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数学 高校生

極限の問題です。 ⑴が分かりません。なぜ範囲が「-π/4<θ/2^(k+1)<π/4」と言えるのでしょうか?

& 8 数列の極限 / 漸化式 x<0 とするとき, 次の条件によって定められる数列{an}がある. (n=1,2,3, ......) (3) n10 表せ. ak+1= 2"×sin a1 cos 0 an = COS が成り立つことを示せ. 2n が成り立つことを証明せよ. (3) bn=axax as ×・・ π 0 <. 4 2k+1 Cn+1=2"x2sin 2ntr =2" x sin lib=lim 0 2 an+1= 解答量 (1) 数学的帰納法で示す. n=1のとき成り立つ. n=kで成り立つとすると, 1/(1+(n)=1/(1+ T Cn=2"sin- 0 2n 半角の公式を連想する 本問は三角関数がらみである. そこで与えられた漸化式を三角関数の公式 と関連させて眺めよう. すると, cos 0 = 2 0 X cos X cos 2 0 2n 0 2n 1+an 2 22 0 0 Cm は一定で, C=C=2cos sin 2 2 1+cos であるから, cos ......Xan (n=1, 2, 3, ..... とおく.0=0のとき, limb を0を用いて n→∞0⁰ (新潟大・理,医,歯) 0 22 X cos -X cos 2 n-∞ sin (0/2") 0 X cos 0 2k 0 2k+1 = ->0 よって,n=k+1でも成り立つから,数学的帰納法により証明された. (2) 与式の左辺をcm とおくと, ədalə 0 (aimagenranspot.come on COS 2n+1 2n+1 2 X cos X cos =sin( 23 X...... X cos nail 1+cos 0 2 COS .. ayaz......an ... sin0=2"sin 0/2" sin sin 0 0 22 0 2n 2 0 2k+1 X cos = sin (n=1, 2, 3, ………….) 0 2n 0 2n ak+1=COS の公式を連想するのは難しくはないだろう. X・・・・・・ X cos Cn -bn 0 2k+1 0 2n 1 (1+cosa) = cos2mm 2 √ x2 = |X|に注意して√を外 す。 ← (2) も数学的帰納法で示すこと ができる. 0 2n+1 (2sinacosa=sin2a) ←2sin COS 0 2n 0 2n+1 Cn+1=2x5in274 =sin 0 2n "xsin ni xcus=xcus=-=+=+= 1 x ... x cos x cus int →0 (n→∞)

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数学 高校生

ベクトルについての問題で、(2)に対する質問です。 解答ではベクトルのまま計算して答えを出していますが、私は成分で計算しました。この時、求めるtの値がマイナスになってしまうのですが、どこが間違っているのか教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

464 基本例題 53 ベクトルの大きさに関する等式の証明など (1) 四面体OABCにおいて, ベクトル OAとBCが垂直ならば |AB|+|OC| = |AC|³+|OB|² 〔類 新潟大] であることを証明せよ。 (2) a=(3, −4, 12), 6=(−3, 0, 4), ċ=ã+tb kU¹7, cza, cz す角が等しくなるような実数tの値を求めよ。 p.460 基本事項 ②, 3 指針 (1) OA+BC から OA・BC=0 これを用いて,(左辺) (右辺) = 0 を示す。 (2) とことのなす角をそれぞれα, β とすると ča č. 6 cos β= Tellal' |||| させる。なお,式の変形では成分で表さずにベクトルのまま計算するとよい。 cosa= 【CHART なす角 垂直 内積を利用 解答 (1) OABC であるから OA・BC=0 このとき (AB+|OC)-(|AC|+|OB|³) =|OB-OA|+|OCP-|OC-OA|-|OB| =|OB|-2OA・OB+|OA|+|OC| -|OČ|+2OA・OČ-|OA|-|OB| =20A OC-20A·OB=20A·(OC–OB) SV =2OA・BC=0 が 等しい (……!) ことから,t の方程式に帰着 くなるための条件は よって ゆえに よって a•♂-|a|||≠0 であるから t= 00000 ゆえに |AB|²+|OČ|²=|AC|²+|OB|² (2) , , こは ではないから,こと, ことのなす角が等しのy成分が0でないから c•a c. b c=0 Tällä 11161 || (a+t).a=lal(a+坊)・ |a²|b|+t|b|a·b=lala-b+t|al|6² () = (1) |a| __ √9+16+144 161 √9+0+16 √169 重要 55 13 = /25 5 条件式の(左辺) (右辺) 0 を始点とするベクトル の差に分割。 MOA BC = 0 を利用。 分母を払って |b|c·a= |a|c.b c=a+t を代入。 ◄tba-b-tab1² = lala-6-la1²161 とのなす角は明らか に 0° ではない。 最後に成分の計算をする。 [参考 (2) は, 角の二等分線とベクトルの関係(重要例題27)を利用することもできる。 詳しくは, 解答編 p351 を参照。 ENGL

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生物 高校生

問3の(1)で、ホスホグリセリン酸からリブロースビスリン酸への反応は停止する⇒二酸化炭素がある条件下では、このホスホグリセリン酸からリブロースビスリン酸に動いているということですか!? 学校では、リブロースビスリン酸⇒ホスホグリセリン酸で動く過程で、二酸化炭素や酵素のルビス... 続きを読む

発展例題2 光合成のしくみ 問題48 光エ 植物の光合成は葉緑体と呼ばれる細胞小器官で行われる。 光合成の反応は, ネルギーを利用して ATP や NADPH を合成する過程と, ATP や NADPH を利用 してCO2から有機物を合成する過程の2つに分けられる。 (イ): 問1. 以下は下線部(ア)に関する文章である。 空欄に入る適切な語を語群から選べ。 葉緑体の ( 1 膜には(②)と という2種類の光化学反応系が存在す る。このうち(2 )では が光エネルギーを吸収して活性型 ( 4 ) となり, その過程で ( 5 ) が分解されて酸素, 電子 ( 6 ) イオンが生じる。 ( 2 )と ( 3 ) の間には電子伝達系が存在し, ( 5 ) の分解によって生じた電子が電子伝 系を流れる間に,( 6 ) イオンが ( 7 ) から ( 1 内部に運ばれ( 6 ) イオンの濃度勾配が形成される。 ( 6 ) イオンは濃度勾配に従って ( 1 膜にあ る( 8 )を通って( の内部から ( 7 )側へ移動する。 このとき, ( 8 ) によって ADPとリン酸からATPが合成される。 電子伝達系を流れる電子は, ( 3 )で吸収された光エネルギーの働きによって, 最終的に ( 6 ) イオンや NADP+ と結合して NADPHを生じる。 [語群] 水素,水,二酸化炭素、窒素,酸素,水酸化物, ストロマ,クリステ, マトリックス, チラコイド, クロロフィル, キサントフィル, フィコシアニン, デンプン, グルタミン, クエン酸, 光化学系I, 光化学系ⅡI, ヒル反応, ATP合成酵素, 脱リン酸化反応, カタラーゼ リブロース CO2 ホスホ ビスリン酸 (C) グリセリン酸(C3) NADPH, ATP C3 化合物 /問2. 図1は下線部 (イ)に関わる反応を示した ものである。 この反応の名称を答えよ。 問3. 植物にさまざまな条件のもとで光合成 を行わせ, 図1に示した反応の中間生成物 であるホスホグリセリン酸とリブロースビ スリン酸の増減を観察した。 図2はホスホ グリセリン酸 (実線) およびリブロースビス リン酸 (破線)の変動を示している。 大 図2のAにおいて, ホスホグ 生成物 (C) 図 1 CO2 あり 光照射 暗黒 リセリン酸が増加する一方でリ ホスホグリセリン酸 ブロースビスリン酸が減少する のはなぜか。その理由を述べよ。 リブロース (2) 図2のBにおいて, リブロー スビスリン酸が増加する一方で ホスホグリセリン酸が減少する ビスリン酸 のはなぜか。その理由を述べよ。 中間生成物の量 A 図 2 CO2 なし 光照射 B 時間 (11. 新潟大改題)

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英語 高校生

合ってるか見て欲しいです!お願いします🙏

Hints 仮定法を用いて文を作る)次の文を英語にしなさい。(必要に応じて, [和文和訳]の空 欄をうめて考えてみよう。) の が (1)もう少し勇気があったら,彼女に告白できたのに。 4 の (1) 24 勇気回 courage 「和文和訳 [隠れた主語を補う]] ( に)もう少し勇気があったら,彼女に告白できたのに insuh deiland ~に告白する(=D愛 の告白をする) declare one's love to [for] ~ (2) 英語圏に生まれていたら,こんなに一生懸命英語を勉強する必要はないのに。 24 (2) 23 英語圏 G English- speaking country 「和文和訳[隠れた主語を補う] が)英語圏に生まれていたら, こんなに一生懸命英語を勉強する必要はないのに 3実 tc (3)もしみんなの性格や個性, 考え方が同じだとしたら, 世の中に争いごとなんて起 こらない。 (3) 23 争い[紛争] 回 conflict ※修飾語を伴う場合 はCとなる。 ex. a long-term conflict「長期にわた る争い」 和文和訳 [別の表現に言い換える] (大分大) もしみんなが( を)もっているとしたら,世の中に争い ごとは起こらないだろう Dublik inion boorhodriyin vn mi loodba 9onsb s (4)私はもっとお金があったら, アメリカの語学学校に英語を勉強しに行ったのです Tdeuoth 1 dpuodt (4) 24 語学学校1) | language school が。 (新潟大*) ト dmouh deitya: elgsge sii3 907u1an s o (5)もしも人間が鳥のように空を飛べたなら,もう道に迷うことはありません。 (5) 23 和文和訳 [隠れた主語を補う]+ [別の表現に言い換える] (熊本県立大) は)決して道に迷うことはないだろう 1 mosa) oolふ aud ho uo enog ornl Plus ~仮定法を使って自分の希望を丁寧に伝える~ 自分の希望を一方的に伝える want to doの丁寧な表現として早い時期に習う would like to doは, 「もしできましたら といった条件のif節が省略された仮定法で, 相手の状況や立場を考慮したうえで自分の希望を控えめに伝える丁寧な表現 2oa hlare (飛行機や映画館などで) inge my seat for one of the available back seats.

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英語 高校生

英作文が合っているか確認してもらいたいです🙇‍♀️

rds & Phrases EXERCISES B (1) 英語を話せさえすれば国際人になれると勘違いしている人がまだ大勢い、 るのは残念だ。 状況例数多く流される英会話学校の CMを見て, 国語の先生が発言している。 ~と勘違いしている mistakenly believe - / have a mistaken idea that ~ (日 次の文を英語にしなさい。 [新潟大] ~は残念だ It is a pity la shame] that ~ ols (2) 大気中の二酸化炭素の量が増えていることが, 地球温暖化を引き起こし ている。 状況例 理科の教科書で, 地球温暖化が起こるメカニズムが説明されている。 大気中 in the atmosphere [中央大] 地球温暖化 global warming amgoure mpe (冠詞は不要) ofを使う bao ag oh a sid Mo (3) 車内で老人に席を譲るようにという車掌のアナウンスがあっても,それ を無視する人がたくさんいる。 車掌(→電車[バス] の車掌) [中京大] a train[bus] conductr 状況例 老人が友人とお茶をしながら, 電車の乗客のマナーについて話している。 メーロく 大ーロ せお子 (4) 最近,ペットをどこにでも連れて行きたがる人が増えている。その結果 ペットと一緒に入れる場所の人気が高まっている。 [大谷大*] 状況例ペットと宿泊できるホテルが最近増えていることに関し, 新聞記者が書いている。

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