2020-5 (2)なのですが、問題文に母比率とあったため、私は2枚目の写真ように解くのかなと思ったのですが、解説を見ると、これは本を借りるか借りないかの二項分布とあったのですが、2枚目の公式を使わない理由を教えていただきたいです🙇‍♀️ どなたかすみませんがよろしくお願い... 続きを読む

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。 426040 R 20 128720 第5問 (選択問題点 (4+162 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて35ページの正規分布表を ×10111213 R 用いてもよい。 08 97 ある市の市立図書館の利用状況について調査を行った。720 P6125436 18 162 (4 306 54 360 (1) ある高校の生徒 720人全員を対象に, ある1週間に市立図書館で借りた本の 冊数について調査を行った。 その結果,1冊も借りなかった生徒が612人 1冊借りた生徒が54人, 2冊借りた生徒が 36人であり、3冊借りた生徒が18人であった。4冊以上借 りた生徒はいなかった。 .00 50 COLO OCQ+1と (2)市内の高校生全員を母集団とし、 ある1週間に市立図書館を利用した生徒の 割合(母比率) を とする。この母集団から600 人を無作為に選んだとき、そ 1週間に市立図書館を利用した生徒の数を確率変数Yで表す。 をまと ものである。 240 034 =0.4のとき,Yの平均はE(Y) = キクケ 標準偏差は。 (Y)= コサになる。 ここで,Z=- Y- キクケ240 コサ とおくと、 標本数 600 は十分 0.0 0.0000 0.0040 に大きいので,Zは近似的に標準正規分布に従う。 このことを利用して、Y 240 0.16 1440 240 3805 P 215 以下となる確率を求めると、その確率は0.シスになる。 0.1554 0.1591 0.182 198 0.1915 0.1950 0.108 0.6 また, p = 0.2 のとき, Yの平均はキクケ 1 倍、標準偏差 0.3 02886 この高校の生徒から1人を無作為に選んだとき, その生徒が借りた本の冊数 を表す確率変数をXとする。 0.9 0.3159 0.31 ソ V コの 一倍である。 3 数学Ⅱ・数学B第5問は次ページに 1.1 0.3643 0.3665 1.2 0.2840 0.3869) a xenin 1.3 0.40324049 1.4 0.419204207 このとき,Xの平均(期待値)はE(X) 1.5 0.4332 0.445 022 日本 イ であり、X2の平均は 1.6 0.4452 0.4463 0.4470 ウ E(X2)= I 2 である。 よって, Xの標準偏差は (X) = V オ で カ ある。 22 V(x)=1/2-1(1) 2 2.3 1.7 0.4554 0.44 1.8 0.4641 0.4649 0.4666 1.9 0.4713 0.4719 2.0 0.4772 04778 04733 2.1 0.4821 0.456 0.480104864 0.12930.4 0. 4728 (数学Ⅱ・数学B第5問は次ページに続く。) 2.4 0.4918 0.40 0.423 2 2 16 2.5 0.48 0.4940 0.494 26 0.4969 27 0196 04566 780. 4275 0.497 44

「ソ」の標準偏差の求め方について質問です。 「ソ」は標本比率の標準偏差なので公式√n/1p(1-p)で求めれると思ったのですが、解説では新たにSを置いて解いています。なぜでしょうか？

(3)今年度の h≧4である高校生の母比率が昨年度の0.4と異 なるといえるかを, 有意水準5%で仮説検定する。 帰無仮説を 「p=0.4」, 対立仮説を 「p≠0.4」 とする. (X) (2)-( 11 帰無仮説が正しいとする. 母比率=0.4の母集団から, 標本 の大きさ n=1600 の無作為標本を抽出したとき, 4 である 高校生の人数を表す確率変数をSとすると、Sは二項分布 B (1600, 0.4) に従うから, Sの平均 E(S) と標準偏差 o (S)は E(S)=1600 × 0.4 = 640, o(S)=√1600×0.4×(1-0.4)=8√6 S. である. ここで, h≧4 である高校生の標本比率は R= 1600 であるから E(R)= E(S) 640 = =0.4, 1600 1600 defensesσ(R) = 6(S) 8/6 √6 = 1600 1600 200 Seas である. n=1600 は十分に大きいので,Rは近似的に平均 3863X3 1.お 8 0.4 1 ,標準偏差 6 の正規分布に従う. よっ 200 まして、確率変数 R-0.4 は近似的に標準正規分布N (0, 1) に従 √√6 (1.0,004) Y 200 に従う 布N(G う. 正規分布表により R-0.4 - 1.96 ≦ ≤1.96 √6 200 21 (763 =(1.0-1)×1.0×00

W13-6 ヨなのですが、公式が2枚めの写真だと思うのですが、σを求めるのを大きさ分のσをする理由がわかりません。公式として覚えるだけの記憶で留めて、深く考えない方が良いのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

るとよい。 16 仮説検定 きさを モ 4 倍にす ある町で以前実施されたアンケート結果によると, 高校生の1日あたりの学習時間は平均が60 分で,標準偏差は20分であった。 今年この町で同じアンケートを実施し, 無作為に100人の回答 を抽出したところ, 1日あたりの学習時間は平均が65分であった。 この町の高校生の1日あたりの学習時間は増加したと判断してよいか。 有意水準 5% で検定して みよう。帰無仮説は「今年の母平均はヤユ 分」であり,帰無仮説が正しいと仮定する。 今年の 60 X- ヤユ 60 23 20 標準偏差も20分であるとして, 大きさ100の標本平均をXとし, Z=- 20 準正規分布に従う。 σ =2 1100 10 X=65 のときのZの値が棄却域 Z>1.64 に ラ ため、学習時間はリ 0 ラ |の解答群 ⑩ 入る ①入らない は近似的に標 リ |の解答群 ⑩ 増加したと判断できる ① 増加したと判断できない

計算がどうやってもややこしくて。答えが合いません。誰か、このやり方を教えてください。

1511. ある高校で,生徒会の会長に A,Bの2人が立候補した。選挙の直前に, 20 全生徒の中から100人を無作為抽出し,どちらを支持するか調査したと ころ,59人が A を支持し, 41 人がBを支持した。 全生徒 1200人が投 票するものとして、 次の問いに答えよ。 ただし, 白票や無効票はないも のとする。 (1)Aの得票数を信頼度 95% で推定せよ。 (2) A の支持率の方が高いと判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。

数B　統計的な推測　仮説検定 （短期攻略共通テスト数学2BC） 解答の5,6行目で 2･(1-0.4772)って0.456にならなくないですか？ また、z=2.0と出た時点で、z≧1.96(有意水準5%)の棄却域に入る、よって判断できる、という考え方ではだめですか？

954分 8点 62. 仮説検定 181 あるサイコロを720回投げたところ, 5の目が140回出た。 このサイコロ はるの目の出る確率が1/ -ではない, と判断してよいか検定してみよう。 このサイコロを投げて, 5の目が出る確率をp として,次の仮説を立てる。 帰無仮説 H: 対立仮説 H: イ 助が正しいとする。 サイコロを720回投げて, 5の目が出る回数をX と すると,確率変数Xの平均はウエオ,標準偏差はカキであるから, X-ウエオ 「カキ とおくと, Zは近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。 X=140 のとき, Zの値はx=クケであるから, 有意水準 5% 有意水準 1% で検定するとサ で検定すると コ イの解答群 ① 6 2 p + 1/15 3 p + 1/14 コ サ の解答群 6 5の目が出る確率は1/3であると判断できる 0.5の目が出る確率は1/8 ではないと判断できる 05の目が出る確率が1/3 でないとは判断できない 解答 無仮説 Hop= = (①), 対立仮説 H: pキ (③) 両側検定 。 6 変数Xは二項分布 B (720,118) に従うので,平均は Hip>/ とすると 6 片側検定になる。 =120, 標準偏差は720. 15 66 =10 である。 1z= X-120 とおく。 10 X=140 のとき, z=2.0であり P(Z≦-2.0, 2.0≦Z)=2·(1-0.4772) =0.456 であるから,有意水準 5% で検定すると,このサイコロ 55の目が出る確率はではないと判断できる(①)。 6 また,有意水準 1% で検定すると,このサイコロは,5 の目が出る確率が 確率がでないとは判断できない(②)。 6 -P(0≤Z≤2.0) =0.4772 H を棄却する。 ◆H を棄却できない。

⭐️数学が好きな方・得意な方へ こちらの確率の問題を解いていただきたいです。答えはないです😔数Bの内容です。お願いします🙇

さいころを同時に3個投げ、 出た目の組み合わせで勝ち負けが決まるゲームがある。 以下の目の組み合 わせのときに、 さいころを投げた者の勝ちとする。 4、5、6の組み合わせ (すべて1個ずつ) または ゾロ目 (111、222、333、444555 666) このとき、 以下の問いに答えよ。 (1) 普通のさいころを3個使ってゲームを1回する場合、 勝ちとなる確率を求めよ。 (2)4~6の目が2つずつある特殊なさいころを3個使ってゲームを1回する場合、 勝ちとなる確率を 求めよ。 (3) Aさんは普通のさいころ3個と、(2)の特殊なさいころ3個のどちらを使うかを毎回選び、 連続して 100回のゲームをして、 できるだけ多くの勝ちを得たいとする。 ただし、 A さんが (2) の特殊なさい ころを使ったと B さんに判断されないようにしたい。 特殊なさいころを使う頻度とタイミングにつ いて、 仮説検定を用いて考えよ。 ただし、 有意水準は5% とし、Aさんがどちらのさいころを使っ たか Bさんは毎回わからないものとする (B さんは仮説検定を用いて、 A さんのさいころの使用に ついて検討する)。 答えを導くまでの過程は式も含めて丁寧に書くこと。

回答6行目の-1.96、1.96というという数字はどこから出てきたものですか？ ご回答よろしくお願いします。

B問題 例題10 350g入りと表示されたお菓子の袋の山から, 無作為に100袋を抽出して重さを調べたとこ ろ、平均値が 349.2gであった。 母標準偏差が 4.0g であるとき, 1袋あたりの重さは表示通りでな.. と判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。 解答 無作為抽出した100袋について,重さの標本平均を X とする。ここで, 「母平均についてm=350である」という仮説を立てる。 標本の大きさは十分大きいと考えるとき,仮説が正しいとすると,Xは近似的に正規分布 (2) 有意水準1% 4.02 N 350, に従う。 100 4.02 =0.402 であるから, Z=- 100 X-350 0.40 は,近似的に標準正規分布 N (0,1)に従う。 正規分布表より P(−1.96≦Z≦1.96)≒0.95 であるから,有意水準 5% の棄却域は Z≤ -1.96, 1.96 ≤Z 349.2 - 350 X = 349.2 のとき Z= -=-2であり, これは棄却域に入るから, 仮説を棄却で 0.40 きる。 したがって, 1袋あたりの重さは表示通りでないと判断してよい。

正規分布表よりのあとの、zの範囲の出し方が分からないです💦

せよ。 例題 43 * 176 あるテレビ番組の視聴率は従来 10% であった。 無作為に400世帯を選ん で調査したところ, 48 世帯が視聴していることがわかった。 視聴率は従来 より上がったと判断してよいか。 有意水準 5% で検定せよ。

ケコがわかりません。 ①2枚目の写真で蛍光ペンを引いているところなのですが、教科書で見たことがない解き方で、3枚目の写真（自分でまとめたノート）なのですが、これは黄色の蛍光ペンとピンクの蛍光ペンどちらなのですか？ ②共通テストで統計が出るのですが、初めの二項分布とかは誘... 続きを読む

第5問 (16点) 次のような実験を行うことを考える。 太さが十分に小さく長さがしである, 曲がっていない針を1本用意する。 次に, 平坦な机の上に, 隣同士の直線間の距離がLとなるような平行線を多数描いておく このとき、次の試行を1600回繰り返す。 試行 針を無作為に机の上に落とし, 机の上に落ちて倒れた針が机に描かれた平行線と共有点 をもつかどうかを確認した後, 針を机から取りあげる。 (1) 1≤k≤1600 +3. k回目の試行について, 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ場合は1, 共有点をも たない場合は0となるような確率変数を X とおく. また + X=X+X₂++X1600 m とする. 落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ確率を とおくと, Xは二項分布 Bア, に従う。 で また、実験回数の値1600は十分大きい数なので, 二項分布 B( 正規分布 N(m,) と見なすことができる。 ただし ・① は近似的に X-m ① X-m ② X-a 6 m ③ X-02 m 回の試行を行う形式を 形式をとることで, 今回の実験をすることができた。 のの結果、落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもった回数がクラス全体でちょうど 1000回となった。 _1000_5 R=1 1600 8 このとき、落ちた針が机に描かれた平行線と共有点をもつ状況の発生頻度 今回の実験結果から, (1) でおいたかの値の, 信頼度 95%の信頼区間を推定しよう (i) 本間では, 正規分布表 (省略) を用いて答えよ。 1600 |標準正規分布 N (0, 1)に従う, (1)の確率変数Zについて, 正規分布表より P(カキクZカキク)=0.95 が成り立つ。 (i)の結果より,標準正規分布 N(0, 1)に従う確率変数Zはおよそ95%の確率で不等式 ウ m= σ²= H カキク ZSカ キク また, >0である。 をみたしている。 ここで, 確率変数Xが近似的に正規分布 N(m, ♂) に従うので, 確率変数Zを a である。 このとき,確率変数X, Zは関係式 ② 220 Z= オ ...2 Z= オ TOCH と定めると, Zは近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。 をみたす。 er-14 ア ウ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 1 ⑩ 1600 ① 40 ② 1 ③ ④ ⑤ 1600p 6 40p ⑦カ ⑧ 44 40 1600 D 40 1600 I の解答群 ⑩ 1600p ① 40p 144 4 1600p(1-p) 40 p(1-p) 5 40p(1-p) ⑦ 40 1600 ここで, ①よりm= ウであり,これはかを含む式である また,得られた実験結果では X=1000 であったので 3.081 X 1600 5 =R= 8 (1 が成り立つ。 さらに、①の エ については,次の仮定を適用して考えるものとする。 仮定 エ の式中に現れるかは,今回の実験での発生頻度Rの値 D 1600 p(1-p) R=555 8 に置きかえて計算してもよい。 この仮定の下での値の信頼度 95%の信頼区間は

どうして棄却域に　または　がついているのですか？他の問題には見かけませんでした

161 ある1枚のコインを576回投げたところ, 表が312回出た。 このコインは表 。 と裏の出やすさに偏りがあると判断してよいか。 有意水準 5% で検定せ よ 教 p.102 例 23