数3の定積分の関数の問題です。解説の途中式が分かりません。インテグラルの下の1はなぜ無いことになっているのですか？

473 (1) f(x) = x√e'dt+te'dt よって 80 (1) A x 1 3>831=38 f'(x) = (x * e' dt + x(d'e'dt)+te'dt x ) √ >> = √² e 'dt # e'dt + xe * + xe * = Se²de + në²±ne +x²-e 1 +2xe* させ 5-1=0 =[e²][+ =(2x+1)e* -e 3150 m なる。

数3の定積分です 写真の矢印の、式の変形がわかりません 計算過程を教えていただきたいです🙇‍♀️

2 √² 3* dx = 1 3x log 3 72 1 = 1 6 (9-3)= log 3 log 3

数3の定積分について質問です 波線の式の途中式、解説をお願いします！

1261 次の定積分を求めよ。 *(1) *(4) T x+2 x dx 2x²+7x+12 -1 x+2 (7) S S³ sin sin 4x sin xda (2) S³ (x+1)³ -dx cos²xdx S² *(5) Sc dx *(5) *(8) S cos 3x cos 2x dx 1 *(3) Sxx(x+2) (6) T 4 -dx * sin' 2x dx p.14 265 次の (1) * (4) ] 266 次の * (1) 967 次の定積分を求めよ。 Ndx π 1/1 1 (3) 10 S xxx + 2) d x = √ 2 ( x − x + 2 ) d x 本編p.054~055 1. x 10 3 1+xS = 2 -1)+√3 x + Se² 2x² + 3x−1 x [logx-log(x+2)] =logx-log (x+2) -2 (06-1088)-(log2 (log 6-log 8)-(log 2-log 4)} 30+nia -121080 262 (1) jx(x-1 log (4) 2x+7x+12 2x +3 dx dx x+2 (2) x+2)2x²+7x+12 =-Lxxx- == -S. (x²- 1 =I ・+ 3 3 56 6 6 π || 2lcos 2

e^3xを積分すると1/3e^3xになるのはなぜですか？ 1/3の部分が分からないので教えて頂きたいです！

（1）の計算がよくわかりません わかりやすく教えてくださるとありがたいです

f(x)=x³-3x², g(x) = f(x-a)+3a (1) g(x) − f(x) = f(x-a) - f(x)+3a =(x-a)-x-3{(x-a)2-x2}+3a =-3x²a+3xa2-a³-3(-2ax+a2)+3a =-3ax²+(3a2+6a)x-a³-3a²+3a = a{-3x²+3(a+2)x-a 2-3a+3}

数Ⅲの極限の単元で 1枚目の写真の分母の「t+2」を青マーカーで囲んだ分子の「t³+8」からくくり出すのですが、その計算の方法が分からないので教えてください🙏🙇‍♀️ 同様に2枚目も青マーカーの箇所が同じ理由で分かりません💦

2171 6 x+5 31-4 1 1+5 13.5+1 = √16 =4 (4) Arm 1348 さち 2t+2 tim (tt) (t2+4) tt2 t+2.

この問題について、いくつか質問があります。 ①グラフで、(0.3)(2.-1)をとるのは分かりますが、赤い丸の部分の座標？ってどうやって出すんですか？ ②増加表のy’のプラスマイナスは、基本的に関数の最初(この問題ではY=X³－3X２＋3のX³の前の符号)がプラスだった... 続きを読む

早 微分法と積分法 例題 1 4 解答 関数 y=x-3x2+3 の増減を調べ, 極値を求めよ。また,その グラフをかけ y'=3x2-6x=3x(x-2) y' = 0 とすると x=0, 2 yの増減表は,次のようになる。 y 3 x 0 2 v' + 0 2 0 + T x y 極大 3 極小 -1 よって,この関数はx=0 で極大値 3, x=2で極小値 -1 をとる。 また, グラフは図のようになる。

微分の応用の範囲です。まるで囲んだところの違いがわかりません。

(2) y=xであるから x≠0のとき y 15/4 y' = 1=1/2x 2 -% 5 2 = 5x3 x ... 0 y' + yの増減表は右のようになる。 -2 2 x 極小 よって, x=0で極小値0をとる。 y (3)この関数の定義域は x=0 - y=x であるから 4 4 y' = x 3 3x23/x x ... 0 -2 2 x yの増減表は右のようになる。 よって, 極値はない。 y' + 1 y 23/2

（3）を教えて欲しいです。 なぜx²で終わりなのかわからないです。最後まで計算してしまって、24になってしまいました。

DO 基本 例題 198 導関数の計算 (1) 定義(x)=x 次の関数を微分せよ。 ただし, (1), (2) は導関数の定義に従って微分せよ。 (1) y=x2+4.x y=. 1 x 3 (-) (3) y=4x-x2-3x+5 (4) y=-3x+2x3-5x²+7 p.314 基本事項 3~5 指針 (1),(2) 導関数の定義 f'(x)=lim f(x+h)-f(x) 0+4 を利用して計算 h ( (3)(4)次の公式や性質を使って、 導関数を求める。 (nは正の整数,k,lは定数) (r")=nt"-! 特に (定数)' = 0 {kf(x)+1g(x)}'=ky (x)+lg(x) (1)y'=lim {(x+h)+4(x+h)}(x+4x) 解答 h→0 =lim (x+h)2-x2+4(x+h)-4.x (h) S 2hx+h²+4h =lim h-0 h =lim (2x+h+4) =2x+4 1 (2) 1 = = h-0 TS- x-(x+h) SE=(8+xs)(e- f(x)=x2+4x とすると f(x+h) =(x+h)2+4(x+h) 項をうまく組み合わせて, 分子を計算する。 5000円 導関数の定義式の分子 f(x+h)-f(x) を先に計算している。 {kf(x)+lg(x)} =kf'(x)+1g'(x) <(r")=ng"-1 (定数)' = 0 x+h x (x+h)x (x+h)x であるから y'=lim ) = -1 1 =lim h-0 (x+h)x x2 -h (x+h)xh h→0 (3)y'=(x-x2-3x+5)'=4(x)(x)-3(x)+(5)、 =4・3x²-2x-3・1=12x²-2x-3 (4)y'= (-3x'+2x-5x2+7)、 =-3(x)'+2(x3)-5(x2)'+(7) =-3・4x+2・3x²-5・2x=-12x+6x10x

数3の問題です。実数aは0以上なのに、なぜ絶対値を外すとマイナスになるのですか？教えていただきたいです🙇‍♀️

a 239.0以上の実数aに対して,f(a)=∫ lx-3dxとおく。 このとき,以下の問いに答えよ. (1) 0≦a≦√3 のとき, f(α)を求めよ. (2) a>√3 のとき, f (a) を求めよ.