線形代数学の問題です！ やり方教えてくだいさい！ よろしくお願いします！

遇 め 次元 zyz 空間 R3 において, 2点り| 1 | | | を通る直線を 6 1 1 程式 s+ 29エター3 の表す平面を P とする. 1) 直線 7 の方向ベクトルを一つ求めよ. | ⑫) 直線 のベクトル方程式を求めよ. (3) 直線 7 と平面 P の共有点を全て求めよ. (④ 平面 P の法線さクトルを一つ求めよ. (⑤) Q) で求めた直線 の方向ベクトルと (3) で求めた平面 ア の法線ベクトルのなま角の を|の とする. ただし, 単位はラジアンで, 0 <の<く7r とする. このとき, cosの の値を求め - (6) 直線 7 と平面 ア のなす角の大きさを 9 とする. ただし, 単位はラジアンで, 0こ9ミ2 と る. このとき, 9 は 以上であるか 未満であるか調べよ. なお, 直線と平面のなす角捉 画 を平行移動したもの)]」 と直線 の両方を含む平面 で 線 のなす角とする. 前頁 Figure 1 参照 ただし, この [平面 P の法線ベさクトル( と平面 の交線」と直 [[ の方各

線形代数学です！やり方教えてください！お願いします

ICsi9 の (⑪) 平面 上の 0 ベクトルでない 2 本のベクトルで, 互いに平行でも反平行でもね 組求めよ. (「平面上のベクトル」とは, F行移動すると始点と終点がその平 る. ベクトルは平行移動しても同じものと見なす. ) 平面 L の法線ベクトルを一つ求めよ. (3) 平面 の方程式を求めよ. あるいは, うまく 「最初から始点と終点がその平面上に乗

(2)のイメージってこれであってますか？😰 というか(1)でαとβのなす角が60°ってなってるのに(2)でγは‪α‬とβに垂直でってどいうことなんでしょうか😰 どなたか教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️

2 平面のなす衣 (0) 平恒@: 2*キマーター3。 平面 :ァーッー2z3 のなす角 9(0'ミの390") と交線の方程式を求めよ。 (@ 点A⑬ 一2 1) を通り2 平面 おに垂直な平面の方程式を求 めよ。 必玉 () ず困w のの法線ベクトルのなす角ゅを求めで,の(0*の900) を水める. ゅ90" のときは, の9160'一の.-平面と平面の共和有点全体が交閑であるから。、交線の方程 式を求めるには。 平面@。色の式を連立させて, 1つの交字について, ォー(ッの式)=(々の式) とする. (の 平面ヶの法線ペクトルを 7=(Z。 2。c) とし, 7が平面 8の法根ペクトルに垂 直であることを利用して, 2 を定める. 礎国 (!) 平面@, 2の法線ペクトルをそれぞれ訪, とすると 。 (2 カー 1に2 7のなす角をの (0*そゅz180) とすると 巡 6雇較 したがって, @三60* より| ME また 平面 @: 2zキッー=3 2平面が共有する直舟 平面 9 : ャーッー2z=3 N を交線という。 の共有点全体が交線であるから, ①②よ が る①, ②の連立方程式を り10 2i2ま6 へ デー(ッの式)。ャニ(z よって, 交線の方程式は, ニーッキ1ニッ2 | の式) となるようにァ (2 平面>の法線ベクトルを が=(Z, 2 c) (2*)と| にっいて導く. する. (1より, 平面@。 の法線ベクトルは 學ー(2, 1一)。 放=(1。ニ1 ー2) で, 2T妨, の1カ である の@ょ、 したがって。 カメ まり。 te 滑 絞還 nr 222<52 、 71がより 放り これより 生2=6(1還二1) 3れのいで 涼る よって, 平面ヶは点 A(③ 一2 1) を通るから, 平 面ヶの方程式は』 に で <Zー3二(の人Dー(-2}+Z(ー1) 時 ここで| 70 jlり吊計208006縛洋細 | <+0 であることを人< したがって, (ヶ-3)ー(ッ12ゴリ0還拉 |間する Ma よって, 平面の方程式は, 。ャーッ<ニ6

下線が分からないので教えてください

ッ/み/。 放 。円の接線のペクトル方程式 0 EC. 半備の円C上の点 P。() における円の は(がの・ ・⑰ーで)=/* であることを示せ。 re 本 2還7⑦20) 上の点 (< y) における拉線の方得式は %o十リー きあることを, ベクトルを用いて証明せよ。 っ革本34 ) 細2() 円Cの接線4は, 接点。を通り半径CP,に垂直 = すなわち」 CE は接線 4の法線ベクトルである。このことから直 3 7 陸8Cにえられ人形にばを形する。 28 【り届が原点 0(0), 半径がの円上の点 P。(7が6) における接線のペクトル 可還 RO( この点 に 方程式は, ()において c三0 とおくと得られる。それを成分で表す。 2 の ] D の を 回了 の拉線 半径」接稼 に注目 由 式 后OO mw一グ | ME ⑩ が成り とと同仁である。 ペクトル方程式は <点 A@) を通り, ペクトル に垂直な直線のペクトル 方程式は 志⑫-@)=0 しな | 長な ① (D <PCPuこの ・⑰ー は コデ ("<0) とおくと | 較介ああ貞上じの宮.Pi(が6) における接線

このカッコ2の問題で 解説の緑のマーカーの変形が分かりません。教えてください🙏🏻🙇‍♀️お願いします😔

) はその法線ペッ トル (邊暫に 前な な 記ょうにの法名ペクトルメはすぐにちあがおから ー Aを遂り. 7に垂直な直才上の点をpとすると と利用する。 放Bから OA へ垂線 BH を下ろすと、 pm からD 電分0 s 則り PH に平行な直縮である。 ペク トル 必 っ ) は直線 : 5x+@yー20=0 の法線ペベクトル 直線) 点 A(一2 3) を通り. メー 庄線べ 凍っ お 求め直線上の点を P(x。y) とすると AP=(ヶ2, ー3) であるから 5(x+2)+4(⑦ー3=0 | すなわち 5十4ッー2ニ0 (人直な直線) 点 (2. 3) を通り, カニ(5 4) に重直な |(④ (4 二5)ぐ) を法線ベクトルにもっつ。 永める直線上の点を P(z。 y) とすると よって 4(ヶ+2)一5(ッー3)=0 すなわち 4zー5y二280 人氷Bから 0A へ馬線 BH を下ろし, ZA0B=9 とす んニZ.ニ1.1・cos9cos9 9 BHー0HーOBニ一か iMを通り) BH に平行な直線のベクトル

なんで、APベクトルは0なんですか？？

0 ( )組( )番 名( 賠商株の方程式:通る1点と法線ベクトルから 放。。 2) を通り,。 ベクトルァニ(4 5) に垂直な直線の方和式をぶめさ。

【数B ベクトル方程式】 写真の(2)が分かりません。2枚目の解説のピンクの線で引いてあるところの意味がわからないのでどなたか教えて頂けたら助かります🙏🙏

RA | 32 (1) 点A(5, 一1) を通り, カー(1, 一3) に垂直な直線の方 程式を。 ベクトルを用いて求めよ。 (2) 2直線 2ヶー4y+11=0, *十3ッー12ニ0 のなす鋭角を求 の計き ポイジンシド@ | AAのの)と肖157に設計のe泊だあな いか

教えてください

/物(久 10 平面の方程式 zgg 塗間に, 点 A(1, 0, 0) を通り方向ベク rl8 | の直線 7/ と, 点 P(1, 2, 1) がある. 2 下線 /を含み, 点 P を通る平面を々とするとき, ocとり軸, 軸との交点の座標をそれぞれ氷めょ. (愛媛大/表現変更) 平面の方程式 zzz 空間で, Zzz十2y士cz十の三 ー0 (2のは定数) は平面を表す. の この平面の法線ベクトルは, | [係数を並べたもの] である.

シまでは解けたのですがシ以降が分かりません、 法線ベクトルなのでスは０ですか？その後の補助だけでも構わないので解き方も教えていただけると助かります。

四面体の体積 (外積) モンター器験プレテスト No.02038 座標空間に4 点A(0, 1. 0, B(②. 0. 1, C(⑩, 0. 一0, D⑬ 2. がある。 ー ・ <C-(し=ル Ia-ツラロ , Rd=、ゴ , Zac-引 であり、三角形ABCの面積は。/| シシ|である。 (

すごく急いでます！！ 解き方込みで14.15.16を教えてください！m(_ _)m

14. 次の点 A を通り, ヵが法線ベクトルである直線の方程式を求めま』 ①⑪ A(, 2 =(Q。-9 ⑫ A(3 -1), ヵ=04! 15. 次の 4 点が同じ平面上にあるように, 定数 @の値を定めよ。 A(3. 1, 2), B(4, 2, 3), C(5, 2, 5), D(-2。 1の 16. 4点0(0. 0, 0, Ad, 2 3, B(-1, 3, -2, C(% 5) D 6 6 3 ) 1) 3点 A, B, Cが一直線上にあるように, 7の値を定| 2) 4県0, A, B, D が同じ平面上にあるように ヵ の値を定め ( (