数1の問題です。 24番が上手く理解できません。 この問題の解き方や解くポイントを教えてください🙇‍♀️

の解を求めよ。 24* 2つの不等式 |x-a|≦2a+3 ・① 大阪経済大 (1) のとき (S) (E) について考える。 |x-2a|>4a-4 ・② (1) 不等式① を満たす実数x が存在するような定数αの値の範囲を求めよ。 (2) 不等式①と②を同時に満たす実数x が存在するような定数αの値の範 囲を求めよ。 鳴門教育大- 25 次の方程式・不等式を解け。

至急！！ この問題(19,20)の解き方がわかりません。 途中式含めて、教えてください。 お願いします。

16. 次の定積分を求めよ。 (1)S'(x2+x+3)dx (3) √¸² (±³+2t−1)dt (5) 14-2x/dx (2) S (3x+1)x-2)dx (4) S(x+1)(x-3)dx (6) ²x²+x-2dx 17.aは定数とする。定積分 S/2 (ax+a+1)dxの値が最小となるようなαの値を求めよ。 18. 関数 f(x) = So (t-1)i+ 3)dt のグラフをかけ。 19. 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (1) y=-x2,y=x2 (3) y=x(x+2)2, x軸 (2) y=x2-4,x軸, x=-3, x=4 20. 放物線y=x2上に2点A(-1, 1), B (2,4) がある。 (1) 点Aにおける放物線の接線の方程式を求めよ。 (2)点Bにおける放物線の接線の方程式を求めよ。 (1,2) 求めた2つの接線と, 放物線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 21. 次の連立不等式の表す領域の面積を求めよ。 (y≤2x+1 y-x+2 \y≥ x² 22. 放物線y=x(x-1) と直線y= (32-1)xで囲まれた図形の面積は,軸で2等分されるこ とを証明せよ。

絶対値の不等式の証明です。 先生の説明を聞いたのですが、絶対値の仕組みをよく理解していなくて分かりませんでした。 もしかしたら質問させていただく場合があるかもしれないので、質問しても良い方にお願いしたいです🙏

よって =2(labl-ab)≧0 la+b≦(|a|+|6|)² |a+6|≧0, |a|+|6|≧0 であるから |a+6|≦|a|+|6| 20 等号が成り立つのは, lab=ab すなわち ab≧0 のときで ある。 終 練習 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのようなときか。 31 la-ba|+|6| →+にしたい方をひく。 逆になっている。(右辺)(左辺) u-417 = Ca-1) 2 + (a-1) 2-1 + 1 = (α-1)² + (h-1) =0 +(n-1≧20- (+

数学の質問です (2)の問題でなぜ(1)のような場合分けのやり方ではダメなのですか？ 解答よろしくお願いします🙇

第1章 IP 19 絶対値記号のついた学式 33 (解Ⅲ) 34 を利用すると・・・) Y y=x-3| のグラフは右図のようになるので, PAS y=x-31 3 y<2 となるæの値の範囲は 1 <x<5 2 y=2 次の不等式を解け (1) x-3/<2 .......① (2)|x+1/+/x-1/4 ......② 精講 絶対値記号の扱い方は,不等式の場合も方程式 (18) と同様に、 国 で学んだ考え方が大原則ですが,ポイントⅠの考え方が使えるなら ば、場合分けが必要ない分だけラクです。 また,3で学ぶグラフを利用する考え方(解Ⅲ)も大切です。 (1) (解Ⅰ) 解答 |-3|<2 は絶対値の性質より 2<x-3<2 (解Ⅱ) : 1<x<5 (2) i) <-1 のとき x+1<0, x-1 < 0 だから ②は(x+1)-(x-1)<4 . -x-1-x+1<4 よって, -2<x<-1 i-1≦x≦1 のとき x+1≧0, x-1≦0 だから -2<x ? ②は (x+1)(x-1) <4 .. 0.x+2<4 0.x<2 よって, -1≦x≦1 をみたすすべての i) 1<z のとき x+1>0, x-1>0 だから ②は (x+1)+(x-1) <4 .. x<2 よって, 1<x<2 0 1 3 ◆不等式をみたす xを求めるので は式に残して おく 基礎問題 「基礎間」とは、入試に できない)問題を言いま 本書ではこの「基礎問」 効率よくまとめてありま ■入試に出題される 取り上げ、教科書 行います。 特に、 実にクリアできる ■「基礎間」→「精 題」で1つのテー ■1つのテーマは原 x-3 |r-3|= (x≥3) (3) i) x≧3のとき ①はx-3<2 :.x<5 よって, 3≦x<5 ii) x<3のとき ①は(x-3)<2 .. -x+3<2 ∴ 1<x よって, 1<x<3 i), ii) をあわせて1<<5 れないこと <x<3と仮定し れないこと i) ~i) をあわせて, -2<x<2 絶対値の中身が 0 となるところ で場合分け ポイント x≧3と仮定し ていることを忘 Ⅱ. |A| = A= -A (A<0) 1.xk<a (a>0) のとき, A (A≥0) -a<x<a ていることを忘 演習問題 19 次の不等式を解け. (1) |-2|>2 (2)|x-1|<|2x-3|-2

(3)がよく分かりません💦

実戦 ○ 50 領域と最大・最小音の鮮 TONTE ある工場では2種類の製品 X,Y を製造している。次の表は 音・各製品を1kg 製造するのに必要な原料 α, b, cの量 タイムリミット (20分 各原料の1日に仕入れ可能な量 内部であり ・各製品の1kgあたりの利益 をまとめたものである。 製品X 製品Y 1日に仕入れ可能な量 20kg 原料 α a 2kg 5kg 24kg 原料 6 3 kg 原料 c 4kg 12kg 利益 6万円 9万円 話してい x,yは実数とする。1日に製品 X を xkg, 製品Y を ykg 製造するとき, 1日に仕入れ可能 な量から、次の不等式①~③ が成り立つ。 ア Ix+1 イy 20 ① 0≦xウ 0≤y I (③ (1) 連立不等式①~③の表す領域をDとする。 次の10個の点のうち, 領域 D に含まれる点 はオ 個ある。 08.4点 (04)点 (1,3),点 (2,3), 点 (3,3), 点 (5,2),点 (6,2), 点 (7, 1), 点 (4, 2), (8, 1), 点(9,0) (問題50 は次ページに続く。) 20

範囲の求め方がいまいち納得できないので教えて下さい。

練習 2.2 0≦02 のとき, 不等式 tane≦√3 を解け。

(3)③④ (5)① (6)全て 大問2 全て 解き方が分からないので教えてください

(3)0°0360° のとき,次の方程式・不等式を解け。 1 ① sin O 2 √2 2 ③ cost < (4) 次の問に答えよ。 ②tan tan 0 = √√3 ④ tan≧1 3 ①0°090°, cos 0 のとき,sin 0,tan日の 4 値を求めよ。 ② 90° 180°tan0=-2 のとき, cos 0, sin 0 の値を求めよ。 (5) 右の 「三角比の表(抜粋)」 を使って、 次の問に答 えよ。 三角比の表(抜粋) ① 次の三角比の値を A sin A cos A tan A 求めよ。 16" 0.2756 0.9613 0.2867 (ア) sin 163° 17" 0.2924 0.9563 0.3057 18° 0.3090 0.9511 0.3249 (イ) cos 160° 19° 0.3256 0.9455 0.3443 (ウ) cos 72° 20° 0.3420 0.9397 0.3640

解き方教えて欲しいです🙇‍♀️

! 第1問(配点15) 連立不等式 (log-12)(logy)+loga-12>1 x³-1>23-1 が表す領域を考えてみよう。 対数 logabに対し, αを底といい, を真数という。 1は対数の底であるからx> ア かつキ イ である。 または対数の数であるからy> ウ である。 0 (2)x> ア かつェキ に解くことができる。 イ かつy> ウ のとき、不等式①は次のよう オ logx-12= であるから, 不等式①は >1となる。 I エ よって エ カ アイのとき ウ <<y< =(x-1) キ カ イ <x のとき y> (x-1) キ オ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) logrx ① log(x-1) logxx-1 ③ logsy ④ log2y ⑤ log2 (y+2) (3) x> ア かつキ イ > ウ のとき、不等式②は,底を2 とする対数を考えると 2(x- (logex- ク と表される。 ケ >o これより, 連立不等式①、②の表す領域を図示すると, コ の斜線部分とな る。ただし、境界 (境界線) は含まない。 コ については、最も適当なものを、 次のうちから一つ選べ。 ① @

波線ところから分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

領域問題② ② [2016 名城大] xy 平面上に、2本の半直線l: y=x(x2), my=-x (x≦0) がある。 l上を点P (+1, t+1) (t-1) が動き, m上を点Q (t-1, -1+1) (t≦1) が動く。 (1)直線 PQ の方程式をを用いて表せ。 1 -x2+1に接することを示せ。 (2) PQ はもの値によらず、常に放物線y=1/2x2 (3)tの値が1st1の範囲で変化するとき、 線分 PQ が動いてできる領域を求め, 図示せよ。 解説 asyson+1 [1] [2] から, a を xにおき換えて、線分 PQ いてできる領域を表す不等式は −2≦x<0 のとき -*Sys+1 0≦x≦2 のとき xsys +1 が動 これを図示すると、 右の図の斜線部分である。 ただし、境界線を含む。 (1) 直線 PQ の方程式は -t+1-(t+1) y-(t+1)= -{x-(t+1)} t-1-(t+1) ゆえに y=t{x-(t+1)}+t+1 よって y=tx-f2+1 (2) y=ax2+1とy=1/2x2+1を連立させて x²+1=tx-t²+1 ゆえに x2-4tx+4t2=0 よって (x-2)²=0 この方程式はtの値によらず、常にx=2tを重解にもつ。 1 したがって, 直線 PQはtの値によらず, 常に放物線y=-x'+1に接する。 4 (3) 線分 PQ の方程式は、 (1) から y=tx-t2+1 t-1≦x+1) ここでαを定数とし、直線x=αと線分 PQ の交点の座標をtの関数と考え、こ れをf(t) とすると f(t)=ta-t+1=-f+at+1=(t-1)+10 -3 a² +1 x=α と固定するときのの条件は 11... P かつ t-1≦a≦t+1 すなわち a-1≦tsa+1 ② ①,② から、点(a,t)の存在範囲は、 右の図の網の 部分のようになる。 ただし、境界線を含む。) t=a+1 したがって、 ①と②の共通範囲は -2 [1] −2≦a<0 のとき -1≤t≤a+1 ....... ③ O 2 a [2]02 のとき a-1≤t≤1 ・・・・・・・ ④ t= ここで,y=f(t) のグラフの軸は直線t=2 である 2 が、これは区間 ③区間 ④のそれぞれの中央の値 に一致する。 yのとりうる値の範囲を調べると [1] −2≦a<0 のとき 人 t=a-1 a yはt=-1, a+1で最小: 1=1/27 で最大となる。 f(-1)=f(a+1)=-a, a² -a≤y≤+1 [2] 0≦a≦2 のとき (1)=9 2 100 a² +1であるから,yのとりうる値の範囲は yはt=1, a-1で最小;t=1/2で最大となる。 f(1)=f(a-1)=α であるから, yのとりうる値の範囲は

181はx <a，a <x、a <x <bのような答え方ですが、182からは全ての実数や解なしと解答するのですがそこの違いがわかりません。解説お願いします

181 次の2次不等式を解け。 (1)x2+7x-10>0 (3) -3x2-x+3≧0 182 次の2次不等式を解け。 (1)(x+3)20 (3)x2+4x+4< 0 (5) 9x2-24x+16≦0 183 次の2次不等式を解け。 *(1) x²-2x+3< 0 (3) 2x2+4x+5≦0 184 次の2次不等式を解け。 (1) x²+x+2 < 0 (3) 2x2+3√2x+3>0 9.217 (2) -x²+5x≤0 (4) -2x²-7x-5<0 *(2)(x-1)20 *(4) x-12x+36> 0 9 *(6)x2-3x+ ≥O 4 (2)x2-3x+4> 0 *(4) 3x2-12x+14≧0 (2) p.121 p.122 -p.123 2 <--p.1249 -x2+10x-25≧0 (4) 4x-7≦2x2 2