1番の Bの答えが変わらない何ですがなぜ変わらないんですか？Aと Bの角度は大きいほど合力もおおきくなるのではないんですか？

香り 10 力のつり合いや, 力の合成と分解について 調べるために, 図1のような装置を組み, 次の実 験を行った。 あとの問いに答えなさい。 ただし, ばねばかりは水平に置いたときに針が0を指すよ うに調整してある。 また, 糸は質量が無視でき, のび縮みしないものとする。 また, 図 1~3は, 上から見たものである。 [山形] 図2 実験 図 1 ばねばかり3 固定するくぎ り ばねばかり3 ばねばかり1 ばねばかり3 結び目 > (HOLENDE 8 G lo CHHINTRANE ばねばかり2 図2のように, ばねばかり1,2につ けた糸を異なる方向に引いて結び目を点 0に合わせたときの, ばねばかり1~3 の示す値を調べた。 A,Bは,それぞれ の糸と基準線との間の角を表す。 ばねばかり2 (1) A,Bの大きさが等しいとき, ばねばかり1,2は等しい値を示した。 次は, このときの規則性をまとめたものである。 a 葉を,それぞれ書きなさい。 b □にあてはまる言 A,Bの角度の大きさをそれぞれ同じだけ大きくしていくとき,Aの角度 が大きくなると, ばねばかり1の示す値は[ a 値は[ ばねばかり3の示す 図3は, 実験における A, Bの組み合図3 わせの1つを表している。 図3には,こ のときのばねばかり2につけた糸が結び 目を引く力F2を方眼上に示してある。 次の問いに答えなさい。 ① ばねばかり1 につけた糸が結び目を 引く力Fを図3にかき入れなさい。 ② ばねばかり2の示す値が1.0Nのと ばねばかり1 F₂7 ・B OA AB HOME CHINE 基準線 Chimne 水平な台 ばねばかり2 ばねばかり1

どのように解けばいいのかわかりません 教えてください🙇‍♀️

232 放物線C:x²=4yの焦点をF, C上の点をP, P から準線に下ろした垂線 をPH とする。 ▲PFH が正三角形になるとき,Pのx座標 αを求めよ。 ま た, a>0のとき, 辺FHとCの交点Qのx座標と△PFQの面積Sを求 めよ。

285番の解答の赤線部について、点Hの極座標が(1,π/3)というところからなぜ突然極方程式が求められるのかがわかりません。どのような過程があるのでしょうか

B問題 285 (1) * 点A(2,0)を通り, 始線とのなす角が 5 極座標に関して,次の直線の極方程式を求めよ。 (4) ①をx2+y2-4x=0 に代入すると recos20 +12sin204rcos0=0 すなわち よって (cos20 + sin20)-4rcos0= 0 rr-4cos0)=0 したがって r = 0 または r=4cose = 0 は極を表す。 また, r=4cose は極座標が (20) である点を中心とし, 半径2の円を表 す。 これは極を通る。 よって, 求める極方程式は r=4cose 別解 (4) 方程式を変形すると (x−2)2+y2=4 この方程式が表す円の半径は2で,中心の極座 標は (2,0)である。 よって, 求める極方程式は r=4cos0 283 曲線上の点P(r, 0) の直交座標を(x, y) とす ると rcos0=x, rsin0=y, r2=x2+y2 ...... (1) 極方程式v=cos0+sin0 の両辺にrを掛け ると r2=rcos0+sin 0 ) すなわち re=rcos0+rsin0 これに.① を代入して1, 0 を消去すると x2+y2=x+y x2+y²-x-y=0 よって 参考 +nz 曲線r= cos0 + sin0は極 (01/27) (nは整数) を通るから, y = cos0+sin の両辺 にを掛けても同値である。 (2) cos20 = cos20 sin' 0 から y2(cos20-sin20)=-1 すなわち (rcos0)-(rsin0)=-1 これに ① を代入して, 0 を消去すると x²-y²=-1 ↑ の直線 したがって 4(x2+y^2)=x2+6x+9 284 放物線上の点P の極座標を(r, 0) と し, Pから準線ℓに 下ろした垂線を PH とすると Y= 285 (1) 極0からこの 直線に下ろした垂線を OH とする。 右の図か ∠AOH= 3x²+4y²-6x-9=0 OP= PH ここで, OP=r, PH=3-rcos であるから r=3-rcos 8 よって, 求める放物線の極方程式は 3 1+ cos 20 2 IC 3 TC 6 解答編 = O 0 (2) 極0からこの直線に 下ろした垂線を OH, 直線と始線の交点を P OH-OAcos-2.1/28-1 =1 よって, 点Hの極座標は 1, したがって、求める極方程式は rcos (0-3)=1 B(1.4) H A l -69 X

マーカーが引いてあるところの問題がわからないので教えてください

IC ■ 双曲線 2 4 y² =1の焦点の座標と漸近線の方程式を求めよ. 8 21-4+£4 漸近線がy=±3æで, 点 (0, 1) を通る双曲線の方程式と焦点の座標を求めよ. 放物線y=xの焦点の座標と準線の方程式を求めよ.

（2）②でウになる理由を教えてください。Fa=Fbというのはわかるのですが、Fは合力なのでFaとFbを足したものになるんじゃないんですか？

〔2〕 力のつり合いについて調べるために,次の実験1,2を行った。 この実験に関して、下の(1)~(3)の問いに答え なさい。 実験1 図1のように, ばねXの一方の端を板に固定し,も う一方の端に糸をつけて2つのばねばかりA,Bをと りつけた。この2つのばねばかりを, ばねXと一直線 上になるように矢印( )の方向に引いたところば ねばかりAは3N, ばねばかりBは5Nを示していた。 実験2 図2のように, ばねばかりA,Bと基準線との角度 a,bを変えて引き, ばねXの長さが実験1と同じ長 さになったときのばねばかり A,Bの示す値を調べ た。 ただし, ばねばかりは,水平に置いたときに針 が0を指すように調整してあり、糸の質量と伸び縮み は考えないものとする。 図1 板 図2 ばねX EMMMMMMD- X DMMMMMMMMD- 点0 ばねばかりA ばねばかりA 点 O ばねばかりB DSC ばねばかり B 角度a 角度 b RC 基準線 (1) 実験1について, ばねXが糸を引く力の大きさは何Nか。 求めなさい。 (2) 実験2について,次の ①,②の問いに答えなさい。 ① ばねばかりA,Bが糸を引く力の合力は何Nか。 求めなさい。 ② 角度と角度bの大きさをそれぞれ60°にしたとき, ばねばかりA,Bがそれぞれを引く力の大きさ Fa, FB と, ばねばかり A, Bの糸を引く力の合力の大きさFの関係として,最も適当なものを、次のア~エ から一つ選び, その符号を書きなさい。 ア FA=FB>F イ Fa>FB=F ウ FA=FB = F I Fa=FB<F (3) 1つの物体にはたらく2力がつり合うためには,2力が3つの条件を満たす必要がある。この条件について,「向 き｣, ｢直線｣｢大きさ」という語句を用いて,書きなさい。 (3)

焦点【-11/8,1】とあるが、公式にあてはめたら、 【-11/8,0】ではないのですか？ どこの-1ですか？

1 放物線 方程式2y2+3x+4y+5=0の表す放物線の焦点の座標は 式は である. 放物線の焦点と準線の公式 定点F (焦点)と定直線1 (準線)までの 距離が等しい点Pの軌跡が放物線であり, F(p,0),1:x=-放物線の方程式=4px(標準形) である (方程式の左辺が”であることに注意)。これはしっかり覚え、ど ちらの向き(焦点と準線から方程式, 方程式から焦点と準線)もすぐに書 けるようにしよう. 平行移動 4 式をまず」について平方完成して (y-b)の形を作るとよい。 解答 2g3+3x+4y+5=0より、2(y+1)=3x-3 (y+1)=-12 (+1) 例題の方程式は標準形そのものではないので、平行移動する(準線) y 軸方向にだけ平行移動すると(y-b2=4p(-a) となる。問題の方程 方向にa, よって、(ツ木1-4(-2)(x+1) となり,これはyou.(-2) F① をx軸方向に1,y 軸方向に-1だけ平行移動したものである。 ①Dの焦点は(-123, 0), 準報はx=0であるから。これを軸方向に -1, 8 軸方向に -1 だけ平行移動したものが答えで, 焦点(-1,-1), 準線工=ー 5 8 コの絶対値が大きくなる (焦点と準線が離れる) と "開いた形の放物線にな ■ 2次の係数 (x = ay? またはy=ar² と書いたときのα)の絶対値は小さくなる。 物線y=x²は4-y=x²と書けるので準線はy=1であるが,この直線は であり、華線の方程 (山梨大医) 二物線に直交する2接線を引くときの2接線の交点の軌跡である(p.23のミニ 座) ことと合わせて覚えておくとよい. -POP (8) 11 3 5 88 8

数3 32(1)の解答で、線分FHの中点O’(1,2)がこの放物線の頂点とあるのですが、なぜそうなるのでしょうか。

0 □ 32 次の2次曲線の方程式を求めよ。 /(1) * 焦点が (3, 2), 準線が x = x = -1 である放物線

(1)はなぜx²＝の形にしているのですか？標準形はy²＝の形じゃないのですか？

放物線y=ax² (a>0) の焦点をF, 準線をんとするとき, 次の問い に答えよ. (1) F の座標,んの方程式を求めよ. (2) y=ax² 上の点P(t, at2) (t> 0) における接線とy軸との交点を | Q,Pからんにおろした垂線の足をHとするとき,PFFQ である ことを示せ . は∠FPHを2等分することを示せ. (3) 精講 また、としてベクトルを用いた証明もかいておきました. (1) 4. (3)は放物線のもつきれいな性質の1つです。 様々な証明方法があり ますが,(2)その誘導になっています. 着眼点は四角形 PFQHの 形状です. 1 ay=x2より 焦点Fは⑩0, 1 9 4a (日) 準線んは y=- 1 4a 解答 5 ポイント

赤線を引いてある部分の式変形がわかりません。どう考えたら良いですか？？

すると 標を すと 一方, 2点P, F間の距離は PF=√(t2−2)2+{(2-t²-2}2 /2t48t3+16t2 - 16t + 8 三 G=V 2(t2−2t+ 2 ) 2 =√2|t2−2t+2| よって, 曲線C上の点Pについて, 点 F (2, 2) からの距離と直線y=-x からの距離は等しい。 したがって, Cは, 点 (2, 2) を焦点とし、 直線 y=-x を準線とする放物線の一部である。 126 長方形の頂点のうち, 第1象限にあるものを P(3cos, 4sin 0 ) (00)とおく。 < 2 -3 長方形の面積をSとす ると S = 2.3cos0×24sin0 = 24-2sin 0 cos0=24sin 20 y↑ 0 3 3 x よって,Sは20 すなわ 大値24をとる。 このとき,Pの座標は 2v2 であるから、 =すなわち=4のとき最 ち

数学C 放物線の問題です。 (1)の解き方がわかりません。教えてくださいお願いします。

32 次のような2次曲線の方程式を求めよ。 (1) 焦点が点 (6,3), 準線が直線x=-2である放物線 x (2) 漸近線が直線 y= +3,y= √2 x ·+3 で, 点 (2, 4) を通る双曲線 /2