1辺の長さが6の正三角形に内接する円を C, とする。円C,に内接する正三
角形を考え,その正三角形に内接する円を C。とする。さらに, 円 C, に内接
する正三角形を考え,その正三角形に内接する円を C。とする。この操作を
繰り返し,円Ca, Ca, ……, Cnを定める。また, 円 C,の半径をr,とし、
イ
円 C,の面積を Sm と表す。このとき,数列{r,}は初項 ア],公比
ウ
の等比数列であり,数列{S} は初項エ元, 公比
オ
の等比数列である。
カ
CO3
よって,数列(Sn} の初項から第n項までの和は
)となる。
S,+S2+……+ S,=キ
ク