数A 反復試行の確率です。 オレンジで囲ってある枠の左辺が分かりません。 分かる方教えてください！🙏

回の試行で表れ出る確率 - 7日の75表がと日3 が(7-11回 7日投げたあとの住置 r-2 (7-1)- 1 ト5 13 2 7Csはは)-メす( 2 128 2 (1) 19の就で 41下の目的出る手 3 4日のうち、42以下の目がr回 5,60A1は 14-! 7-14-ド1:01 ヒ:2 対団) 27

数1の反復試行の確率の問題です。 やり方がわからないので教えてください。 お願いします！

赤玉2個と白玉1個が入った袋から玉を1個取り出し, 色を見てから 練習 41 袋に戻す。この操作を続けて5回行うとき, 赤玉が4回以上出る確率 を求めよ。

確率の単元なのですが 独立な試行の確率、反復試行の確率、条件付き確率の見分け方がわかりません それぞれにキーワードなどないですか？？？？

この問題の[1]の道順の求め方は分かるのですが[2]を同じように求められないのは何故ですか？教えてください🙇‍♀️

305 重要例題 48 平面上の点の移動と反復試行 ONOOOOO 右の図のように,東西に4本,南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通っ て地点Bへ向かう。このとき, 途中で地点Pを通る 確率を求めよ。ただし,各交差点で, 東に行くか, 北に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは 確率1でその方向に行くものとする。 B P A 基本 27,46 2章 CHARTO OLUTION 最短経路 道順によって確率が異なる 5 4C。×1 6C。 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 求める確率を から, とするのは 誤り! B 本間は 道順によって確率が異なる。 例えば, A1→→→PIBの確率は日 1.111 2 2 *1·1= 2 2 明の当たりく A→→→1PT 1Bの確率は 16 P 1.1 1 2 22 1-1-1=。 よって,Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。 A 解答) 右の図のように,地点C, C', P/をと る。Pを通る道順には次の2つの場合 があり,これらは互いに排反である。 [1] 道順A→ C'→C→P→Bの場合 この確率は B *C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 P [2] ○○○→11と進む。 P 5m ○には→2個と↑1個 が入る。 C' C くと ×××1×1×1=。 [2] 道順A→ P'→P→Bの場合 |0(A) の大きさを 3 この確率は C()×ラ×1×1= 3C2 2 16 1 よって,求める確率は 3_501=D'S 8=' 16 Po-Pi>P D 確率の加法定理。 8 したが が最大となる 独立な試行·反復試行の確率 北4|

2番のとき方を教えてください

| カ回目で終わるのは,(n-1)回目までに2回当たりくじ |(2) Past 「10本のくじの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰 n23 とし, n回目で終わる確率を Pnとするとき 確率の問題では,Pnが負の値をとらないことと, Pnがnの累乗を含む式で表 (2) Paが最大となるnの値を求めるには, Pn+1 と P,の大小を比較すればよい。 50 反復試行の確率 P, の最大 上であ 307 例題 本39,45 n (2) Pnが最大となるnを求めよ。 ーズ 【類名古屋市大) ) Pを求めよ。 スペー 基本 45,47 OLUTION Pn+1 確率の大小比較 比 直強が CHART をとり,1との大小を比べる Pn 目osせい れ枚 2章 されることから,比 Pn Pn+1 5 をとり,1との大小を比べる とよい。 日 n _{(n+1)-1}{(n+1)-2} 2 n を引き 0歳の 10 10 式の (n-1)(n-2)(4 )(n23) 1京、 ち当さ てn-1)(n-2)/4\-3 時にバー )) 22/ 8 )n-3 2 P=ャC 10 42-3 …… Pのnの代わり にn+1とおいたもの。 の値 も増 Pa+1, P。 2 5 4n 5(n-2) Pati>1 とすると P 回5(n-2) すなわち 4n>5(n-2) 直が 少 3, 4.5点である確率 P0), P(2) PO, PO, P5)をそ 三 42 回情調,3,0,08 円E -5(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら る。 これを解くときれく10 Eない。出 -1とするとn=10 で上+<1 とすると n>10 P。 Pn P,の大きさを棒の高さ から、 興上るで表すと 最大 人立共) よって, 3Sn<9 のとき のとき のとき Pn<Pn+1, P=Pn+1, P> Pn+1 T5 n=10 減少 増加 11Sn 多の目は目回 のえに P<Pく <P,<Po=DPu, P.o= Pu> Pz2>…… t de n 34 9 1011 12 大にする自然変示を求めよ。 A-ド るき合の速求Aー 3A年齢 ふを下き合 したがって, Pnが最大となるnの値は n=10, 11 IE 間口に答えよ。ただし, n>3とする。 ★市めよ。 【類九州工大) をpk |独立な試行·反復試行の確率

解説が分かりません。 2乗などの何乗とかはどこからきているのですか？

各回の結果を記号 (○や×) で表して場合分けをすると見通しがよい。 独立なら 積を計算 が適用できる。また, 「続けて~回以上出る確率」の問題では, 44 連続して硬貨の表が出る確率 1枚の硬貨を4回投げたとき, 表が続けて2回以上出る確率 本例題 301 次の確率を求めよ。 4 ーズ 【センター試験) スペー p.298 基本事項1 lOLUTION 上の独立な試行 (1) は4つ (2) は5つ の独立な試行)の問題でも。 強が CHART O 2章 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 )「~でない」には 余事象の確率 出てもよい場合を△で表す。 表が2回以上続けて出るのは、 右のような場合である。 よって,求める確率は 2回 3回 4回 1回目から続けて出る。 3 1 *2回目から続けて出る。 3 ·1+1· A 2 *3回目から続けて出る。 表が2回以上続けて出るの は、右のような場合であり, その確率は (2) 余事象の確率。 1回2回 3回 4回 5回 合 1回目から続けて出る。 2 *1 *2回目から続けて出る。 *3回目から続けて出る。 5 15 19 ニ 32 よって,求める確率は 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か |0 19_13 1- 32 32 ら続けて出る場合に含 まれる。 お本 46 上を PRACTICE …44° 同N上続けて出る確率を求めよ。 同行ったと が出たら 独立な試行·反復試行の確率 ||OO○ A ○○ O○ A○|○|×|× 回o|× X

この問題の解き方教えてくださいお願いします数Aの問題です(2)の問題です

要例題50 反復試行の確率 P, の最大 「り返しくじを引くものとする。ただし, 一度引いたくじは毎回もとに戻す。 じの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰 【類名古屋市大) (2) Pnが最大となるnを求めよ。 (1) P,を求めよ。 基本 45,4

高校1年生数Aの問題です。6本の当たりくじを含む30本のくじの中から、1本引いて元に戻す。これを5回繰り返す時、次の確率を求めよ。 (１)2本当たり3回はずれる確率 ( 2 )少なくとも1回は当たる確率 解き方と式と答えを教えてください。よろしくお願いします。

2. 6本の当たりくじを含む30 本のくじの中から, 1本引いてもとに戻す。これを5回くり 返すとき,次の確率を求めよ。 (1) 2回当たり3回はずれる確率 (2) 少なくとも1回は当たる確率

両方ともやり方を教えてもらいたいです。 お願いします🙏

| り返しくじを引くものとする。 ただし, 一度引いたくじは毎回もとに戻す。 | 10本のくじの中に2本の当たりくじがある。 当たりくじを3回引くまで繰 307 国例題 50 反復試行の確率 P, の最大 あ 23 とし, n回目で終わる確率を P,とするとき 0 P。を求めよ。 45 【類名古屋市大) (2) Pが最大となるnを求めよ。 (基本 45,47 CHARTOSOLUTION

わかりません

場合の数と確率 ⑦反復試行の確率 1 さいころを投げて、 次の規則にしたがって数直線上の点Pを動かす。ただし, Pは最初原点(0の位置) にあるとする。 規則:1,2, 3, 4の目が出たとき,正の向きに1だけ動かす。 5,6の目が出たとき,負の向きに2だけ動かす。 アイ (1) さいころを6回投げ終わったとき,点Pが3の位置にある確率は であり, ウエオ カキ 点Pが原点の位置にある確率は である。 クケコ (2) さいころを6回投げ終わったとき, 点Pが原点の位置にあったとする。 このとき,点Pが途中でも原点の位置に とまっていた条件付き確率を求めよう。 途中で原点の位置にとまるのは,さいころを サ回投げ終わった後である。 シス したがって、途中で原点にとまり, さいころを6回投げ終わったときも原点にとまる 確率は セソ である。 タ よって,求める条件付き確率は である。 チ