(１)で解答のマーカー部はどういう意味で言っているのですか？また、記述の場合書かなければなりませんか？？

2 次の各問いに答えよ。 □(1) 微分可能な2つの関数f(x), g(x)の積f(x)g(x) の導関数を定義に従って求めよ。 口 (2) αを実数とするとき,関数y=(1+x) の導関数を求めよ。 口 (3) 関数y= x √1+x² (4) nが正の整数であるとき, 次の不等式が成り立つことを示せ。 2 3 √1+n²-1< -1</√/12 + + 7/7/5 + √10 の増減,グラフの凹凸,漸近線を調べ,グラフの概形をかけ。 + n √1+n² ('07 鹿児島大 理 工, 医)

（3）なのですが、マーカーしている部分についてどうしてその数字が出てくるのでしょうか？

* △ABCにおいて, AB = 6, BC = 5, CA = 4 とする。 cik 1ld ∠Cの二等分線とAB の交点をDとし, ∠B の二等分線 と CD の交点をIとする。 さらに, I を通って BC に平行 な直線と AB の交点をEとする。 (2) IE の長さを求めよ。 (1) BD の長さを求めよ。 (3) △DIE の面積は△ABCの面積の何倍であるか。 B E -5--

（2）について、どうして2:3が出てくるのでしょうか？

* △ABCにおいて, AB = 6, BC = 5, CA = 4 とする。 cik 1ld ∠Cの二等分線とAB の交点をDとし, ∠B の二等分線 と CD の交点をIとする。 さらに, I を通って BC に平行 な直線と AB の交点をEとする。 (2) IE の長さを求めよ。 (1) BD の長さを求めよ。 (3) △DIE の面積は△ABCの面積の何倍であるか。 B E -5--

75.1 証明の記述に問題ないですか？

416 00000 基本例題 75 三角形の面積比 (1) ABCの辺AB, AC 上に、それぞれ頂点と異なる点D,Eをとるとき、 △ADE AD AE が成り立つことを証明せよ。 △ABC AB AC (2) △ABCの辺BC, CA, AB を 3:2に内分する点をそれぞれD,E,Fとす る。 △ABCと△DEF の面積の比を求めよ｡ 基本69 指針▷三角形の面積比は, p.410で考えたように等しいもの(高さか底辺)に注目する。 (1) まず, 補助線 CD を引く。 △ADEと△ADC では何が等しいか。 三角形の面積比 等高なら底辺の比, 等底なら高さの比 (2)(1) を利用。△DEF は, △ABCから3つの三角形を除いたものと考える。 2147 解答 (1)2点CDを結ぶ。 △ADEと△ADC は, 底辺をそれぞれ線分 AE, 線分 AC と AADE AE みると,高さが等しいから ① AADC AC △ADCと△ABC は, 底辺をそれぞれ線分 AD, 線分AB と 101=M8 みると,高さが等しいから (2) $080+ MAS = 3 ① ② の辺々を掛けると したがって (21)により AADE AADC △ADC △ABC △ADC AD AABC AB △ADE AD AE △ABC AB AC AAFE AF AE △ABC AB AC ここで 両辺を △ABC で割ると ADEF =1- △ABC . ABDF BD BF △ABC BC BA =1- AEAD 6 6 25 ACAD(*8+"CA)S="MA 37/557/5057/5 32 2|52|52|5 32 AAFE △ABC △ABC 25 25 ゆえに △ABC △DEF = 25:7 ACED CE CD △ABC CA CB ADEF=AABC-AAFE-ABDF-ACED 6 7 25 IP (A))"A+HA 6+$ 25 = 6 EST+CAA-AL/ 25 ABDF ACED 6 25 B D B 2 3 3 E T(98+9A)8=5A+EA D20 AABCHA MAJUSCUL △ABCの辺BC を 2:3に内分する点をDとし、 辺CA を 1:4に内分する点を 練習 2 75 E とする。 また, 辺ABの中点をFとする。 △DEF の面積が14のとき, の面積を求めよ。 (180+0A8 A+S p.418 EX47 △ABC まと 三角 1 B [別ア: ローラ こ (三角 (1) 証 BOF 17 & 証明

画像の問題の解き方と解答を教えてください。 よろしくお願いします！

問8 円 x2+y2 = d² 上に 2点P(x,-√d-x²),Q(x,√d²-x) をとる。 R このPQ を底辺とし,一定の高さんの 二等辺三角形 PQR をx軸に垂直な平 面上に右の図のようにつくる。PQ の 中点Mが点A(-α, 0) から点B(α, 0) まで動くとき, この三角形が通過して できる立体の体積を求めよ。 p.248 問題17 A O P M h B y x

中2 「動く点と面積の変化」の問題について 一つの問題で分かったと思っても、少し問題が変わると分からなくなります。根本理解が出来ないのだと思いますが、授業では深い理解に至らず、問題の答えをやり方を暗記して解けた気になっている状態です。 この問題の⑵が答えを見ても何故そうなる... 続きを読む

(教 p. 88 5 右の図のような直角三角形の周上を点Pは,毎 秒1cm の速さで, AからBを通ってCまで移動しま す。PがAを出発してからx秒後の APCの面積 をycm² として,次の問いに答えなさい。 2 (1) 点P 辺AB上を動くとき (0≦x≦6のとき)の xとyの関係を式に表しなさい。 2) 小 P→ (3) APCの面積が6cm² になるのは何秒後ですか。 6cm B 5 ✓ 17.8.9 (2) 点Pが辺BC上を動くとき (6≦x≦10のとき)の,xとyの関係を式に表 しなさい。 4×2×6=12 ? VUUKSITE |(1) P4C ( 8点×3) (2) C (3) 4cm 三角のわくだからPop.93 [4] 動く場所を底辺にしないといけ のか? PC=なぜ¥10-x)?

（３）なんですけど，なんで線分AB上はないとわかってすぐ線分BC上の直線の指揮求めたんですか。 また、なんで7を代入するんですか！

(3) 台形OABC=1/12 ×(6+8)×8 = 56 点Pの座標をt とする。△OPCの底辺を OC とみると,高さは点Pの座標に等しいから, △OPCの面積より, 1/8x8xt=1/12×56 4t = 28 点Pが辺OA上を動くとき...P (7,0) 点Pが辺BC上を動くとき･･･ 直線BC の式は, y = =-x+8 25 =-271/4+8 4 x=7 を代入すると, y=- t=7 -

カッコ1の最後の式の(3-1)×4の理由がわかんないです

364 第6章 場合の数 例題206 三角形の個数(2) A1, A2, As, ..., A12 を頂点とする正十二角形が ある.この頂点のうち3点を選んで三角形を作るとき, 次の個数を求めよ. (1) 二等辺三角形 (2) 互いに合同でない三角形 考え方 (1) 二等辺三角形は、 右の図のように底辺の垂直二等 分線について対称になる. つまり, 頂角にくる点を固定して, 底角にくる点 のとり方を考えればよい. 解答 A1~A12 について同様に考えれば, 個数を求める ことができるが, 正三角形になる場合に注意する. (2) 頂点間の間隔に着目する. 右の図のように①と②は合同 で ①と③は合同でない. (1) A1 を頂角とする二等辺三角形は, 線分 A1A7 に関して対称な点の組 (A2, A12), (A3, A11), (A4, A10), (A5, A9), (A6, A8) の5通り よって, 60-(3-1)×4=52(個) (2) 1つの頂点をAとしてよい. 他の2頂点を Ai, Aj(i<j) とす るとき, 頂点は12個より, 5×12=60 (個) このうち, 正三角形となる4個の三角形は3回重複 して数えている. a A9 ! A5 A7 よって, 求める個数は, 12個 |z=5 x=i-1, y=j-i, z=13-j として, x+y+z=12 (1≦x≦y≦z) を満たす整数解の個数を求めればよい. この整数解を求めると, (x,y,z)=(1,1,10),(1,2, 9), (1,3,8), (1, 4, 7), (1, 5, 6), (2, 2, 8), (2, 3, 7), (2, 4, 6), (2, 5, 5), (3, 3, 6), (3, 4, 5), (4, 4, 4) A1 A8 x=3 y=4, A4 A₁ A12, A2 All A10 A9 A10 # A8 Ø *** A7 A₁ A6 A3 A4 A5 # A4 正三角形は他の頂点 から見ても二等辺三 角形なので,重複し て数えてしまう. 正三角形となるのは (A1, A5, A9), (A2,A6, A10), (A3, A7, A11), (A4,A8, A12) 1つの頂点を固定し て他の2つの頂点の とり方を考える. 辺の移動回数が小さ い順に考えていく. M AICACACA 回回回 D1≤x≤y≤z, |x+y+z=12

3tanθ=√3から tanθ=1/√3 になる理由がわからないので教えて欲しいです。 また、図の意味もイマイチわからないので教えていただきたいです。 tanθが1/√3なら、底辺が√3ではないのでしょうか？ tanをy軸で表してるのも、イマイチ意味というかどういうイメー... 続きを読む

(3) 3tan0=√3から tan 0 よって = √3 0 = 30° (3) −1 y 1 1 √3 O 1x

至急回答お願いします。 二次関数の動点と面積の問題(1)と(2)両方解説お願いします。

な は 点と面積の問題 3 右の図のよ うに,∠A=90°, A 10cm AB=10cm, AC=20cm の B 10 直角三角形 ABCがある。 2点P, Qは, それぞれ辺AB, AC 上を次のように動 くものとする。 ・点Pは, Aを出発し、 毎秒2cm の速 さでBに向かって動き, B に到着す るとすぐに折り返し、 毎秒2cm の速 さでAに向かって動いて, Aで止ま る。 •点Qは点Pと同時にAを出発し, 毎秒2cm の速さでCに向かって動い て, Cで止まる。 次の問いに答えなさい。 (1) 点PがAを出発してからx秒後の △APQ の面積を,次のそれぞれの場合 について, x を使って表しなさい。 ① 0≦x≦5のとき -20cm ② 5≦x≦10のとき (山口改) 1式の展開と因数分解 2章 平方根 3章 二次方程式 (2) 点PがBで折り返したあと,△PBQ の面積が△ABCの面積の1/3になるのは、 点PがAを出発してから何秒後か, 求 めなさい。 PB を底辺として考えよう。 4章 関数y=ax2 5章 図形と相似 3