2番です！これって分母のlogを引いたらダメなんですか？？

9/1 2次関数, 三角関数, 指数, 対数を中心にして 37 対数の大小比較 (対数不等式) [1] a>0, a≠1 のとき,不等式loga(x+2)≧loga (3x+16) を解け. [2] 不等式 log7x-3logx (7x)≦-1 を満たす実数xの範囲を求めよ. 解答 (富山大/学習院大) ここ とな t> [2] [1] loga(x+2) loga (3x+16) ...① 真数は正であるから, x+2>0 x> より 3x+160 16 .. x>-2 ...② x>_ 3 > ①の右辺を変形すると, 10ga (3x+16)= loga (3x+16) loga (3x+16) loga a² 2 となるから、 ①より, loga(x+2)_oga(x+16) 底をαでそろえた 2 21oga(x+2)≧loga (3x+16) loga(x+2)2≧loga (3x+16) 底αの値によって,真数を比較したと きの不等号の向きが変化するので、場 ...3 合分けをして考える (ア) a>1のとき,③より, (イ) 0<a<1のとき,③より, 底αが0<a<1の場合は, logaplogag p≤q (x+2)2≧3x+16 (x+2)2≦x+16 x²+x-12≧0 x²+x-12≦0 (x+4)(x-3)≧0 (x+4)(x-3)≦0 x-4, 3≤x -4≤x≤3 であり、不等号の向きに 注意する ②も考えると, ②も考えると, 3≦x -2<x≤3 (ア)(イ)より,不等式① が成り立つxの範囲は、 3≤x (α>1のとき) 0205& 2<x≦3 (0<a<1のとき log7x-310gx (7) ≦1 ･･･4 真数と底の条件から,x>0, x≠1である. 底は1を除く正の数である ④の左辺において log (7x)=10g7(7x)10g77+log7x=1+log7x log7x log7x log7x となるから ④を整理すると, log7x-3. 1+log7x log7x +1≦0 ･･･(5) 底を7でそろえた

この問題の3番目の問題についてなんですが，この場合全ての整数が，0,1のどちらかになっていないと成立しないと思ってて，例えば、a1が3で他の解が0の時が想定されてないと思いました｡ 私の考え方の間違っている部分を教えてください

386 okakaka<a<a<9 次の条件を満たす整数の組 (a1,a2, 3, 4, 重要 例題 34 数字の順列 (数の大小関係が条件) (2) 0≤a≤a2a3 a4 a5≤3 α5) の個数を求めよ。 0000 基本32 88 3個の数字から異な 異なる 4個の数字から重複を 解答 (1) Kaz (3) aitaztastastas≦3, a≧0 (i=1,2,3,4,5) 指針 (1) α1, 2,..., as はすべて異なるから, 1, 2, ・・・・・, 個を選び,小さい順に,a1,a2, ..., as を対応させればよい。 求める個数は組合せ Cs に一致する。 (2)(1) とは違って、条件の式にを含むから, 0, 1, 2, 34 して5個を選び,小さい順に aaaa5を対応させればよい。 求める個数は重複組合せ&Hs に一致する。 (3)おき換えを利用すると,不等式の条件を等式の条件に変更できる。 ataztastastas+6=3 3-(a+a2+as+a+αs) =bとおくと また, a+az+αs+a+αs≦3から b≥0 よって、 基本例題 33(1) と同様にして求められる。 (1) 1, 2,......, 8の8個の数字から異なる5個を選び, 小 さい順に a1,a2, ....., 45 とすると, 条件を満たす組が 1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 8C5=8C3=56 (個) (2)0,1,2,3の4個の数字から重複を許して5個を選び, 小さい順に α1, 2, ......, as とすると, 条件を満たす組 が1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 4Hs=4+5-1Cs=8C5=56(個) (3) 3-(a1+a2+as+a+αs)=bとおくと a1+a2+as+a+as+b=3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5),60 ...... ① よって, 求める組の個数は, ① を満たす0以上の整数の 組の個数に等しい。 これは異なる6個のものから3個取 る重複組合せの総数に等しく 6H3=6+3-1C3=8C3=56 (個) 別解 a1+a2+as+a+as=k(k=0, 1, 2, 3) を満たす 0 以上の整数の組 (a1, A2, 3, 4, 5) の数は5Hであ るから 5Ho+5H1+5H2+5H3 =4Co+5C1+6C2+7C3 =1+5+15+35=56 (個) 検討 一等式 (2),(3)は次のように 解くこともできる。 (2) [p.384 PLU ONE の方法 bi=aiti(i=1,2 4, 5) とすると, 0<bı <b<by<br< と同値になる。』 (1)の結果から (3)3個の○と 切りを並べ、例 ||0|100|| 合は(0,1,0, を表すと考える このとき A|B|C|D とすると,A, D, E の部分に の数をそれぞ a3, 4, as と 組が1つ決ま 8C3=56( 5桁の整数nにおいて, 万の位, 千の位, 百の位、十の位、一の位の数字を a, b, c, d, e とするとき, 次の条件を満たすnは何個あるか。 (1) a>b>c>d>e _3) a+b+c+d+e≦6 (2) a≧bcd≧e

答えがないので 間違っている問題があったら 答えを教えてください

指数が 0 や負の整数である数 a0 で, nを正の整数とするとき °=1, 1 a" 1 次の空らんにあてはまる整数を入れなさい。 (1) 3º- [知識・技能] 1 (2) 4-2= 2 16 1 (3)10-1 10 1 1 (4) == 27 3 指数法則 a≠0, 60 で, m, n が整数のとき [1] am Xa=am+村 [2] (a)" an 25 [3] (ab)"=a"b" [4] a"a" a"-" 25 125 50 2 次の計算をしなさい。 [知識・技能] 625 3-4 (1)35x3-4 = 9 (2)53x5-5 = 25 3-5 25: 9 (3)(2-1)3=8-3 64 8 2 51 # 累乗根の乗法、 除法 40,60, nが正の整数のとき [1] Vaxv=vab [2] a V6 4 次の計算をしなさい。 318 (1)34×32 = [知識・技能] 3/81 (2) 指数法則 40,60, rとs が有理数のとき [1] α'xa'=arts [3] (ab)=a'b' [2] (a) a [4] a'tas=ar-s 次の値を求めなさい。 [知識・技能] 25° 625 (1)8号=82x/132 (4)35÷37=35-7 3-2 3 次の値を求めなさい。 [知識・技能] (1) 3/64 =3/82 (2) √√81 =√19 =4×9 =3x8 24 =82+1/3 8 7 =83= (3) 6+6 =63-1 82 7 13122 サ =36 サ 62 =36 (2)34 x 9. =27 (4) 3/4×4 9 =4 =27 =13

数II複素数の問題です。 下の鉛筆でかいてあるとおりD>0では？

82 SSURA 49 2次方程式の解の存在範囲 (2) ※実習い方の3次方程式ピー(a-1)x+a+6=0が次のような解をもつよう αの値の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 2つの解がともに2以上である (2) 1つの解は2より大きく, 他の解は2より小さい。 CHART & SOLUTION 実数解 α, β と実数の大小 α-k, β-kの符号から考える NO.76 基本事項 5 基本48 (1) 2以上とは2を含むから, 等号が入ることに注意する。 a≥2, B≥2 (a-2)+(B-2)≥0, (a-2)(B-2)≥0 (2)α <2<β または β<2<a⇔ (-2)(β-2)<0 解答 5) (1-1)=(8- x2-(a-1)x+a+6=0 の2つの解をα, βとし, 判別式を Dとすると D={-(a-1)}-4(a+6)=α²-6α-23 解と係数の関係により a+β=a-1, aβ=a+6 (1) α≧2,β≧2 であるための条件は,次の① ② ③ が同 時に成り立つことである。 2つの色のDEO ため金×(μ-2)+(3-2)≧0 D=0で?(α-2) (B-2)≧0 で ② ****** (3) ! inf. 2次関数 f(x)=x-a-1)x+a+6 のグラフを利用すると (1)D≧0, (軸の位置) ≧ 2, (2)0 D a-1 x= 2 重要 4x 定 Q

中学数学の確率についての質問です。(3)のイの答えと求め方が分かりません。(樹形図でやると時間がかかりすぎます) 2月に受験があるので教えていただけると助かります！

12が 3枚のカード1 2 3 がAの袋に、3枚のカードロ 1 2 がBの袋に入っている。 太郎さんと花子さんはそれぞれ袋から1枚のカードを無作為に出し合い,数の大小を競うゲームをする。そ れぞれの対戦では,数の大きい方を勝ちとし、同じ数の場合は引き分けとする。 A 太郎さんがAの袋, 花子さんがBの袋を持って対戦する。 2 (1) 引き分ける確率を求めなさい。 2 5 (2) 太郎さんが勝つ確率を求めなさい。 3 (3).Bの袋に5のカードを追加する。これ以降は4枚のカード0 1 2 5 が入っている袋をCの袋と 呼ぶものとする。 四回 A B ア太郎さんがAの袋, 花子さんがCの袋を持って対戦するとき, 太郎さんが勝つ確率を求めなさい。 11/ イ太郎さんがAの袋, 花子さんがCの袋を持って2回対戦を行い、以下の規則に従い2桁の整数を つくる。 (2) (3) 規則 1 1回目の対戦で勝者が出した数字を十の位、2回目の対戦で勝者が出した数字を一の位に記 録する。 ただし, 1回目の対戦で出したカードは袋に戻してから、2回目の対戦を行うものと する。 規則21と1で引き分けたときは1,2と2で引き分けたときは2を1回目の対戦なら十 の位、2回目の対戦なら一の位に記録する。 ・このとき,できる2桁の整数すべての平均値を求めなさい。 A B A OB 1 3105 222x2x2x2x2 0

高校生数学指数対数です。 1つ目の写真が問題で、2つ目の写真が答えです。 どうやって解くのか、途中経過も含めて解説してください🙇‍♀️

練習 20 次の2つの数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 3log43, 2log45 (2) log18, log13 2

高校生数学指数対数です。 1つ目の写真が問題で、2つ目の写真が私の解答です。 (2)なんですが、私のこの解き方で合っているでしょうか? 答えはあっていたのですが、解説がなく、この解き方で正しいのか自信がありません😢 もし間違っていたら正しい解き方も教えてほしいです!

20 次の3つの数の大小を不等号を用いて表せ。 練習 10 (1)4,485/8 (2) 1, 0.23, 0.2-1

２つの数の大小比較の方法教えてください

2(√2-1) √2+1

数学IIBCの問題です。 1枚目が問題で、2,3枚目が解説です。 赤のマーカーで囲っている問題が解説を読んでも全く分かりません。 2,3枚目の、赤のマーカーで引いている所が該当部分の解説です。 どなたか解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

4 B 第2問 (必答問題) (配点 15 ) logsa'sxt=10gax+210ga Xog 第3回 5 1 x+2A M a 109230 10 1093 10g(1oglogsax) =(log33 - (og, α) また, x≧1 のとき, Xのとり得る値の範囲は X ≧ ウ である。 10g logia-2 であるすべてのxについて, つねに不等式① が成り立つようなαの値の範 囲を求めよう。 次の問題について考えよう。 f(x)=x2+ 2 AX - A + イ2 問題 α を正の定数とする。 不等式 (log3x)(log3a²x) ≥ log 9 とおくとき,f(X) の最小値をAを用いて表せば ① A<エの オー - A + 2 が x≧1であるすべてのxについて成り立つようなαの値の範囲を求め 方針 10g3x=X, 10g3a = A とおき, ① を X, A を用いて書き直す。 x≧1 のときのXのとり得る値の範囲を考慮する。 10gx = X, 10g3a = A とおくと (logsx) (10gsax)=x(ア2A+X) 10g 9 -=A- イス と変形できるので,不等式① は X, A を用いて A≧ I のとき 手 A + ク である。 これより, x≧1 であるすべてのxについて, つねに不等式① が成り立つ ようなαの値の範囲は ケ ≤as コ (数学ⅡI, 数学B, 数学C 第2問は次ページに続く。) である。 f(x)=(x+A)-A-A+2 (-A-1-A12) +2 log.0 <0 aɛz - (log, 0) — log, α-> X2+ ア AX-A + イ MO と変形できる。

全然意味がわからないので教えてほしいです。 あとこういう問題を見たときに1番最初に考えなければいけないポイントをしりたいです。

次の条件が 基本115 217 132 2つの2次関数の大小関係 (2) 演習 例題 000 f(x)=x²-2x+3, g(x)=-x2+6x+α²+α-9がある。 次の条件が成り立つよ うな定数aの値の範囲を求めよ。 指針 0≦x≦4を満たすすべての実数x1, X2 に対して, f(x1) <g(x2) が成り立つ。 0≦x≦4 を満たすある実数x, x2 に対して,f(x)<g(x2)が成り立つ。 演習例題 131 との違いに注意。 すべての(ある)実数xに対して f(x)<g(x) →f(x), g(x)に入るxは同じ値 →F(x)=f(x)-g(x)にまとめられる。 例題131 f(x) <g(x) 同じ値 すべての(ある)実数x1, x2 に対してf(x)g(x2) 例題 132 f(x) <g(x2) 異なる値 y=F(x) + →f(x), g(x)に入るxは異なっていてもよい →F(x)=f(x)-g(x)にまとめられない。 X1,X2の値が異なっていても,f(x1)<g(x2) が成り立つのはどのようなときであるの かを グラフをかいて考える。 (1) x=0|y=g(x)| y=F(x) (1) すべての実数x1, x2 に対して f (x1) <g(x2) X1, x2 をどのようにとってきたとしても, 最小 点(x1, f (x1)) は常に点(x2, g(x2)) の下側にある。 → [f(x) の最大値] <[g(x) の最小値] が成り立つ。 最大 y=f(x) x=4 (2) ある実数x1, x2 に対して f(x) <g(x2) ある x1, x2 をうまくとると, (2)\x=0| y=f(x) x=4 点(x1, f (x1)) が点(x2, g(x2)) の下側にある ようにできる。 最小 →[f(x) の最小値]<[g(x) の最大値] が成り立つ。 最大 /y=g(x) 3章 2 2次関数の関連発展問題 解答 検討 xについて 成り立つ」と ■を満たす なくとも1つ f(x)=(x-1)^+2, g(x)=-(x-3)'+α²+a (1)0≦x≦4を満たすすべての実数x1, X2 に対して f(x)<g(x2)が成り立つのは 0≦x≦4において, | y=f(x) 13 T 1 最大 [f(x) の最大値] <[g(x)の最小値] ということ が成り立つときである。 2 1 0≦x≦4において 0 1 4 x る。 が成り立 f(x) の最大値はf(4)=11, g(x) の最小値はg(0)=α+α-9 11 <a²+a-9 y A a²+a--- y=g(x) a²+a-1---++ よって a²+a-20>0 よって (a+5)(a-4)>0 a<-5, 4<a a²+a-9. 最小 0 34 i x