比例•反比例の問題で問2、問3の解き方を教えてください🙏

【 H22】 【6】 右の図のような縦4cm, 横4cmの正方形, D ABCD がある。 点PはAを出発して、毎秒1cm の速さで辺 ABをBまで動き,その後は停止する。 4cm また,点 QはBを出発して、毎秒2cmの速さで 4 cm 正方形の辺上をC,D を通ってAまで動く。 A P->> B 点P,Q が同時に出発してx秒後の△APQの面積をy cm 2とすると 次の問いに答えなさい。 問1 x=3のとき,y の値を求めなさい。 問2xの変域が4≦x≦6のとき,yをxの式で表しなさい。 問3点QがD を通過したあとy=6 を満たすxの値を求めなさい。

問題108の∠POQをθとしたとき∠PAQがθ/2になるのがなぜか分かりません。

AD → +0 40 +COS) =lim 0 +0 1-cos20 402(1+cos0) sin20 = lim →+o 402 (1+cos 9) sine 1 • +0 2 1 = lim (1-(in) 1+ - • 1+cos] B *108 半径αの円0の周上に動点Pと定点Aがある。 Aにおける接線上に AQAP であるような 点Qを直線 OA に関して Pと同じ側にとる。 PQ PがAに限りなく近づくとき, この極限を 求めよ。 AP 例題 24 O 1 P 7 □ 109 曲線 y=cos2x (x) 上の動点PとA(0,1)を通りy軸上に中 心をもつ円の半径をする。PがAに限りなく近づくとき, rはどんな

1、2枚目は問題で3枚目は答えです。 3枚目の緑の線で囲った式がどのようにして出てきたのか教えて欲しいです！

数直線上に動点Pがあり, Pは初め, 原点にあるものとする。 さいころを投げて 1または2の目が出たとき点Pは正の方向に3だけ移動し, そ れ以外の目が出たとき点Pは負の方向に2だけ移動する。 この試行をn回繰り返し たときの点Pの座標を表す確率変数を Xとする。

最大となるのはいつになるかが分かりません🙇🏻‍♀️

13 y=-x2+3x+10 (x0,y≧0) ① 曲線 ①と両座標軸との共有点を A,Bとして① 上の動点をP とするとき,四角形 OAPB の面積の最大値と,そのときのPの 座標を求めよ。 45 107 AA 4 3 2 B 1-12-100 40+

数学のベクトルについてです この問題の解説の黄色くなっている所が何故こうなるか分かりません わかる方お願いしますm(_ _)m

60 交点のベクトル 三角形 OAB の辺AB を 12に内分する点をCとする. 動点Dは OD=xOA (x1) を満たすとし, 直線 CD と直線 OB の交点をEとする. (1)実数y を OE =yOBで定めるとき,等式 21242+1=3が成り立つことを 示せ. (2)三角形 OAB の面積を S.三角形ODE の面積をTとするときの 最大値とそのときのxの値を求めよ. 解答 (1) AC:CB=1:2より,OC=//OA+1/3OBである。 A-CLA (東北大) Eは直線 CD 上の点であるから, DE =kDC (kは実数)と表せる.これより, OE=kOC+(1-k)OD 一方, 始点を0にそろえて, OAとOB で表していく -kOB =hl =k OA+1/3OB+(1-kx0A= 1/2/3k+2 3k+x-xk OA+ xk) OA+KOB ...① OE =yOB...② 内 EがCD上の点であることと, OB上の点であることに 注目して2通りに表している である. ①,②において, OA, OBは1次独立であるから, 2 1/3k+xxk=0.③ く (2) k=y ...④ J ④ より k=3y であり、 ③に代入すると, 2y+x-3xy=0 2y+x=3xy 2 1 =3 x y E 内 C を消去する 1 x A と 解 a が成 の関 交点 考え との交ク考

数学の質問です (1)の解説の上から3行目の絶対値を含む等式についてなのですが、分母を消去した後、仮に両辺を二乗して計算しようとすると直線の方程式にならないのは必要条件が成り立っていないからでしょうか？

E 11/24 178 基本 例題 111 角の二等分線 線対称な直線の方程式 00000 汁の直線の方程式を求めよ。 M1) 2直線4x+3y-8=0, 5y+3=0 のなす角の二等分線 (2) 直線l:xy+1=0に関して直線2x+y-2=0 と対称な直線 指針 いろいろな解法があるが,ここでは軌跡の考え方を用いて解いてみよう。 (1)角の二等分線→ 2直線から等距離にある点の軌跡 (2) 直線2x+y-2=0上を動く点Qに対し、 直線 l に関して対称な点Pの軌跡と考える。 なお,線対称な点については、次のことがポイント。 2点P, Q が直線 l PQLl => に関して対称 線分 PQ の中点がl 上 p.142 基本例題 88 参照。 (1)求める二等分線上の点P(x,y)は,2直線 4x+3y-8=0,5y+3=0 から等距離にある。 解答 ゆえに |4x+3y-8|_|0.x+5y+3| よって 4x+3y-8=±(5y+3)(*) = √42+32 √02+52 したがって、 求める二等分線の方程式は 4x+3y-8=5y+3から 4x-2y-110 4x+8y-5=0 4x+3y-8=-5y-3から (2) 直線 2x+y-2=0 上の動点をQ(s,t)とし、直 線 l に関して点 Q と対称な点をP(x, y) とする。 (x,y) h YA 3 基本88,110 .P A A 0 4x+3y-8=0 5y+3=0 3 (12)05 2 (*) |A|=|B|のとき,両辺 を2乗して A2=B2 すなわち 直線 PQ は l に垂直であるから t-y.1=-1 S-X (A-B)(A+B)=0 よって s+t=x+y ゆえに A=±B 線分 PQ の中点は直線上にあるから笠に代入さ x+s y+t 10 2 よって s-t=-x+y-2: ② ①,② から A0Q(s, t) s=y-1,t=x+1 点Qは直線2x+y-2=0上を動くから 6308-2 2s+t-2=0 これに s=y-1,t=x+1 を代入して 求める 直線の方程式は 2(y-1)+(x+1)-20 (1)1 (1)1 すなわち x+2y-3=0 P(x,y) 0 1 |2x+y-2=0 放物線y=x

⒋の⑴⑵の解き方の解説を頂きたいです。 お願いしますm(_ _)m

何の公式を使えば求められますか⁇ 右側の写真が解答です。 よろしくお願いします

問題の(3)の解答は書かないと減点される場所はどこですか。わかる方教えてください🙇‍♀️

△ABCにおいて, ∠A:∠B:∠C=5:3:1 であり, 3点 A, B, C を通る円の中心を0, 線分AOの延長と円Oの交点をDとする. B. 円0において, 弦BCと平行に別の弦 E EF をひく. ただし, EFは線分ODと交 A C わり,弧 BD 上に点Eがくるような位置にあるものとする. このとき 次の問いに答えよ. (1)∠A,∠B,∠Cの大きさを求めよ. (2) ∠BAD の大きさを求めよ. (3) ∠BAE = ∠CAF であることを証明せよ. F D

この、速度の求め方はなぜ微分を使うんですか？ すみません、全然分からなくて💦

** a 入する。 では, 無線も (2) B 201 ある。 運動と微分 式への応用 **** 時刻における点Pの速度および、点Pが運動の向きを変 える時刻を求めよ. 半径1cmの球形の風船があり、 空気を入れはじめてから、半径に 0.5cm/sの割合で増加しているという.4秒後の体積の増加する。 度を求めよ. 「刻における座標s が s=f(t) のとき 時刻 方 (1) 速度に関する問題である。 直線上の動点Pの時 ds dt における速度はv=f'(t) 速さは v また、運動の向きが変わる速度の符号が変わる (2)変化率に関する問題である。 変化する量Vが時刻tの関数で、V=f(t) のとき dV=f'(t) (時刻 t における)変化率 dt 球の体積Vをtを用いて表すとよい。 (1)時刻 t における点Pの速度を”とすると、このと きの座標は,s=-6f2+9t-2 であるから, ds S=3t-12t+9=3(t-1)(t-3) v=- dt よって、 速度は3t-12t+9 時間 位置 速度 tについて微分する. 点Pが運動の向きを変え るのは、速度vの符号が変 わるときであるから,右の 表より, t=1,3 t 1 3 v 0 0 (2) t秒後の半径をrcm, 体積をVcm とすると, r=1+0.5t より 4 V=1/22/12(1+0.5t) = (21) dV πC したがって, dt 6 dV t=4 のとき, dt よって、増加する速度は, 6xxan 3(2+1)²+1=72 (2+1)² (2+4)=18 18cm3/s 球の体積V=132 最初の半径が1cmで 0.5cm/sの割合で増加 1+0.5t =1+1/21=1/2(2+1) [{f(x)}")' ={f(x)}^-'.f'(x) 第6章 Focus 時刻 t とともに変化する位置や量は、時刻 t で微分して扱う 練習 201 ** (1) 直線上の動点Pの時刻における座標 s は, s =f-9t+15t-6である。 時刻における点Pの速度および、点Pが運動の向きを変える時刻を求め 主面積の増加する速度を求めよ.