幾何の面積比です わかりやすい解説お願いします。 ちなみに図は3枚目にあります。

3 (税込) 右の図の鋭角三角形ABCにおいて, ∠ACB = 2∠ABC であり,∠ACBの二等分線と辺ABとの 交点をDとする。 辺BC上に点EをDEBCとなる ようにとり, 辺AC上に点FをDF⊥ACとなるよう にとる。このとき、 次の問いに答えなさい。 O (配点 17 )

この問題の解き方を教えてください🙏🙏🙏🙏

☆☆☆ 20 右の図の平行四辺形ABCDの面積が20cmのとき,E △BCEの面積を求めましょう。 B フィック <P.31 (^o^)/ だれかに言いたいかも ④く角度のズルい出し方> 角度を求める問題でよく出る以下の形は、角度の関係を暗記し

15の解説の、コサシスセソタについてです。 解説に赤い星で印をつけている部分なのですが、どうやったら4√3/3をくくって出そうという思考になるのか分かりません。教えていただきたいです。(合成するための式づくり？なのは分かるのですが、そのためにどんな数字をくくればいいのかがわ... 続きを読む

数学Ⅱ 三角関数 <目標解答時間:12分) 半径2. 中心角のおうぎ形OAB がある。 弧AB上に点Cをとり, CからOA に垂線を引き OA との交点をDとする。 また, 点Cを通り OA に平行な直線とOB 1 との交点をE,EからOAに垂線を引き OAとの交点をFとする。 長方形 CDFE の面積の最大値を求めよう。 AOC=0(0<</7)とする。このとき CD= OF= OD= FD= I オ である。 よって、 長方形 CDFE の面積をSとすると であり S= カ sin cos 0- sin² ケ コ サ セ π S= sin 20+ ス タ π となる。 20+ の範囲を考えて ス をとる。 ア ツ テ π Sは0= で最大値 チ オの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1-2 COS ① sin 0 √3 ② COS sin √3 2 COS √3 2 sin 0 ⑥ 2/3 COS 0 3 ⑦ 2/3 8 2 cos 0 ⑨ 2 sin 0 3 sin

問1は理解することができたのですが、問い2と問3がどうしても理解できません。答えは問題の近くに記載しました。わかる方、解説お願いします！

2 3 右の図の△ABCにおいて, AB=5, BC=8, CA=7である。 また, △ABCの重心Gと頂点A を結んで得られる直線と辺BCの交点をDとする。 このとき、次の問1~問3のにあてはまる 数字を答えなさい。 ただし, 分数は既約分数で, 根号内の整数は最も小さい自然数で答えなさい。 34 問1 cosB= である。 また, AD = √ 36 37 である。 35 2 21 A G B D 問2重心を通り,辺ABに平行な直線と辺CAの交点をEとし, 重心Gを通り,辺CAに AE AF |38| 平行な直線と辺AB の交点をF とすると, である。 CA AB [39 また,平行四辺形AEGF の面積は 40 41 42 43 3 3 である。 43. 44 45 問3 問2のとき, sin / AEG= である。 7. |46| 47 48 また, AEGの外接円の半径は である。 |49|50| 12 89

(13)と(14)が解説を見ても分かりません 解き方を教えて頂きたいです。

3 右図のように,放物線y=x上にx座標が-3, -1, 3 y=x2 となる3点A,B,Cをとる。このとき、次の各問いに答え 0 = 1 なさい。 (12) 直線 BC の式を求めなさい。 解答群 (ア) y=2x+2 (1) y=2x43 (ウ) y=3x+3 (エ) y=3x+4 (オ) y=4x+4 (カ) y=4x+5 (13)点Aを通り直線 BC と平行な直線と, 放物線y=x^ との交 ( 点のうちAでない方をDとするとき,四角形ABCD の面積 を求めなさい。 (a C 解答群 (ア) 60 (イ) 64 (ウ) 68 (3.9) (エ) 70 (オ) 72 (カ) 75 (14) 直線 BC とy軸との交点をEとする。 このとき,点Eを通 り (13)でつくった四角形ABCD の面積を2等分する直線の式 を求めなさい。 AB 01 B133 15 A 解答群 (ア) y=8x+3 (イ) y=7x+3 00$+ 004 8 (ウ) y=6x+3 (エ) y=5x+3 (オ) y=4x+3 (カ)y=3x+38 ) COS- 00

⭕️の部分がわかりません。教えてください🙏

●三角形の合同を利用して面積を求める 台形の土地の面積をはかる方法 図1は、江戸時代の土地の測量 (検地) のようすを 表したものです。 土地になわをはって、 そのなわの長さから、 台形の土地の面積を求めています。 その方法は、 図2を使って、 次のように説明できます。 台形の土地の面積をはかる方法〉 図1の台形の土地を、図2の台形ABCD で表します。 ここで、AD<BC, DAB= ∠ABC=90°とします。 線分ABの中点をE, 線分 DC の中点をFとして, 線分 EF の位置になわをはります。 このとき AD // EF となります。 図1 「徳川幕府県」より 図2 A G D I ・線分AD上に点 G, 線分 BC 上に点Hを, EFGHと なるようにとり, 線分 GH の位置になわをはります。 はった2本のなわの長さをはかり、その積 (EF×GH) が台形の土地の面積になります。 E F B H 読みとりのポイント 問題文の情報を整理する •∠DAB= ∠ABC=90° ・点Eは線分ABの中点 ・点Fは線分DCの中点 . AD // EF ⚫EFIGH ・台形 ABCDの面積 とEF×GHは等しい。 (1) 図2について, ななみさんは次のように考えました。 (ア)~(ウ) にあてはまる記号を書きなさい。 点Fを通り, 線分ABに平行な直線と, ABJI 直線AD, BC との交点をそれぞれ I J とすると, EF × GH は、 長方形 (ア)の面積になります。 三角形(イ)と三角形 (ウ) が同じ面積なので、 EF × GH は台形ABCD の面積に等しくなります。 (1) DFI (ウ) CFJ EFとGHは、長方形ABJIの横の長さと縦の長さになるので EF×GH は, 長方形ABJIの面積になる。 NO 長方形ABJI と台形ABCDとで異なる部分が,△DFIとCFJである。 長方形 ABJI =五角形ABJFD + ADFI 台形 ABCD =五角形ABJFD+ ACFJ (2) (1)の下線部を次のように証明しました。 証明の過程を書きなさい。 仮定から導けることを 整理する ・四角形 AEFIは 長方形だから, EF=AI EFは長方形ABJI の 横の長さ ・EFIGHより, 同位角が等しいから、 AB // GH 四角形 ABHG は 長方形だから. GH=AB GHは長方形ABJIの 縦の長さ また, にはあてはまる合同条件を書きなさい。 ただし,(イ) (ウ) には,(1)と同じ記号があてはまります。 (証明) ACFJにおいて, LIAB=∠ABC=90°, AB//IJ だから, DIF = ∠CJF=90° 対頂角は等しいから, ① ② ③ より [UF-CT <DFI= ∠CFJ 直角三角形で,斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいから, ADFI= ACFJ したがって, (イ) =△(ウ) 別解 仮定から, 対頂角は等しいから, DF=CF ∠DFI=∠CFJ AI // BCより、平行線の錯角は等しいから、ID=∠CF ① ② ③より, 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから, ADFI= ACFJ (2) 直角三角形の合同条件を ...... 3 確かめる 2つの直角三角形は, 次のどちらかが成り立つ とき合同である。 斜辺と1つの鋭角が それぞれ等しい。 ・斜辺と他の1辺が それぞれ等しい。

この問題の解き方や考え方について教えてください🙏

(2)の問いについてです。 定点となるMを右の写真の解のような形で表してはいけないのでしょうか。ダメな理由も教えていただけるとありがたいです

Check 例題 360 直線のベクトル方程式(1)円3 07*** (1) 異なる2点A(a),B() に対して, p=(1-t)+t6 (1) 表される図形はどのような図形か. (2) 3点A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABC がある. 辺ACを 21 に内分する点M () を通り,辺ABに平行な直線のベクトル 方程式をa, 6, こと媒介変数を用いて表せ 考え方 (1) ja+(-a) と変形すると,点P(j) は点Aを通り, ABに平行な直線上にあ ることがわかる (2)M(m)を通り、ABに平行な直線のベクトル方程式は,p=m+tAB と表せる。 解答 (1) = (1-1)+16=a+1(-a) 点P()は,点Aを通り b=a+1(6-9) 1 変化する 定点 A1=0 6-d=ABに平行な直線, すなわち直線AB上を動き, b-a a t=0 のとき, = より, 点Aの位置 t=1 のとき, = より,点Bの位置 t=1 B tが0から1まで変 わるとき、点Pは点 にある。 よって、求める図形は, 線分AB である. AからABの向き (2) 求める直線上の任意の点をP() とする.点M(㎡) に, Bまで動く。 a+2c は,辺ACを2:1 に内分する点だから, m= 3 求める直線は辺AB と平行だから,その方向ベクト ルは, AB (S-C A(a) よって,=m+tAB=+2c+(-a) P(p) (M(m) 3 すなわち, = (1/31) a1+1+1/2/30 B(b) c(c) AB JS Focus 点A(a)を通り, d に平行な直線のベクトル方程式は, p=a+td 2点A(a),B(b) を通る直線のベクトル方程式は, b=(1-t)a+tb とくに, t のとき, 線分AB を表す 足して1

かっこ2のアで1-tとtを解答と逆にしてもいいと思いやってたのですが答えが合わないので計算途中をお願いしたいですよ

する(s, t |基本例題 34 直線のベクトル方程式, 媒介変数表示 00000 (1) 3点A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABC がある。 辺AB を2:3に内 分する点を通り,辺 ACに平行な直線のベクトル方程式を求めよ。 指針 2点(3,2) (2,-4) を通る直線の方程式を媒介変数を用いて表せ。 (イ)(ア)で求めた直線の方程式を, tを消去した形で表せ。 (1)点A(a)を通り,方向ベクトルの直線のベクトル方程式は p=a+td 40 67 1 p.65 基本事項 1 章 ここでは,Mを定点, AC を方向ベクトルとみて、この式にあてはめる (結果はa, もこおよび媒介変数を含む式となる)。 (2)2点A(a),B(b) を通る直線のベクトル方程式は b=(1-t)a+tb D=(x,y), a= (-3, 2) = (2,-4) とみて,これを成分で表す。 (1)直線上の任意の点をP(D) とし, tを媒介変数とする。 3a+26 A(a) ⑤ ベクトル方程式 解答 M (m) とすると m= P(p) 5 2 辺 ACに平行な直線の方向ベクトルはACであるから b=m+tAC=30+26+t(ca) M(m) 3 c-a t=0 B(b) C(c) 5 t=19 整理して b = (1/2/3 - ta1+1/26+1ctは媒介変数) 3a+26 +t(c-a) 5 でもよい。 LS) (2)2点(-322-4 を通る直線上の任意の点 の座標 (x,y) とすると (x,y)=(1-t)(-3, 2)+t(2,-4) =(-3(1-t)+2t, 2(1-t)-4t) =(5t-3, -6t+2) P(x, y), A(-3, 2), B(2,-4) とすると, OP= (1-t)OA+tOB と同じこと (Oは原点)。 各成分を比較。 x=5t-3 よって (tは媒介変数) ② とする。x=31 ① ×6+② ×5 から 6x+5y+8=0 tを消去。 ly=-6t+2 (イ) x=5t-3. ①,y=-6t+2 参考 数学IIの問題として, (2) を解くと, 2点 (-3, 2) (2, -4) を通る直線の方程式! -4-2 2+3 y-2= (x+3) から 6x+5y+8=0 練習 (1) △ABCにおいて, A(a),B(b),C(c)とする。 M を辺BC の中点とする 34 直線AMのベクトル方程式を求めよ。 博介変数で表された式, tを消去

ここがわかりません。もし良かったら教えてくださいよろしくお願いします🎶

である。 ¥170,71,72 書p74,75) 9 正八面体の頂点の数, 辺の数を求めてみよう。 正八面体の1つの面には頂点が つあり、 1つの頂点に つの面が集まっているから 正八面体の頂点の数は × ÷ また、 正八面体の1つの面には辺が つあり, 1つの辺に つの面が集まっているから 正八面体の辺の数は 10 正八面体の頂点の数をv辺の数をe, 面の数 fをとする。 v-e+f を計算しなさい。 甘 (教科書p75) ( 教科書p75)