なぜfBは1000Hzになるんですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

る速度成分た。 29 180m/sで水平に飛ぶ飛行機から1000 Hzの音 が出されている。 図の A, B, C点で出された音 は静止している人には何Hzに聞こえるか。 音速 は340m/s とする。 180m/s 60% B ic 60°

速度SOを比を使って求めたいのですが、答えと一致しません。（答え:16m/s） 出来れば図で説明をお願いします！

4 図のように,速さ 20m/sで進む電車の先端が点Sを通 過するときに鳴らした警笛を, 静止している観測者が点0 で聞くときの振動数 f' [Hz] を求めよ。 音源の振動数を f = 712Hz 音の速さを V = 340m/s とする。 ·+2 00:20 電車- X _S20m/s

（1）（2）の説明、お願いします！

図 323 音源が円運動する場合のドップラー効果図のよ /E うに,水平面内にある円周上を振動数f[Hz] の音を出しな がら,一定の速さv[m/s] で時計回りに回転している音源がD------ ある。音源と同一平面上で円周の外側にある点Pで, 振動数 の変化を測定した。 音の速さをV/[m/s] (V> v) とする。 B (1) 点Pで振動数がf [Hz] と測定される音は, A~Fのうちどの位置で出た音か。 (2) 点Pで振動数が最大および最小と測定される音は, A~Fのうちどの位置で出た音 か。それぞれ答えよ。 (3) 最大の振動数 f1 [Hz], 最小の振動数 f2 [Hz] を求めよ。

（3）の状況を図で表して欲しいです！

P 322 斜め方向のドップラー効果■速さ20m/sの飛行機 20 m/s Pが振動数 594Hz の音を出しながら、地上で静止している観60° 測者0の上空を水平に飛行している。 音の速さを340m/s と する｡ (1) 飛行機が点Aと点Bを通過するときに発した音を、 観測者 はどんな振動数の音として聞いたか。 (2) 飛行機が遠方から飛来し、 観測者の上空Bを通過後遠方に 飛び去るまでの間,観測者の観測する振動数はどのように 変化するか。 適当なものを①~⑤から1つ選べ。 ① 高くなり続ける ② 低くなり続ける ③ 高くなりその後低くなる ④低くなりその後高くなる ⑤ 変わらない (3) 観測者の観測する最小の振動数はいくらか。 B ➡325

音源が円運動する場合のドップラー効果 （3）番の問題で、解答に角度を用いておらず 　　f1=｛V/（V-vcosθ）｝*f　　 　　　とならない理由がわかりません。 　 　これは∠FPDや∠BPDが限りなく0°に近い時を考えているのでしょうか？ 　もしそうであれば、近似す... 続きを読む

振動数をそ とすると、1秒 こうなりの回数 (V+w), は風があ 止観測者) を表す。 の成 340 340-(-20) ここがポイント 313 円運動する音源の速度の方向は、円の接線方向である。この速度の点Pの方向の成分でドップラー 効果が起こる。 (3) 「f= 各点における音源の速度と、その点での Pの方向の成分 (以下, op と表す)をか くと図のようになる。 (1) up が0となるとき, ドップラー効果 による振動数の変化はない。 よって, AとD (2) up がPに近づく向きで最大となると き 振動数が最大となる。 また, up が 遠ざかる向きで最大となるとき, 振動数が最小となる。よって, 最大: F, 最小 : B f」より V V-vs fi=7 x594=561Hz -f 〔Hz] V-v V f₁=V-(-0)=√ + DS (Hz) -f v D• B 18 の両側に観 止し, Rが速さ うなりが聞こえ るSからの音の からの反射音の 秒当たりのうな 場合のドップラ の風が吹いて いる場合を考え での音の速さ 音の速さ VR ひで静止 動数f' を求 プラー効果 出しなが 行している 過すると 聞いた

(3)の波長のところでなぜ340から20を引かなくて良いのか教えてください！

316 ドップラー効果■ 振動数 640Hzの音を出し (1) ながら20m/sの速さで進む自動車の前方に、 観測者 640Hz ③ 小さい 20 m/s が静止している。 音の速さは340m/s とする。 (1) 観測者が聞く音の波長入] [m] と, 振動数 f1 [Hz] (3) 640Hz をそれぞれ求めよ。 (2) 自動車が音を 1.7 秒間出したとすると, 観測者は 何秒間音を聞くか。 (3) 次に,自動車が静止して音を出し, 観測者が自動車に向かって20m/sの速さで近づ く場合を考える。 観測者が聞く音の波長と振動数は, (1) の場合と比べてどうなるか。 正しいものを、 それぞれの解答群から選べ。 波長: ① 長い ② 同じ ③ 短い 振動数:① 大きい ② 同じ 20m/s

（4）です、 どうして絶対値を外すことができのかわかりません、 この状態で振動数の大小ってわかるんですか？

出題パターン 観測者 0, 振動数fの音を出す音 源 S, 反射板Rが図のように一直線音 上に並んでいる。 音速をc とする ここでRとOが静止し, Sが正の方 向に速さ”で動くときは、親の下での (1) 直接音の振動数 (2) 反射音の振動数 2 (3) 反射音の波長 入 RSO HOÁÓ 2 (4) 直接音と反射音によって生じるうなりの振動数はいくらか。 ただし,風 はないものとする。の伝わ ア:(波長)圧縮f= (分母小さく ) 解答のポイント! うなりの振動数 (1秒に何回うなるか) = 2つの振動数の差 解法 (1) (2)図 15-6のように, 音が伝わるよ うすを図示する。 ここでドップラー効果 が起こるのは図15-6では動く音源の音 の発射時のアとイで,アでは音源が前方 りの音の波長を「ギュッ」と圧縮し、で は後方の音の波長を 「ベローン」と引き 伸ばしている。 C f₂ f h2=- 48 振動数・波長 ・ うなり c+v = C- 音速 C f₂= c+vf cf C-v 静止 U ドップラー効果の式の立て方より、 ジ GUIDARTHOFOR-0450 08 GUD: c+v 1-2 (S) (1) steiadk ア直接音 V イ:(波長)引き伸ばした JIMS): (分母大きく) HIST (3) 引き伸ばされた反射音の波長については,すでにたとcとで2get! して いるので波の基本式より) 550 容 2 反射音 15-6 (4) 図 15-6 で観測者 いるので,うなりを観測する。 うなりの振動数は犬との差で, 7 (+9) TV- 2cvf cf_ f-fl=-=- まず何よりも先に振動数を計算しておいて, そ の後に波の基本式で波長を計算するのがコツ! t₂ 静止 というわずかに振動数の異なる音を同時に聞いて A till STAGE 15 ドップラー効果 165

(3)でなぜ近づいているのに波長は長くなるのですか？

振動数 640Hzの音を出し (1) しながら20m/sの速さで進む自動車の前方に、観測者 /306 ドップラー効果 640Hz が静止している。 音の速さは340m/s とする。 (1) 観測者が聞く音の波長入 〔m〕 , 振動数f 〔Hz〕 (3) をそれぞれ求めよ。 640Hz 20m/s ③ 小さい 20m/s (2) 自動車が音を 1.7秒間出したとすると, 観測者は 何秒間音を聞くか。 (3) 次に, 自動車が静止して音を出し, 観測者が自動車に向かって20m/sの速さで近づ く場合を考える。観測者が聞く音の波長と振動数は, (1) の場合と比べてどうなるか。 正しいものをそれぞれの解答群から選べ。 波長: 長い ② 同じ ③ 短い 振動数: ① 大きい ② 同じ 物

(1)を考える時、1s後について考えないとダメなのでしょうか？

377. ドップラー効果 静止している観測者に向 かって, 自動車が20m/sで近づきながら,160Hz の警笛を10s 間鳴らした。 音速を340m/s とする。 ① 観測者が聞く音の波長はいくらか。 (2) 観測者が聞く音の振動数はいくらか。 ③3 観測者は,自動車の警笛を何s間聞くか。 20 m/s 7 観測者

Ⅰ(1)について． ドップラーの式を使って解き，答もあたりましたが，疑問があります．問題文に"われわれから速さv[m/s]で遠ざかっている"とありますが，これは相対的な速度のことだと思います．そうすると，ドップラーの式："f'={(V-v1)/(V-v2)}f"に当てはめ... 続きを読む

Ⅰ 宇宙には活動的中心核をもつ銀河が数多く知られている。 それらの中心部には小サイズで巨大質量の 天体があり、その周りを厚さの薄い分子ガス円盤が高速回転している姿が明らかになってきた。 比較的穏やかな渦巻き銀河M106 は, われわれの銀河から遠く離れていて, 数100km/s もの速さで 地球から後退している。その中心付近から放射されている水蒸気メーザー (波長 入 = 0.0135m) の電波 の観測が野辺山の電波望遠鏡で行われた。 その結果, 図1のようにこの銀河の後退運動によるドップラ 一効果でずれた波長 入 〔〕 付近に数個の強い電波ピークが観測された。 その波長域の最小波長 入 〔m〕, 中心波長 入 〔m〕, および最大波長袖 〔m〕 は -=0.0016, th No -=-0.0020, (19510円)*(30 で与えられることがわかった。 1 No ic 図 1 Ac-do Zo λ2-10 20 -=0.0052 水蒸気メーザーで 輝くスポット 回転 回転 分子ガス円盤 中心天体 図2 (1) 波長 〔m〕 の電波を放射する天体が, われわれから速さ 〔m/s] で遠ざかっているとき,われわ れが観測する波長が入[m] であるとする。 vを入, 入および光速 c を用いて表せ。 (2)c=3.0×10°m/s として, 図1の波長 A, Ac, A に対応するガス塊のわれわれに対する後退速度 ひ1, vc, v2 [m/s] を ] x10m/sの形で求めよ。 には小数第1位までの数字を入れよ。 (3) ひ-vc, |v-vel の値を求めよ。 TEX Ⅰ (3) より | ひ-vc|=|vz-vel となるが, この結果は複数の放射源 ( ガス塊)が全体の中心の周りを高 速回転していることを暗示している。 ⅡI 中心波長 Ac 付近で明るく輝く複数のガス塊の運動の時間変化が調べられた. その結果, これらのガ ス塊は中心から薄いドーナツ状分子ガス円盤の内側端までの距離 Ro=4.0×10m を半径とする円軌道 を一定の速さで回転しているとするとよく理解でき, その速さは Ⅰ (3) で求めたガス塊の後退速度の差 Vo(=|u-vc|=|02-vel) と一致することがわかった。 図2に回転する分子ガス円盤の概念図を示す。 ただし、 万有引力定数をG[N・m²/kg ] とする. (1) 質量M(kg) の中心天体の周りを質量のずっと小さい (m[kg]) ガス塊が半径R [m]の円周上を速さ V [m/s] で万有引力による円運動をしているとき, ガス塊の円運動の運動方程式を記せ。 ●解説 I (1),(2) 天体の出す電波の振動数をfo (=clio) とすると, 長さc+vの 中に fo波長分の振動が含まれるから 研究 λ=c+v_c+v., -.Ao fo (3) Ⅰ(2)の結果より 2-20 20 C この結果に、問題文で与えられた 入=入, Ac, i に対する (^-入o)/20 の値,および c=3.0×10°m/s をそれぞれ代入すると ひ=(-2.0×10-3)×(3.0×10°)= -6.0×10m/s ve=1.6×10-3)×(3.0×10°)=4.8×105m/s v2=(5.2×10-3)×(3.0×10°)=15.6×10m/s ドップラー効果◆ STEFON 波源が速さで後退すると,cの長さに含まれていた波がc+v の長さ に含まれることになって、波長が伸びる。(単泉) ところで, 図のように, ある点を中心に円運動をしている天体から出る 光 (電磁波)を十分に遠方から観測する場合, 中心天体の後退速度をv, ガ ス塊の円運動の速さをVとすると, 点a, c から出る光の後退速度はvc =v, bから出る光の後退速度は dから出る光の後退速度は V, v2v+V である。ゆえに V1-Ve=-V, #PED WAXXENT v2-vc=V となる。逆に,ひ-vc|=|v2-vel であれば,ガス塊の運動が円運動であることが暗示される。 なお、M106 の後退速度はせいぜい106m/s程度で,光速の1/100 以下であるから,相対論的なドップ ラー効果の式ではなく,普通のドップラー効果の式を用いてよい。 観測者 v-v b d V FV v+V a