解き方を教えてください

x+2xy+2y+4x-2g+1の最小値を求める

最近、情報学に興味を持ち始めました。私立の関東地方の大学を志望しています。 1つは東京都市大、２つ目は津田塾大を志望してるんですが、どれも偏差値が低いので目標になりません…。 55〜65台の情報学が学べる関東地方の私立大学を教えてください！

2つの写真 数字の順番と辞書式配列 の違いがよく分かりません。。 それとも同じ解き方で解けるのですか？？ 教えてください🙇‍♀️🙏

基本 例題 16 数字の順番 00000 5個の数字 0, 1, 2, 3, 4 を並べ替えてできる5桁の整数は、全部で 基本 14 32104 は あり,これらの整数を小さい順に並べたとき, 40番目の数は 番目の数である。 」であり、 [四日市大] CHART & SOLUTION 数字の順番 要領よく数え上げる (イ) 一番小さい10234 から順列 (整数) の個数が40個になるまで適当なまとまりごとに個 数を数えていく。 基本 優 異なる 異三回 (2) こ (3) 5 るた CHAI (2) 首 → まず, 万の位の数字を1で固定した場合の整数を1 整数の個数を考える。 で表し,条件を満たす (ウ)32104 より前に並んでいる順列 (整数) を1口 個数を調べる。 30□□□などのように表して ては にな 総数 (3) 1 これ 解答 (ア)万の位には0以外の数字が入るから 4通り 最高位の条件に注目。 解答 そのおのおのに対して, 他の位は残りの4個の数字を並べて 4!=24 (通り) (1) 5 よって, 5桁の整数は全部で 4×24=96 (個) inf. (ウ)について 32104 より後ろに並んでい (イ) 小さい方から順番に 1 この形の整数は 4!=24 (個) 順列(整数)の個数を調 べてもよい。 (2)( 考 □の形の整数は 3!=6 (個)[計 30 個 ] ta 4□□□□の形の整数は 4!個 (3) E 同 20 21 □□□の形の整数は 230□□の形の整数は 3!=6 (個)[計 36個口の形の整数は 2!=2 (個) [計 38 個] 40番目の数は,231□□の形の整数の最後で23140 (ウ) 32104 より小さい整数のうち, 小さい方から順番に 1 2 の形の整数はともに 4! 個 30 31 □□の形の整数はともに 3個 320□□の形の整数は 2!個 32104は320 □□の形の整数の次であるから 4!×2+3!×2+2+1=63 (番目) PRACTICE 16 8 + 3! 個 324□□の形の整数は 2!個 321□□の形の整数は 32104,32140 であるから, 32104 より後ろには, 4!+3!+2!+1=33(個) の順列 (整数)がある。 よって96-3363番目) 5個の数字 0 1 2 3 4 を使って作った, 各位の数字がすべて異なる5桁の整数に ついて,これらの数を小さいものから順に並べたとする。 ただし,同じ数字は2度以 上使わないものとする。 (1) 43210 は何番目になるか。 (2) 90 番目の数は何か。 【能大)] 円順 t 回転 じゅ み 円順 ずつ. 数の のの PRA (1)

tは、t倍ということですか？それとも傾きtということですか？

184 重要 例題 116 反転 OP・OQ=一定 00000 |xy平面の原点を0とする。 xy平面上の0と異なる点Pに対し, 直線 OP 上の 点Qを次の条件 (A), (B) を満たすようにとる。 (A) OP・OQ=4 |点Pが直線x=1上を動くとき, 点 Q の軌跡を求めて,図示せよ。〔類 大阪市大 (BQ は,Oに関してPと同じ側にある。 指針 求めるのは、点Pに連動して動く点Qの軌跡。 連動形の軌跡 基本110 つなぎの文字を消去して, x,yの関係式を導く P(X, Y), Q(x, y) とすると, 2点P, Q の関係は 点Qが半直線 OP上にある⇔X=tx, Y=ty となる正の実数t が存在する このことと条件(A) から, tを消去して, X, Y を x, yの式で表す。 そして、点Pに関 する条件 X=1より,x,yの関係式が得られる。なお,除外点に注意。 Q(x,y) X=tx, Y=ty (tは実数) 点 Q の座標を (x, y) とし, 点Pの座標を (X, Y) とする。 解答 Qは直線 OP 上の点であるから P(X, Y) ただし、点Pは原点と異なるから t=0, (x, y) ≠ (0, 0) 更に, (B) から, t> 0 である。 (A)から √x2+y2√(tx)2+(ty)" =4 ゆえに t(x2+y2)=4 よって t= x2+y2 4x したがって X= Ay Y=- x2+y2, x2+y2 4x 点Pは直線x=1上を動くから x²+y² =1 * (1 X = 1 に X= tを消去する。 4x xty2 ゆえに x2+y2-4x=0 YA 代入する。 よって (x-2)2+y2=4 2 したがって, 求める軌跡は 中心点 (2,0), 半径が20円。 ただし, (x,y)=(0, 0) である 0 12 14 x から,原点は除く。 図示すると, 右図のようになる。 注意 本間は、反転の問 である。反転については、 次ページ参照。

2 答えは√23です 模範解答は、|z-w|を2乗をしてから求めていますが、なぜ2乗したのですか？ その後の解き方も分からないので教えてください

★★★★★ W√3+il 実数a, b を求めよ。 [17 東京都市大] [22 長崎大 ] (2) 方程式 z=-8-8√3 i を解け。 &slam MOY A DOC & SE 2z, w|z=2, |wl=5 を満たす複素数とする。 zwの実部が3であるとき, |z-w|の値を求めよ。 Step Up [22 愛媛大]

(5)(ウ) なぜ振幅がだんだん大きくなるんですか？

ているか。 71* 基 図は縦波を表すグラフである。 0.1 y[m] (東京理科大) t=0 X 軸は媒質のつり合いの位置を, y 軸 は左右への媒質の変位 (右方向を正)を P 表す。 -2-1 0 ・0.1 3 4 5 x [m] 波は右へ速さ2m/s で進み, 波の先 端が自由端P(x=5mの位置)に達した時刻を t=0s とする。 (1)この波の周期はいくらか。 (2)t=0s において,媒質の密度が最も疎である点のx座標を図の範囲 で答えよ。 (3) 右方向の媒質の速度を正として時刻t=0s において, 各位置にお ける媒質の速度uの概略を、図の範囲内でグラフに描け。 (4Xア)この波が自由端Pで反射して, 反射波の先端が点x=0mに達す る時刻を求めよ。 (イ)その時刻において, 図に示す各位置での変位をグラフに描け。 x=0mにおける媒質変位の時間変化を 0≦t≦4.5s の範囲でグ ラフに描け。 (5)Pが固定端の場合について,前問(イ), (ウ)のグラフを描け。 (名古屋市大信州大)

教えてください🙏

-1+3i とおくとき。 B 8. (1) 複素数αをα = -1+√3i 2 18+α+α+α の値を求めなさい。 (22 横浜市大 共通) (2)a=√6+2√5のとき, α-α4-12a3+12a2+16α = である. (23 藤田医大・前期)

8C4が何なのかわかりません、、。教えていただけたら嬉しいです。

④35 箱の中にAと書かれたカード,Bと書かれたカード, Cと書かれたカードがそれ ぞれ4枚ずつ入っている。 男性6人, 女性6人が箱の中から1枚ずつカードを引く。 ただし, 引いたカードは戻さない。 (1) A と書かれたカードを4枚とも男性が引く確率を求めよ。 [横浜市大] 180 (2) A, B, C と書かれたカードのうち, 少なくとも1種類のカードを4枚とも男 性または4枚とも女性が引く確率を求めよ。 成分がある→43,45

これが具体的にどんな関係性なのか図でイメージで来さないのでどんな図になるのか教えて頂きたいです。

EX 451 p=q t 原点を中心とする半径1の球面をQとする。 Q 上の点P (l,m, n) を通り OPに垂直な平 面が,x軸, y 軸, 2軸と交わる点を順にA(a, 0, 0, B(0, 6, 0), (0, 0, c) とおく。 ただ し,1>0,m>0, n>0 とする。 (1) △ABCの面積Sを1,m,nを用いて表せ。 (8+) [名古屋市大 ] (2)点Pが10,m>0, n=1の条件を満たしながらQ上を動くとき, Sの最小値を求めよ。 2 HINT (1) 四面体の体積に注目し,まず, Sをa, b,cで表す。 (2)(1) の結果を利用。 S= (●>0) の形 が最大のときSは最小。 (1) 四面体 OABCの体積について, 3 が成り立つ。 点Pは球面Q上にあるから |OP|=1 ||||OP|S=1 × 1 abxc 別解 (1) (①を導くま では同じ。) 点P(l,m, n) を通り OP= (1,m,n) に垂直 な平面の方程式は

この問題の解き方が解説を読んでも理解出来ないので教えてください。 答えはabc＝1/6A^3ー1/2AB＋1/3Cです。

したがって a-(2a 40'-(0)-(0+1)* SS [(a+1) +2a+] [横浜市大] a,b,cを実数として, A, B, C をA=a+b+c, B=a+b2+c,C=a+b+c とする。このとき, abc を A, B, C を用いて表せ。