このページの、1の(2)、3の(1)、5、6の(2)(3)(ステップという所も)の解説をお願いします。 多くてすみません💦一問でもいいので教えて下さい🙏

動画解説 基礎を使いこなす問題 B2 実戦問題でレベルアップ! 4 1次関数 1次関数の値の変化 A39 次の問いに答えなさい。 (8,5 × 2) 次のアからエまでのなかから,yがxの1次 関数であるものをすべて選び,記号を書きなさい。 3 < 10点〉 (R3 愛知A) (10) 1次関数y=x+1について, xの増加量が5 のときのyの増加量を求めよ。 (三重) ア ] 1辺の長さがxcm である立方体の体積ycm イ面積が50cm²である長方形の縦の長さxcm と横の長さycm 6 ?) ウ半径がxcm である円の周の長さycm 関数y=①で,xの値が1から3まで増加する ときの変化の割合を求めよ。 I 5%の食塩水xgにふくまれる食塩の量 yg (R3 秋田) [ ( ] WUS CHER 1次関数のグラフ A 5 1次関数y=1/1/2x+αのグラフは,点(4,3) 次の問いに答えなさい。 <8点x2> 右の図は, 1次関数 を通る。 このグラフとり軸との交点の座標を求めな さい｡ y=ax+by < 10点〉 (R3 徳島) y=ax+b(a,b は定数)の [ ] グラフである。 このとき のa,bの正負について表 -X した式の組み合わせとし 6 1次関数のグラフと図形の面積 て正しいものを,次のア, 図のように, 4点 イ、ウ、エのうちから1つ選んで記号で答えよ｡ A(3, 3), B(-3, 3), B (栃木) ア a>0,b>0 イ a>0,b <0 ウ a <0,b>0 I a<0, b<0 C (-3,-3), D (3,-3)を 頂点とする正方形 ABCD がある。 また, 辺AB, 辺 CD とそれぞれ交点E, F をもつ直線y=2x+bがあ る。 〈 8点×4> (佐賀) [ ] C/F D ) 関数y=2x+1について, xの変域が1≦x≦4 のとき、yの変域を求めよ。 (北海道)(1) 直線y=2x+bが点(1,3)を通るとき,bの値 [ ] を求めよ。 3 1次関数の式の求め方 A 41 次の問いに答えなさい。 (8,5 × 2) ] +bのdll) 関数y=3xのグラフに平行で,点(0, 2)を通 Da _ (2) b=2のとき, 四角形AEFDの面積を求めよ。 +6の直線の式を求めよ。 ヒント ヒント (R3 北海道改) 2組の 連立方 ( ] [ ] 下の表は,関数y=ax+3について,xとyの 対応を表したものである。 このとき, a, b の値 を求めよ。 得点 UPS (3) 四角形 AEFDの面積が12のとき, bの値を求 めよ｡ (福井) ステップ 辺EAと辺 FDの長さの和は [ ] IC -2 -10 1 2 ... y 117 [6] b -1 -5 [a b [ ント 3 (1) 平行な直線の傾きは等しい。 の増加量) (変化の割合) 化の割合は、 a(グラフの 意変化の割合 こは切片(り)は 片(0,-1)を えるとyが ブラフ上にある 式が成り立っ 式にxとyの とができる」 ラフは右上が が最小の ラフは右下が が最小の 域は,かな ずグラフで えよう｡ 入試必出パターンをくり返し練習! 関数の式を 合は,エ いくつ変化 る。 が0のと - ... 6 (2) まず, 点E, 点F の座標を求める。 ] yy=2x+b E A O -X 2年 77 ] 基礎 <2> 3 2 X x2〉 x2

(1)の赤線部の2という数字はどこから来たのでしょうか？

る。 実戦問題 14 2次不等式が成り立つための条件 f(x) = x + 2kx +3k+4, g(x) = -x+4kx-10 について (1) 0≦x≦2におけるf(x) の最小値をm とすると k< アイ のとき m=ウ k+ I アイ Sk<オのとき m= カ 1k²+キ k+ク k≧オのとき m= ■ケ |k+ コ 2 であるから, 0≦x≦2を満たすすべての実数xについて, 不等式 f(x) > 0 が成り立つような定数kの値の範囲は k> サシ である。 (2) すべての実数xについて, 不等式 f(x) > g(x) が成り立つような定数kの値の範囲を求めると 3TR567ad ス セソくん< ス +√ セソ である。 次に, すべての実数 X1, X2 について 不等式 f(x1) > g(x2) が成り立つような定数kの値の範囲を求めると, タチ <<テである。 ■ツ 01 4 (i) k<-2のとき 430 2-k (1) f(x)=x2+2kx+3k+4= (x+k-k+3k +4 (i) -k > 2 すなわちん <-2のとき m = f(2) = 7k+8 (ii)0<-k≦2 すなわち -2≦k<0のとき Ques m=f(-k)=-k+3k+4 0 KE y=f(x), ps. 0 com (i) -k ≦ 0 すなわちん ≧0のとき m=f(0)=3k+4 0≦x≦2を満たすすべての実数x について, 不等式 f(x) > 0 が成 り立つための条件は m>0 であるから NIW & e (ii) -2≦x<0 のとき 8 (i) k<-2のとき m=7k+8>0 より k> -- (0³200+ 0 nix)=0a0+049 7 eb y=f(x)! k <-2 であるから 解なし (ii) -2≦x<0 のとき m = k+3k+4>0 より -2≦x<0であるから -1くん<00miz -1 <k < 4 4 O-k 2 (i) k≧0のとき m=3k +4 > 0 より k> - TLV 3 ん≧0であるから (2000pied ( ≧0のとき Bans k≧0 Av (i) ~ (i) より 求めるんの値の範囲は k> -1 (2) h(x)=f(x) - g(x) とおくと ·SastS+ h(x)=(x2+2kx+3k+4)-(-x+4kx-10) =2x²-2kx+3k+14 = 20 = 2(x - 12 )² - 12/²2 +3k +14 すべての実数xについて不等式 f(x) > g(x) が成り立つとき h(x) = f(x) = g(x) > 0 k² ・よって, +3k + 14 > 0 より k²-6k-28 <0 2 12 na 3-√37<k<3+√37 これを解いて 次に g(x)=-(x-2k) +4k²-10 すべての実数 x1, x2 について不等式 f(x1) > g(x2) が成り立つとき (f(x) の最小値)> (g(x) の最大値) IS nud よって, ゆえに k2+ 3k +4 > 4k² -10 より 5k²-3k-14 < 0 (k-2) (5k+7) <0 7 したがって 求めるんの値の範囲は <<2 15 攻略のカギ! Key 1 つねに成り立つ不等式f(x) は, (f(x) の最小値) > p とせよ (1) すべての実数xについて, 不等式f(x) > g(x) (2) すべての実数x1, x2 について, 不等式f(x1) > g(x2) 解答 Key 1 Key 1 Key 1 x iy=f(x) 2 x 2x²-2kx+3k+ 14 = 0. --の判別式をDとして D 124 =k-2(3k+14) < 0 からんの値の範囲を求めても よい｡ y=f(x) X2 (f(x) g(x) の最小値) > 0 ⇒ y=g(x) (f(x) の最小値)> (g(x)の最大値) 2章 2次関数 35

【1】の問題で、f⑵＝f⑶＝0になるのはなぜですか？

実戦問題 12 2次不等式の解 Ero [1] a,b,c を定数とする。 2次不等式 ax²+bx+c>0 の解が2<x<3 となるとき, b,c をaを用いて表すと, b= アイ α, c=ウαである。 このとき 2次不等式 ax + cx-6≦0 の解は I と表すことができて,α, β の値は α = オカ, β=キクで ある。 I には, 当てはまるものを、次の⑩~③のうちから一つ選べ。 Ⓒa<x<B ①a≦x≦ ② x < α,β<x ③ x ≦a, B≦x [2] mを整数とする。 2次不等式 (m-7)x²+2mx-m+1 > 0 を満たす実数xが存在しないとき, 整数mの値は, m = ケ である。このとき, xの不等式 m≦x2+2x≦m+1の解は コサ ≤x≤ シス] t [シス] +√ Ł [≦x≦ソである。 10) ( [1] f(x)=ax²+bx+c とおく。 2次不等式より a≠0 2次不等式f(x) > 0 の解が2<x<3 となるとき y=f(x)のグラフが次のよう になればよい。 a < 0 かつf(2)=f(3) = 0 4a+2b+c = 0 ... 1 f(2)=0 より f(3)=0 より ...2 9a +36 + c = 0 ②-① より, 5a+b=0となり 5 α>0のとき2次不等式の解は >x<pg<x となり,2<x<3 とはならない。 + ②x2-① ×3より, 6a-c=0となり このとき, 不等式 ax² +cx-6≦0 は 両辺を α (< 0) で割ると x2 +6x +5≧0 (x+1)(x+5) ≧0より よって,解の形は ③ であり 不等号の向きが逆になること に注意する。 x≦-5, -1≦x α = -5, β = -1 S 〔2〕 g(x) = (m-7)x²+2mx-m+1 とおく。 += (9) 2次不等式 g(x) > 0 を満たす実数 x が存在しないとき、求める条件は, y=g(x)のグ 方程式 g(x)=0 の判別式をDとすると より ラフが上に凸の放物線で、 かつ m-7<0... ③ かつ D≦0… ④ x軸より上になる部分が存在し ないことである。 ③ より m<7 D D=0/ x ④ より =m²-(m-7)(-m+1)≦0 0> AS 4 /D<0 2m²-8m+7≤0 となり 4-√2 sms 4+√/2... 2 = 1.41.･･ より, ④' は ③'④′より,求める整数mの値は m=20 1.2･･･<m< 2.7･･･ このとき, 不等式 m≦x+2x≦m+1は 2≦x2 + 2x≦3 2≦x+2x より,x2+2x-2≧0であるから x≦-1-√3, -1+√3≦x x2+2x≦3 より (x+3)(x-1)≧0であるから -3 ≤ x ≤ 1 -1-√3 よって, 不等式 ⑤ の解は, ⑥, ⑦ の共通部分であるから -3 ≤x≤-1-√√√3, -1+√3 ≤x≤1 解答 Key Key 2 c = 6a ax² +6ax +5a ≤ 0 bax + 5a -1+√3 (ア) 攻略のカギ! Key 1 2次不等式の解はxの係数の符号に注意せよ 2次不等式f(x)=ax+bx+c>0 の解が 2 α x α B (ア) x <a, B <x⇒a>0かつf(α)=f(B) = 0 (イ) α <x<B ⇒a<0かつf(α)=f(B) = 0 Key 2解をもたない2次不等式は,x2の係数と判別式の正負を考えよ xの2次関数f(x)=ax+bx+c において, f(x)=0 の判別式を D=64ac とすると (ア) f(x) > 0 を満たす実数xが存在しない ← a < 0 かつ DI (イ) f(x) ≧0 を満たす実数xが存在しない a < 0 かつ D0 (イ) 2章 2次関数 33

(2)教えてください。

500- しよ 地県。 B 土地利用の地図記号。 の 建物の地図記号。 6 1:50000 実戦問題 得点 /100 右の地形図を見て, 問いに答えなさい。 1 1) Aは,何を表しているか。 [ 2) Aが位置する標高を書け。 [ 3) AとB地点間は地形図上で3cmである。実際の距離 く17点×4〉 月 圧米寺区。 は,何mか。 釈迦堂 ;475 6 )地形図を正しく読み取っているものを次から選び, 記号で答えよ。 ア この土地は,三角形に広がる三角州である。 イ この土地は, 果樹園として利用されている。 ウ「京戸川」は北西から南東に流れている。 I 鉄道が横切っている。 L6 439 る る (国土地理院発行2万5千分の1地形図 「石和」) レベルアップ コ (2)17点)

2枚目画像の青で印を付けた式までは理解できたのですが、そこからなぜ1/p+〜の式が導けるのか分かりません💦

第8章 整数の性質 ○実戦問題 20. 【図形と不定方程式の整数解】 力,表力 類 basic p.86 例題21 正p角形,正q角形,正r角形の内角をそれぞれa. B. yとする。 a+B+y=360° のとき,次の間 いに答えよ。 1 1 1 Xu) p 1 が成り立つことを示せ。 9 r 2

(2)から解き方が分かりません 作図の問題はどうやって発生した気体の質量の合計を出したらいいですか？

実戦問題 うすい塩酸に石灰石を加えたとき, 石灰石の質量と発生する気体の質量と の関係を調べるために, 次のI~Ⅲの手順で実験を行った。 図1のように,うすい塩酸15.0 cm°を入れたビーカーを電子てんびんに のせ,ビーカー全体の質量を測定したところ, 74.00gであった。 I 図2のように, このビーカーに, 石灰石0.50gを加えたところ, 気体が 発生した。気体の発生が終わってから, 図3のように反応後のビーカー全 体の質量を測定したところ, 74.28gであった。 このビーカーに, さらに石灰石0.50gを加え, 反応が終わったこと, ま たは,反応がないことを確認してから, ビーカー全体の質量を測定する操 作を行った。この操作を, 加えた石灰石の質量の合計が3.00gになるまで くり返し行った。表は, この実験の結果をまとめたものである。 図1 ピーカー 〈新潟) I 74,00g 80 電子でんびん 図2 I 石灰石 図3 加えた石灰石の質量の合計[g] 反応後のビーカー全体の質量 [g] 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 74.28g 74.28 74.56 74.84|| 75.12 | 75.62 76.12 (1) IIについて, 発生した気体の質量は何gか。 発 1.50 作図(2) II, Iについて, 表をもとにして, 加えた石灰石の質 量の合計と,発生した気体の質量の合計との関係を表す グラフを,図4にかけ。 (3) Iについて,加えた石灰石の質量の合計が3.00gのと き,石灰石の一部が反応せずに残っていた。 残った石灰 1.00 0.50 石を完全に反応させるためには,同じ濃度のうすい塩酸 0.501.001.50 2.00 2.50 3.00 加えた石灰石の質量の合計(g) ( 0m) (4) この実験で用いたものと同じ濃度のうすい塩酸75.0cm°に, 石灰石12.00gを加えて反応させる がさらに何 cm°必要か。 と,発生する気体の質量は何gになるか。 薬包紙 3 うすい塩酸 図 発生した気体の質量の合計(g)

どなたかこの問題の解説をお願いします🙏

14 直前実戦問題の の中に,同じ大きさの白玉がたくさん入っている。 この箱の中の白玉の個数を, 次のようにして, 推測 することにした。 日玉の入っている箱の中に同じ大きさの赤玉を60個入れ, よくかき混ぜる。 2) のの後,箱の中から20個の王を無作為に取り出し, 20個の玉の中に赤玉が何個ふくまれているかを調 べてから、箱の中に20個の玉をすべてもどす。 の操作を何回か繰り返したところ, 20個の玉の中にふくまれていた赤玉の個数の平均は6個であった。 における赤玉の比率(割合)が,母集団における赤玉の比率(割合)と等しいものとすると, 最初, 箱の中 に白玉は約何個入っていたと推測できるか。

この問題文からBD＝EDが読み取れる理由がわかりません、、その理由が分かれば解けるので教えてください😭

実戦問題 チャレンジ 1 右の図のように, △ABC の形をした紙がある。 辺 BC上の点Dを通る直線で,点Bが辺 AC上の点 Eに重なるように折ったとき,この紙にできる折り目 の線分と点Eを作図しなさい。 B D C 51

朝から失礼します💦ここの問題の（1）の②と（2）と2の（1）が分かりません💦明日テストなのでできるだけ早めに答えてもらえると嬉しいです😭

実戦問題 1|明雄さんと拓也さんは, 図1のように, 長方形の厚紙の両端を折り立 図1 て,折り立てた部分にアルミニウムはくをはってレールをつくった。そ して,2つのレールの間に方位磁針を置き, 方位磁針の真上になるよう にシャープペンシルのしんXをレールにのせた。 この装置に, 手回し発 電機のハンドルを時計回りに回して, 電流を流した。 (1) 図2は,図1の装置のしんXをのせたところを真上 図2 手回し発電機 から見たものである。 手回し発電機のハンドルを回し ているとき,方位磁針の針が図3のように振れたのは, 手回し発電機 レール しんX 〈熊本〉 方位磁針 を回す前 しんX 図3 手回し発電機を 回しているとき 針が振れ た向き N極 電流のまわりにO ]が発生し, 電流が②(⑦ 向き bの向き)に流れていたためである。 にあてはまることばを書け。また, ②の( aの レール ーN極 方位磁針 alb へ 内から正しいものを選べ。 (2) 明雄さんが, 図1の方位磁針をしんXの真上のできるだけ近くに手で持ち上げた状態で, 拓也 さんが手回し発電機のハンドルを時計回りに回して電流を流したとき, 方位磁針のN極がさす向 きはどうなるか。次から選べ。 |2図のような装置を用意し,端Aに乾電池の+極を,端 Bに乾電池の-極をそれぞれ導線でつないでコイルに電 流を流し,磁針のようすを観察した。 (1) コイルに電流を流すと, 磁針のさす向きが変化して 止まった。図の装置を真上から見ると, 磁針のようす コイル 方位磁針 木の板 mm 〈京都改) 端B はどうなるか。次から選べ。 磁針の N極 端A の (2) 図の装置を, コイルのまわりの磁界がより強くなるように改良したい。どのように改良すれば よいか。次から選べ。 鉄しん 鉄しん (土) 端B 端B 端B 端B 端A 端A 端A 端A 抵抗 抵抗

解き方教えてください！

太陽は透明半球上を1時間で[® 15時から日の入りまでの時間の計算式は9 計算結果が4だから, 日の入りは15時の[10 4 」時間後。 Icm移動する。 ひoミ24 答え…[D |9 =00 実戦問題日の出の時刻と南中の時刻を計算しよう! 日本のある地点で, 太陽の位置を9時から15時まで1時間ごとに透明半球に記録した。印を透明半球の 豚までなめらかな線で結んで,日の出の位置をA, 日の入りの位置をBとした。そのなめらっかな線にそっ てAからBまで透明半球に紙テープを当て, A.Bと1時間ごとの印を写しとり, 印の間隔をはかると、 図のようになった。 の 日の出の時刻は何時何分だった 9時 10時 11時 12時 13時 14時 15時 2時427 か。 11.0cm 4.0cm4.0cm:4.0cm:4.0cm:4.0cm:4.0cm: 13.0cm 2 太陽が南中した位置は, なめらかな線にそってAからはかると何 cmのところか。 太陽の南中時刻は何時何分だったか。 認の答え 0一定 2割る Aラ0+ 410 X 6 +13,0 24、022 - 40