この問題お願いします。

18 〈自由落下運動と鉛直投げ上げ運動〉 高さ78.4mのビルの屋上から,小球Aを自由落下させると同時 に,小球Bを地面から39.2m/sの初速度で鉛直に投げ上げた。 重力加速度の大きさを9.80m/s2とし て、次の問いに答えよ。 (1)地面から何mの高さで小球Aと小球Bはすれ違うか。 10+2

破片aの水平方向の速さは分裂前の物体の水平方向の速さに等しいのですか。

AB 1:2 (S) 185. 空中での分裂 質量mの物体が, 水平から 45° の向きに速 2cで打ち上げられ, 最高点に達したとき, 質量が12の2 つの破片に分裂し, それぞれ水平に飛び出した。 質量の小さい破 片Aが出発点に落下したとすると, 大きい方の破片 Bは, 出発点からどれだけはなれた 位置に落下するか。 ただし, 重力加速度の大きさをg とする。 例題23 ヒント破片Aの水平方向の速さは、分裂前の物体の水平方向の速さに等しい。 185. 空中での分裂 解答 3v2 g 指針 水平方向では, 物体は内力のみをおよぼしあうので, 分裂前後 での水平方向の運動量の和は保存される。 また, Aは出発点にもどって おり,Aの水平方向の速さは, 分裂前の物体の水平方向の速さに等しい。 運動量保存の法則の式を立ててBの速さを求め, 水平距離を計算する。 解説 初速度の水平成分の 大きさは2vcos45°=vで あり(図1), 最高点での速度 はこの水平成分に等しい。 分 裂前に物体が進んでいた水平 方向の向きを正とすると, 分裂直後のAの速度はvとなる。 分裂直後 のBの速度をv とすると, 水平方向の運動量は保存されるので(図2), √20 A, B v2 [ひ m 2m 3 3 45° 正の向き 図1 v 図2 ←一連の運動において, 鉛直方向には重力 (外力) がはたらくため、 鉛直方 向の運動量は保存されな い。 最高点で物体は水平 方向に速さで飛んでい る。 破片Aが出発点にも どっているので破片 A の水平方向の速さも”で ある｡ 3 mv=mx(-v)+ 2m 3 × V2 02=2v また、初速度の鉛直成分は2vsin45°=vである。 打ち上げられてか V ら最高点までの時間を とすると, 0=v-gt t= g v2 出発点から分裂地点までの水平距離は, h=vt= ...① g 分裂してから落下するまでの時間はであるから,最高点から落下点 g 2v2 までの破片Bの水平距離は, L2=2vt= ...2 g 式 ①,② から, 求める水平距離Lは, L = 4₁+12= 0² + 2v2 3v2 g g g (1) ◎鉛直投げ上げの公式. v=vo-gt を用いている。 物体、およびBの鉛直 方向の運動は,いずれも 加速度の大きさがgの 等加速度直線運動なので, 発射点から最高点までの 時間と,最高点から落下 するまでの時間は同じに なる。 (9) 115

この問題の解答を教えて頂きたいです。途中のやり方もあったら助かります。

[7](思判表)高さ 39.2m のビルの屋上から,初速度 9.8m/s でボールを鉛直上方に投げ上 げた。重力加速度の大きさを 9.8m/s2とし直上向きに座標軸をとるものとする。(教 P.29) (1)ボールが最高点に達するのは,投げ上げてから何秒後か。 (2) 屋上から最高点までの高さを求めよ。 (3)ボールがビルの屋上と同じ高さに戻ってくるのは,投げ上げてから何秒後か。 。 (4) ボールがビルの屋上と同じ高さに戻ってきたときの速度を求めよ (5) ボールが地面に達する時刻は,投げ上げてから何秒後か。 4点×5 9.8 m/s È Q 139.2m 0000

①〜⑤までの中で正しいものを全て選べ ⑤ 鉛直投射の最高点では、物体は静止するので、力はつり合っている。❌ 答え ⑤ 物体にはたらく重力は、速さによらず常に存在す る。「力はつり合っている」は誤り。 答えはこう書かれていますが、静止しているものはつりあうのでないのですか？

(2)で、なぜ初速度が０になるのですか？

チェック問題 2 粗い斜面上の往復運動 標準 9分 チェック問題 1 で斜面が粗く、物体との動摩擦係数がμのとき, (1) 最高点までの距離 I' を求めよ。 (2) 物体が元の位置に戻ってきたときの速さを求めよ。

(3)と(10)の解法教えていただきたいです！

(3) 鉛直上向きに初速度 9.8m/sで投げ出された物体の速度が鉛直下向きに 19.6m/s となるのは投げ出した地点から何m下になるか求めよ。 (4) 静止していた質量10kgの物体に右向きに40Nの力を加え続けた。 この物体に生 じる加速度の大きさは何m/s2 か求めよ。 (5) 質量10kgの物体が速さ3.0m/sで進んでいるときの運動エネルギーを求めよ。 (6) 水平な床を進む物体に一定の力を加えたところ、 物体の運動エネルギーが40J から 10J に変化した。 物体がされた仕事を答えよ。 (7) (6) の場合、 加えた力の向きは物体の進行方向に対して 【 ① 同じ ②垂直 ③ 逆】 向きであると考えられる。 条件に合うものを①~③のうちから一つ選べ。 (8) 重力による位置エネルギーの基準点を地表におく。 質量10kgの物体が地表から 10mの高さにいるときの重力による位置エネルギーを求めよ。 (9) ばね定数 60N/mのばねが自然長から0.2m伸びているときの弾性力による位置エ ネルギーを求めよ。 (10) あらい水平面に質量50kgの物体が静止している。 この物体に水平方向に98Nの 力を加えると動き始めた。 ふたたび物体を静止させた後に物体に水平右向きに60Nの 力を加えた。 このときに物体にはたらく静止摩擦力を求めよ。 静止摩擦係数を0.20 と する。

90の問題がわかりません なるべく早くお願いします！

3 90 = 度 vo = 1.96 × 10 [m/s]でボールを打ち出した。 重力加速度の大きさをg=9.80[m/s2] と して、次の問に答えよ。 VO (1) ボールが最高点に達するまでの時間 tmax は、 何 [s] か。 (2) ボールが達した最高点の高さは投げ上げた地点から、何[m]上 方か。 (3) ボールを打ち出してから、着水するまでの時間は、何 [s] か。 (4) 着水した地点 P は、 がけの真下の点 0 から測って、 何 [m] か So 0 ある打者が打ったボールの滞空時間は At = 4.00 [s] で、水平への飛距離は l = 7.84 × 10 [m] で あった。重力加速度の大きさを g = 9.80 [m/s2] として、次の問に答えよ。 (3) バットで打ち返された直後のボールの速さは、何 [m/s] か。 (4) (3) とき ボールの水平面となす角度を求めよ。 h (1) ボールが打ち返された時刻を t = 0 [s] としたとき、最高点に達する時刻 tmax は、何 [s] か。 (2) (1) のとき、ボールの最高点の高さ hmax は、何 [m] か。 - 65 - P

このように計算が複雑な時はどのようにして計算すれば良いのですか😭いつも式は合っていても途中計算を間違えてしまいます…

抵抗を無視する。 (2) 高さ30mのビルの屋上から,質量 1.0kgの小球 を鉛直下向きに 4.9m/sで投げおろした。 (2) 小球が地面から20.2mの高さのとき, 速さは 何m/s か｡ x1x4924 ²+xx 18 x 30 = 1/² × XX V² + Xx 9.8×320,2 [*0~)! 小球の速さが20m/sになるときの,地面から の高さは何mか。 ÷×1+1×98×30 2x = 449 +30 = 20² +h 1×1×20²2+1×9.8×h² 29.8でれる 地面から,質量 0.50kgの小球を, 鉛直上向きに 速さ 14.7m/s で投げ上げた。 1/2mv2mgh (a) 小球が地面から 9.8mの高さにあるとき, 速さ は何m/sか｡ 1/2/2×0.5×14.7²+8.5×98×D=9.8×0.5×9.8+1/2×0.5× (b) 小球の速さが 0 となるときの高さは何mか。 ×14.72×0.5+0=1/12/2×0.5×0+0.5×hx9,8 1/1/2×147×0.15=0.5×98×h 16/1 (c) 小球の速さが鉛直下向きに 7.5m/sとなるとき, 地面からの高さは何mか。 1/2×0.5×147 +0.5×98×0=1/2×0.5×7.5+0.5×9.8×h

なぜ、答えがアになるんですか？

184 投射角と滞空時間 定性 図のように, 水平 面上の点 0 から,小球1と小球2を斜め上向きに同じ 速さで打ち上げた。 打ち上げる向きが水平面となす角 小球 1 小球 2 081 度は,小球1の方が大きかった。 小球1と小球2が打 O ち上げられてから着地するまでに要した時間をそれぞれ T, T2 とする。 Tv と T2 の 大小関係について最も適するものを、次のア~ウのうちから1つ選べ。 = P. T1>T2 イ. Ti<Tz T=T2 2 ヒント 鉛直方向の運動は鉛直投げ上げと同じ。太 NOGUE (16 センター試験改) 103*$||2G & SO(1) (S)

195. 変化率を求めるのになぜ微分が必要なのですか？？

306 ACX 00000 基本例題 195 変化率 (1) 地上から真上に初速度49m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは h=49t-4.9t²(m) で与えられる。この運動について次のものを求めよ。た し,vm/sは秒速vmを意味する。 (ア) 1秒後から2秒後までの平均の速さ (1) 2秒後の瞬間の速さ (2) 半径 10 cm の球がある。毎秒1cm の割合で球の半径が大きくなっていくと き球の体積の5秒後における変化率を求めよ。 p.296 基本事項) 指針 (1) 高さんは時刻tの関数と考えることができる。 h=f(t)=49t-4.9t2 とする。 (ア)平均の速さとは,平均変化率と同じこと。(んの変化量) ÷ (tの変化量)を計算。 (イ) 2秒後の瞬間の速さを求めるには 2秒後から2+b秒後までの平均の速さ (平均 変化率)を求め, 60 のときの極限値を求めればよい。 つまり、微分係数 f'(2)が 代入する。 t=2 における瞬間の速さである。 (2) まず,体積Vを時刻 tの関数で表す。これを V=f(t) とすると、5秒後の変化率は t=5 における微分係数 f'(5) である。 ( COX SU 解答 (1)(ア) (49･2-4.9.22)ー(49・1-4.9・12) zp(x2-1 =34.3(m/s) 2)+(x)\ (イ) t秒後の瞬間の速さはんの時刻t に対する変化率であ dh =49-9.8t dt る。 hをtで微分すると 700- 求める瞬間の速さは, t=2として ~+734 49-9.8.2=29.4(m/s) (2) t秒後の球の半径は (10+t) cm である。 t秒後の球の体積をV cm とすると dV dt Vをtで微分して 求める変化率は, t=5として 練習 4 V= ½π(10+t)³ 13.3(10+t)^1=4z(10+t)^{(ax+b)"'" 4 (10+5)^2=900(cm²/s) 3 tがaから6まで変化する ときの関数 f(t) の平均変 化率は f(b)-f(a) b-a ば,関数h=f(t) の導関数 f'(t), とを,変数を明示してをtで微分するということがある。 dh dt 参照。h'=49-9.8t と書い してもよいが, dh と書くと dt 関数h をtで微分してい ることが式から伝わる。 < については、下の注意 注意 変数がx, y以外の文字で表されている場合にも,導関数は今までと同様に取り扱う。 charf(t)などで表す。また,この導関数を求める。 例え V20x =n(ax+b)²-¹(ax+b) (1) 地上から真上に初速度 29.4m/sで投げ上げられた物体のt 100t-4912(m) で与えられる。 この運動につ t秒後の高さんは