数IIの不等式の証明の問題です。 25(1)の解説をお願いします。

絶対値と 不等式 事項 Hink 25 (1) 不等式 [a+b≧a +6 を証明せよ。 また、等号が成 り立つのはどのようなときか。 (2) (1) の不等式を用いて,次の不等式を証明せよ。 la-c/s/a-b|+|b-c| ポイント3 絶対値を含む不等式の証明 (1) 不等式の両辺が0以上であるから, (右辺) (左辺)2≧0を 示せばよい。 (別解) 絶対値の性質 -B≦ASB⇔|A≦Bゃ -|a|≦a≦|a| などを利用する。 (d+p)

数IIの不等式の証明の問題です。 23(3)のどこが間違っているか分かっていないため、教えてほしいです。 また、解き方を解説お願いします。

※不等式に含まれる文字は、 特に 不等式 の証明 (2) x2+5x+7>0 23 次の不等式を証明せよ。 また, なときか。 ただし,α > 0, 60 とする。 (1) 4(a³ + b³) ≥(a+b) ³ (3) x2xy+5y2+2x+2y+2≧0 ポイント① AB の証明 A-B>0 を示すのが基本。 [1] 4-5 [2] A-B を因数分解し,各因数の符号を調べる。 の不等式を証明せよ。 1*2

(4)が何をしているのかよくわからないです。教えてください

161 不等式の証明 <判断力 下のア に当てはまるものを、次の⑩~③のうちから1つずつ 選べ。ただし,等号が成立しない不等式は,②または③のどちらかを選べ。 ⑩ 0 ≥ ①≦ ② > ③ (1) x が実数のとき、 常に 2x ア x2+2 (2) x が実数のとき、 常に x2+ エ 1 x2+1 (3) x>y>0のとき,常に x-y ウ (4) x,y,zが実数のとき,常に|x-y| イ 1 x - √y I エ |x-2|+|z-y| 数学Ⅱ

(1)別解では解けるのですが、別解ではないやり方では理解できてないです 解説お願いします(＞人＜;)

2-6² | = |21|6²| 解1 Part 2 証明 a = (a,b), T = (C₁) 728. (lall51) ²_ |ñ· 51² = (a² + b² ) ( c² + √²³) = (ac+ b)² = a^²^² + a²d² + b²c² +#²-a²²+2acbd-1²*² a²L²²-2acbd + b²c² (at - bc)² =0 B = 12.5| = |2|(6)

（2）についてです！この問題って初項k 公比1／4 の等比数列じゃないんですか？もし等比数列ならばなぜ和の公式が使えないの、そして等比数列でないのならなぜ等比数列でないとわかるのか教えてください！

基礎問 76 第4章 極 限 44 はさみうちの原理(I) 次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して, 2">n を示せ . n = 2 (14) - をnで表せ。 k=1 (2) 数列の和S=k (3) lim Sn を求めよ. n→∞ 精講 (1) 考え方は2つあります. I.(整数)” を整式につなげたいとき, 2項定理を考え (数 ⅡI.自然数に関する命題の証明は帰納法.(数学ⅡI・ (2) Σ計算では重要なタイプです. (数学ⅡI・B 120 S=Σ(kの1次式)rk+c (r≠1) は S-S を計算します。 (3) 極限が直接求めにくいとき ｢はさみうちの原理」という考え bn≦an≦cn のとき limb=limcn = α ならば liman = a n→∞ この考え方を使う問題は,ほとんどの場合, 設問の文章にあた す. (ポイント) n→∞ n→∞

共通テスト/数学2B/第2問 タ の解き方を教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

y = 第2問 (必答問題) (配点 30 ア [1] 太郎さんは、ボールをゴールに蹴り込む ゲームに参加した。 そのゲームは、 右の図1のように地点Oか ら地点Dに向かって転がしたボールを線分 OD 上の一点からゴールに向かって蹴り込み, 地点Aから地点Bまでの範囲にボールが飛 び込んだとき, ゴールしたことにするという ものであった。 13 B A 3m 1 ル xと表すことができる。 2m (第3回 7 ) 0 B そこで太郎さんは、どの位置から蹴るとゴールしやすいかを考えることにした。 地点Oを通り, 直線 ABに垂直な直線上に, AB // CD となるように点Cをとる。 さらに,太郎さんは,Oを原点とし、座標軸を0からCの方向をx軸の正の方向。 OからBの方向をy軸の正の方向となるようにとり、点Pの位置でボールを蹴る ことを図2のように座標平面上に表した。 A ボールが転がされ、 ボールを蹴るライン 9m 図2 このとき, A(0, 2), B (0, 5) であり, ボールを蹴るラインを表す直線の方程式は 図1 3mi (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。) 太郎さんは,最もゴールしやすいのは、∠APB が最大になる地点であると考 えた。 ∠APBが最大となる点Pの座標を求めよう。 Px, ア イ である。 方向となす角をそれぞれα, B (1/2<B<<<12/2)とする。 このとき tand= tan (α-β) (0<x≦9) とし、図2のように、 直線AP, BP がx軸の正の X ウ クケ x+ ∠APB=α-β と表され, APBが夢になることはないから, tan (a-β)を考 えることができる。 1 クケ さらに, tan (a-β)= シス x 5, tanβ = カキ x クケコサx+シス >0であるから, 0x≦9のとき tan (α-β)>0であ る。 コサx+ シス クケ x+ エオ カキ シス XC となり, は最小値 セソをとる。 以上のことから,点Pのx座標がタ コサ と変形でき, 0<x≦9の範囲で のとき, ∠APBは最大である。 (数学ⅡⅠI・数学B 第2問は次ページに続く。) (第3回 8 )

18.2 2乗した結果プラスだから成り立つという方法で |a|-|b|≦|a+b|を証明することはできないのですか？？2枚目の文末のところで詰まってしまいました...

161.638 重要 例題18 ベクトルの不等式の証明 (1) 次の不等式を証明せよ。 (1) - Ta|||≤a·b≤|||b1 (2) á-16|≤|a+b|slál +16 指針 (1) 内積の定義 α･6=|a|||cose (0は、ものなす角)において、-1≦cos0≦1で あることを利用。 ベクトルの大きさについて | ≧0であることに注意する。 (2) まず,la+6sla|+|6|を示す。 左辺,右辺とも0以上であるから, A≧0, B≧0のとき ASB⇔A'S B 解答 (1) [1] = 0 または 1 = 0 のとき 10 ||||=0 であるから であることを利用し, a+ (+16|) を示す。 (右辺) (左辺)≧0 を示す過程で は, (1) の結果も利用する。 SIGNS 次に,|a|-||≦a +6 の証明については、先に示した不等式 | + 64 +6 | を利 用する。 |-|||8|=1.6=||||= 0 400051-381-1015) [2] a≠0 かつ 0のとき a 1のなす角を0とすると to Talar) o-15-4 er a-b=la|lb|cos 0 0°≦0≦180°より,-1≦cos0 ≦1であるから -|a|||sa||b|cos 0≤|a||| ①から -|à||b|≤a·b≤|a||0| [1], [2] 5-lä||b|≤ä·b≤ä||b| (2) (a+b)²-ã+61² COS =|+2|a||| +-(+20+16) =2 (6) 20 ゆえに là tôi s lả tả lài trời 20, là tôi 2005 kot ゆえに ②③ から la+b|slál + |b1...... @ ②において,aをa+6,方を一方におき換えると |ã+b-|≤|ã+b| +1-61 lä|≤|ã+b|+|b| la|-|6|≤|a+b1 0000 la|-|b|≤|a+b|≤|ä1+1b1 p.399 基本事項 ① (1) d=0のとき, 明ら かに成り立つ。 ¥0 のとき a +6 ≧0 すなわち t²la²+2ta 6+16²20 はすべての実数tについて成 り立つから, (A の左辺) = 0 の判別式をDとすると, la >0 より D≦0 2=(a-6²-16から 4 -|a||b|≤a·b≤|a||b|| Spider 0 (検討) la +6 | <|a|+|6|は三角形 における性質 「2辺の長さの 和は、他の1辺の長さより大 きい」 (数学A) をベクトル で表現したものである。 B 1612 a+b A b a |a+b|<|a|+|b1 OB<OA+AB 409 1章 3 ベクトルの内積

数IIの式と証明「不等式の証明」についての問題です。 (2)の解き方が分からないため、解説をお願いします。

15 不等式では, 特に断らない限り, 文字は実数を表すものとする。 上の基本性質を用いて,次のことが成り立つことを証明せよ。 (1) a>b, c>d ⇒ a+c>b+d (2) a>b>0.c>d>0 問4 ac>bd

数IIの式と証明「不等式の証明」の問題です。 (1)(2)ともに分からないため、解説をお願いします。 (また、調べたところ(2)においてノートに書いたようなものがあったのですが、最後の式2行の移り変わりが分かりません。)

絶対値と 不等式 ②25 (1) 不等式|a+6/≦|a|+|6| を証明せよ。また, り立つのはどのようなときか。 (②2)(1)の不等式を用いて,次の不等式を証明せよ。 it ad la-c|≧|a-6|+10-cl ポイント 3 絶対値を含む不等式の証明 号が成 (1) 不等式の両辺が0以上であるから, (右辺) (左辺)^2≧0を 示せばよい。 (別解) 絶対値の性質 -BASB⇔|A|SBゃ -|a|≦a≦|a| などを利用する。

数IIの式と翔「不等式の証明」についての問題です。 ノートに書いた記述なのですが、解答が無いため採点をお願いしたいです。

[2] A-B 24a>b>0 のとき、次の不等式を証明せよ。 √a-b>√a-√b ポイント② [A>0,B>0 のとき AB2 ⇔ A>B」を利用する。 (va-6)-(√a-√6) 20 を示す。