解き方がわかりません どの公式を使うのですか？

【改訂版クリアー数学A 問題138】 AB=10, BC=7, CA=4である △ABCにおい て,ZA の外角の二等分線と辺 BCの延長との交 点を D, ZBの二等分線と線分 AD との交点を Eとするとき, 線分 BD の長さ, AE:ED を求 めよ。 82= 422 10

赤線引いてあるところが全く分からないので分かりやすく教えて頂きたいです🙇‍♀️

*398/AABC の ZAの二等分線と,ZB, ZCの外角の二等分線は1点Lで 交わる。(点I。を△ABC の ZA内の 傍心 という) AABC の内心をIとするとき,△ABC の外接円は線分IIを2等分する ことを証明せよ。 tの団において2円0,0'は点Aで内接し

(2)の解答がわからないです。AQARが等距離になるのって、IQとIRが同じだからとなるのは何故ですか💦

うことである。点IがZQARの2辺AQ, AR から等距離にあることをいえばよい。 Iから,辺 BC および辺 AB, ACの延長にそれぞれ垂線IP, IQ, IR を下ろし、これら (2) 言い換えると「ZB, ZCの外角の二等分線と ZAの二等分線は1点で交わる」とい △ABC のZB, ZCの外角の二等分線の交点をIとする。このとき,次のこと (1) Iを中心として,辺 BC および辺 AB, ACの延長に接する円が存在する。 基本 例題73 証明せよ。 (類広島修道大 (2) ZAの二等分線は,点Iを通る。 墓本 を利用する。 指針>(1) 点PがZAOBのニ等分線上にある →点PがZAOBの2辺OA, OB から等距離にある の線分の長さが等しくなることを示す。 なお,(1)での円を △ABCの 傍接円 といい, 点Iを頂角A内の 傍心 とい。。 解答 Iから,辺BCおよび辺 AB, ACの延長にそれぞれ垂線IP, IQ, IR を下ろす。 (1) IB は ZPBQの二等分線であるから IC は ZPCR の二等分線であるから IP=IQ MO A IP=IR MO MO よって IP=IQ=IR D8 B また,IPIBC, IQLAB, IRLCAであるから, Iを中心とし て,辺BCおよび辺 AB, AC の延長に接する円が存在する。日効日 口(2)(1)より, IQ=IR であるから,点Iは ZQAR の2辺DA AQ, AR から等距離にある。 ゆえに,点IはLQARの二等分線上にある。 したがって, ZAの二等分線は, 点Iを通る。 I の

赤の文字が答えになります。 途中式まで書いていただけたら助かります！

1 AB=8. BC=6, CA=4 の△ABCにおいて, ZAの二等分線と辺BCの交点をD, ZAの 外角の二等分線が直線BCと交わる点をEとする。 8 4 このとき, CD=|ア CE= イ である。 2

この問題の（1）なんですが、なぜＢＤ:ＤＣ=ＡＢ:ＡＣになるのかがよく分かりません。 教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️ また、（線分比）＝（三角形の2辺の比）という公式？もよく分かりません 説明をお願いいたします🙇‍♂️🙇‍♂️

(基本例題59 三角形の角の二等分線と比 ①OO00 (1) AB=3, BC=4, CA=6 である△ABCにおいて,ZAの外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4, BC=3, CA=2 である△ABCにおいて,ZAおよびその外角 の二等分線が直線 BC と交わる点を,それぞれ D, Eとする。線分 DE の 長さを求めよ。 開 221 p.325 基本事項2 基本 64

この問題の（1）がよく分かりません。 なぜ、BD:DC=AB:ACになるのか教えてください🙇‍♂️ また、（線分比）＝（三角形の2辺の比）とはどういう意味なのかも教えてくださると嬉しいです。 よろしくお願いいたします🙇‍♂️🙇‍♂️

28 OOO00 基本例題59 三角形の角の二等分線と比 (1) AB=3, BC=4, CA=6 である△ABC において, ZA の外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4, BC=3, CA=2 である△ABC において,ZA およびその外角 の二等分線が直線 BC と交わる点を,それぞれD, Eとする。線分 DE の 長さを求めよ。 Ip.325 基本事項2 基本64 CHART lOLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) 内角の二等分線による線分比 → 内分 外角の二等分線による線分比 → 外分 各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。 1を中 の三角形 解答 (1) 点Dは辺BCを AB:AC に外分するから BD:DC=AB:AC AB:AC=1:2 であるから 人 =AB: AC=3:6 BD:DC=1:2 よって BD=BC=4 BD:DC=1:2から D B BD:BC=1:1 (2) 点Dは辺BC を AB:AC に内分するから BD:DC=AB:AC=2:1 AB:AC=4:2 ゆえに DC=, 1 っ×BC=1 2+1 また,点Eは辺BC を AB:AC に外分するから BE:EC=AB:AC=2:1 C ゆえに CE=BC=3 よって DE=DC+CE=1+3=4 B DC E

解説をみてもわからないので教えて欲しいです。

線が直線 BC と交わる点をDとする。線分 BD の長さを求めよ。 (2) AB=4, BC=3, CA=2 である △ABC において, ZAおよびその外。 328 基本例題 59 三角形の角の二等分線と比 基本 AABC Eとす 長さを求めよ。 b:325 基本事項2 い CHARTO SOLUTION CHA 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) 内角の二等分線による線分比→ 内分 外角の二等分線による線分比→ 外分 各辺の大小関係を, できるだけ正確に図にかいて考える。 解答 (1) 点Dは辺 BC を AB: ACに外分するから 解 BD:DC=DAB: AC 全 AB:AC=3:6 AB:AC=1:2 であるから 直 BD:DC=1:2 よって BD:DC=1:2から BD=BC=4 るらな るま D (2) 点Dは辺BCを AB: ACに内分するから BD:DC=AB: AC=2:1 B BD:BC=1:1 AB:AC=4:2 1 -×BC=1 2+1 ゆえに DC= また,点Eは辺 BC を AB: ACに外分するから BE:EC=AB: AC=2:1 ゆえに CE=BC=3 よって DE=DC+CE=1+3=4 B DC E

この問題の解き方を出来るだけ簡単に教えて欲しいです🙏 至急お願いします！

2 9] 三角形の辺の比,外心·内心·重心 基礎例題 49 AB=10, BC=5, CA=6 である △ABCにおいて, ZA およびその外角の二等分線が 辺 BCまたはその延長と交わる点を,それぞれ D, E とする。このとき, 線分 DE の長さを求めよ。 A 10 KE D B 習3 E

なんでBDを求めるのにひくんですか？🙇‍♀️

E [328改訂版 高等学校 数学A 練習4] AB=20, BC = 10, AC=15 である△ABC におい て,ZA の外角の二等分線と辺BC の延長との交点をD とする。線分 BD の長さを求めよ。 A 20 B 10 C D ADはZA の外角の二等分線であるから BD:DC=AB:AC=20:15=4:3 4 -BC=4×10=40 4-3 よって BD =ー

高1数学Aの問題です。 誰かわかる方教えてください！

AB=15, BC=6, CA=10 である △ABCにおいて, ZAの二等分線, および頂点A における外角の二等分線が直線 BC と交わる点をそれぞれ D, Eとする. 次の問いに答えよ. 答えのみを解答欄に記せ 7 (1) BD:DCを求めよ. (簡単な整数比で表せ.) (2) DCを求めよ. (3) BE:ECを求めよ. (4) CE を求めよ.. (簡単な整数比で表せ,)