回答の解説だけでは分からなかったのでなぜそうなるのか詳しい説明をして欲しいです

〔3〕 下の図1のように,線分 AB を直径とし、半径30cmの半円Oがある。 2点P, Q はそれぞれ A,Bから同時に出発し、 点Pは毎秒2cmの速さで して止まり、点Qは毎秒1cmの速さで の向きにAB上を通って点Bまで移動 の向きにAB上を通って点Aまで移動して止まる。 2点P, Q が動き始めてからx秒後のおうぎ形 POQの面積をyem” とする。図2は、このときの xとyの関係を表したグラフである。このとき、あとの (1)~(4)の問いに答えなさい。 ただし, 円 周率はπとし, 2点P,Qが重なったときは, y=0 とする。 図1 P 30cm of B (1) x=2のとき、yの値を求めなさい。 図2 y (cm³) (3) 図2の点アの座標を求めなさい。 -x (秒後) (2) 2点 P, Q がそれぞれ A, B を同時に出発してから重なるまでについて, y をxの式で表しなさ い。 (4) 2点P, Qが同時に出発してからy=300㎡となることが2回ある。 それは2点P, Qが同時 にA,B を出発してから何秒後か, 1回目と2回目それぞれ求めなさい。

中3の関数Y=ax²の利用の問題です なぜ変域の0≦x≦5 よりx=‪√‬12になるのか分かりません 有識者の方教えていただけると嬉しいです (初投稿で抜けてるとこあるかもしれません…すみません🙇🏻‍♀️💦)

例した。 がる距 さい。 (群馬) 入すると, 3.2 IC 2 誰は, 1 1 y=42 =16 すると, 16cm (4) APQ の面積が12cm²になるときの AP の長さを求めなさい。 y=x² にy=12 を代入すると 12=x2 0≦x≦5より、x=√12=2√3 変域の条件をみたしているかを 2√ 3 cm 4章

解説お願いします。

動点Pは正方形ABCD の4つの頂点の上を A,B, C,D の順に進むものとする。 1個のさいころを投 げて、偶数の目ならその数だけ進み、 奇数の目なら 3つ進む試行を2回繰り返すとき, 点Aを出発し 点Cに移る確率を求めよ。 B D

回答見てもさっぱり分からないので この問題の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️ ちなみに答えは１/4です。

23 122 動点Pは△ABCの3つの頂点の上を A,B, Cの順に進むものとする。 1個のさいころを 投げて, 偶数の目ならその目の数だけ進み, 奇数の目なら1つ進む試行を2回繰り返す。 このとき,点Aを出発した動点Pが, 最終的 に点Bに移る確率を求めよ。 B

これ反復試行でいけそうだと思ったのですがなぜだめなのですか？

場合の数、確率を中心にして 87 条件つき確率 右図のような正方形ABCD からなる経路において, Aから出発して8回の移動をする動点Tを考える. こ こで、1回の移動とは1つの頂点からとなりの頂点に進 むこととし, 1/2ずつの確率で進む方向を決める. (1) 最後に動点TがAにある確率を求めよ. (2) 動点Tが少なくとも一度はCを訪問するという条件の下で,最後に 動点TがAにある条件つき確率を求めよ. (千葉大) D ・B

55.2 記述特に問題ないですかね？？

382 00000 重要 例題 55 図形上の頂点を動く点と確率 円周を6等分する点を時計回りの順にA,B,C,D,E,F とし,点Aを出発点 として小石を置く。 さいころを振り, 偶数の目が出たときは2, 奇数の目が出た [北海道大] ときには1だけ小石を時計回りに分点上を進めるゲームを続け、最初に点Aに ちょうど戻ったときを上がりとする。 (1) ちょうど1周して上がる確率を求めよ。 (2) ちょうど2周して上がる確率を求めよ。 指針 さいころを振ることを繰り返すから、 反復試行である。 (1) 1周して上がる 1,2をいくつか足して6にする｡ → 偶数の回数 m, 奇数の回数nの方程式を作る。 (2) 2周して上がる 1周目にAにあってはいけない。 A→F, F → B, B → A と分ける。 このときA→FとB→Aは ともに5だけ進むから、同じ確率になる。 ...... ...... よって 6 ら、求める確率は(1/2)+c(1/2)(1/2)+c(1/2)(/1/2)+(1/2)-11 43 (m,n)=(0, 5),(1,3),(2,1) (1/2)+c(1/2)(1/2)+c(1/2)^(1/2)=13/12 解答 (1) ちょうど1周して上がるのに,偶数の目がm 回 奇数の目が回出るとすると 2m+n=6 (m,nは0以上の整数) (m, n)=(0, 6), (1, 4), (2, 2), (3, 0) 各場合は互いに排反であるか (小)(+)(1)(1) [2] 偶数の目が出るときであるから、確率は1/12 21 [3] 確率は [1] と同じであり 32 21 1 よって, 求める確率は 32 2 (2) ちょうど2周して上がるのは,次の [1]→ [2]→[3] の順に進む場合である。 [1] AからFに進む [2] F からBに進む (Aには止まらない) [3] BからAに進む (1) と同様に考えて,各場合の確率は [1] 2m+n=5から この場合の確率は × かにそれぞれ確率 1/2/3で F. E 21 441 32 2048 基本52 3秒後にEにいる確率を D 奇 練習 動点Pが正五角形ABCDE の頂点Aから出発して正五角形の周上を動くものと ⑨55 する。Pがある頂点にいるとき, 1秒後にはその頂点に隣接する2頂点のどちら で移っているものとする。 [3] BからAに進むとき 5 だけ進む。これは [1] の からFに進む (5だけ進む) のと同じであり、確率も等 しい｡

ㅤㅣ中２数学です🙏🏻ㅣ ㅤㆍこの２つの問がどうしてもわかりません🥹 ㅤㆍ解説お願いします🙇🏻‍♀️

7 <動点と1次関数② 右の図のような直角三角形ABCがあり、点PはAか ら出 □発して、 毎秒1cm の速さで周上をCを通ってBまで移動する。CA=4cm, CB =2cm, D は AB上の点で, AD=3cmである。 点PがAを出発して か の△PADの面積をycm² とする。 4≦x≦6のとき,yをxの式で表しなさい。 らx秒後 A DB

至急回答お願いします。 二次関数の動点と面積の問題(1)と(2)両方解説お願いします。

な は 点と面積の問題 3 右の図のよ うに,∠A=90°, A 10cm AB=10cm, AC=20cm の B 10 直角三角形 ABCがある。 2点P, Qは, それぞれ辺AB, AC 上を次のように動 くものとする。 ・点Pは, Aを出発し、 毎秒2cm の速 さでBに向かって動き, B に到着す るとすぐに折り返し、 毎秒2cm の速 さでAに向かって動いて, Aで止ま る。 •点Qは点Pと同時にAを出発し, 毎秒2cm の速さでCに向かって動い て, Cで止まる。 次の問いに答えなさい。 (1) 点PがAを出発してからx秒後の △APQ の面積を,次のそれぞれの場合 について, x を使って表しなさい。 ① 0≦x≦5のとき -20cm ② 5≦x≦10のとき (山口改) 1式の展開と因数分解 2章 平方根 3章 二次方程式 (2) 点PがBで折り返したあと,△PBQ の面積が△ABCの面積の1/3になるのは、 点PがAを出発してから何秒後か, 求 めなさい。 PB を底辺として考えよう。 4章 関数y=ax2 5章 図形と相似 3

⑴でHに達する行き方が6通りだと求めて、全体と行き方が何通りあるか求めて確率を出すことはできますか？

662 第7章確 (1)の解 33 右の図は1辺の長さが2の正方形 OBHF を4等分 したものである。 点Oから出発して, 線分に沿って 移動する動点Pを考える。 Pは各点 O, A, B, C, D, E, F, G において、 直前に通過した線分を除 いて等確率で次の点に向かって移動する。 ただし, Hに到達するか一度通過した点に到達したらそこで 移動は終わりとする。 次の確率を求めよ. (1) 動点Pが移動距離4でHに到達する確率 (2) 動点Pが移動距離6でHに到達する確率 <考え方> 各点における次の点に向かう確率が異なることに注意する. (i) O, A, C, E, G XX 次に向かう点は 2方向 D. 2 0 A 次の点に行く確率・ 2 B アの場合の確率は, イの場合の確率は, (i) 点D <(1) の考え方> 点から点Hまでの最短距離は4だか ら,進む方向は右か上のみで, 下や左 0000 に進むことはない. 次に向かう点は 3方向 1.1 ・・1・・ 22 2 ウ エ オはイと同様で 1 1 1 1 2 2 3 2 E+ 次の点に行く確率 + PA D4 0011 G La for 動点Pが点Oを出発して, 移動距離4で点Hに到達する のは、次のいずれかである. CORAL 2001 ⑦ O→A→B→C→H (イ) O→A→D→C→H ウ (エ) O→A→D→G→H オ O→E→D→G→H O→E→D→C→H O→E→F→G→H 8 1 24 O カはアと同様で 24' 5 よって、求める確率は1/3×2+ 12/1×4=1/28 -X4=- CA 1 3 18 -1- THE F D A (04 横浜市立大) (iii) AB, F 次に向かう点は 1方向 1 A 次の点に行く確率1 1 2 B 樹形図で考えると, _B→C→H DECH →G→H C-H EDGH "F→G→H O→A→B→C→H O→A→D→C→H 1. 1/11/11/ 32 20

2枚目の⑤よりn≧2はどうしてですか？⑤の式にn＝0を入れても大丈夫だと思うのですが、、、。

k+1,k +2以外か 象の余事象 1=(n-2) 2 P(A) の の札 そのうち3個 二赤の玉を取り こり始めるとき, 2(2n+1)(2n-1) 点を中心とする円周上に3点A,B,Cがあり, 円外に点Dがある. それらが右の図のように実線で結ばれている. 今、動点Pが点Aか らスタートし、1秒ごとに実線で結ばれた隣の点に等しい確率で移 動する. 点0 および点Dに到着したらそこで停止するものとし,点 Dにn秒後に初めて到着する確率をd, とするとき, dn をnの式で 表せ. よって、求める確率は, B1.57 n秒後に点Pが3点 A, B, C にいる確率をそれぞれ an, bm, Cm とすると, 1 dn+1=3 Cn an+1=120m Cn bn+1= + 3 3 Cn+1=- an an Cn 2 ・③ 161.92 ns ⑩①C D htl's →D B B1 B2 C1 C2 学係