数学I·数学A
数学I.数学A
第2問(必答問題)(配点 30)
ヘトライドをx, ビッチをzとおく。ピッチは1秒あたりの歩数,スト
イドは1歩あたりの進む距離なので、1秒あたりの進む距離すなわち平
均速度は,xとzを用いて
[1) 陸上競技の短距離100m走では,
ア (m/秒)と表される。
100 m を走るのにかかる時間(以下,
これより,タイムと, ストライド, ピッチとの関係は
タイムと呼ぶ)は,1歩あたりの進む
t
距離(以下,ストライドと呼ぶ)と1秒
タイム=
100
の
あたりの歩数(以下, ピッチと呼ぶ)に
ア
関係がある。ストライドとビッチはそ
れぞれ以下の式で与えられる。
と表されるので、
ア
が最大になるときにタイムが最もよくなる。た
だし、タイムがよくなるとは, タイムの値が小さくなることである。
100 (m)
100 mを走るのにかかった歩数(歩)
ストライド(m/歩) =
48.5
100 mを走るのにかかった歩数(歩)
タイム(秒)
ピッチ(歩/秒)=
ア
の解答群
[0.8)
O x+z
0 z-x
2②
XZ
ただし、100 mを走るのにかかった歩数は、最後の1歩がゴールラインをま
x+z
z-x
XZ
たぐこともあるので, 小数で表される。以下, 単位は必要のない限り省略す
2
2
2
る。
人生
(数学I 数学A第2問は次ページに続く。)
例えば、タイムが10.81 で, そのときの歩数が48.5であったとき, スト
100
a
ズr100
a
ライドは
より約2.06,ピッチは
48.5
より約4.49である。
48.5
10.81
2-
なお,小数の形で解答する場合は, 解答上の注意にあるように, 指定され
主 大売
た桁数の一つ下の桁を四捨五入して答えよ。 また, 必要に応じて, 指定され
D2かけてx2:100
た桁までOにマークせよ。
100
大 2
(数学I·数学A第2問は次ページに続く。)
37
(2
