 p+g p+q+1 (*) を使った変形はストップする 1-2-3 p. g.g-1g-2 したがって, Ipq= p+1 p+2p+3 1 p+q p+q+1 を補えば, 分母は(p+g+1)! と表せる。 分母だけに補うことはできないので、分子にも補っておく p!q! が成り立つ. (p+g+1)! 1 123

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理科 中学生

中2理科です。 (1)と(4)の問題がわかりません💦答えはイと2.0Aです。 図1は比例のグラフなのに、反比例するのはなぜですか? また、抵抗線を4本束ねると抵抗は4倍にはならないんですか?なぜ4分の1なのですか?

139 抵抗の長さ,面積と抵抗値の関係を調べたところ,図1,2のような結果が得られた。 たば 図1はある抵抗線を何等分かに切り分け,その1本に同じ電圧をかけたときに流れる電流と 等分した数の関係を示したものであり、図2は同じ抵抗線を何本か束ね、それに流れる電流 が同じになる電圧と束ねた数の関係を示したものである。あとの問いに答えなさい。 トップ 方のし 図1 電流 と電圧を エ +である。 120 0 1 2 3 4 5 |等分した数 図2 電圧 012 3 4 5 (埼玉・淑徳与野高改) 2.4 束ねた数 抵抗線を切り分けたときの1本あたりの抵抗値について正しく述べているものを次のア~エから 1つ選び、記号で答えよ。 プを直列につなげ [] ア 1本あたりの抵抗値は切り分けた数に比例する。 イ 1本あたりの抵抗値は切り分けた数に反比例する。 ウ 1本あたりの抵抗値は切り分けた数に関係ない。 この実験では関係はわからない。 実 国 (2)抵抗線を束ねたときの全体の抵抗値について正しく述べているものを次のア~エから1つ選び、 記号で答えよ。 [ ] ア全体の抵抗値は束ねた数に比例する。 イ全体の抵抗値は束ねた数に反比例する。 ウ 全体の抵抗値は束ねた数に関係ない。 エこの実験では関係はわからない。 (3) 2等分したときに0.5Aの電流を流す電圧が2.0Vであるとき,切り分ける前の抵抗線の抵抗値は 何Ωか。3の つのに加え ★ 抵抗線を4本束ねて 4.0Vの電圧をかけたとき流れる全電流は何Aか。 A [RA] ]

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