数Bの数列の問題です マーカーのところでなぜわざわざK＝0を別で考えるのでしょうか？

ただし,自然数とする。 (1) x7 390 格子点の個数 重要 例題 28 次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点(x座標, y ある点)の個数を求めよ。ただし, n は自然数とする。 (1)x0,y,x+2y2n CHART & SOLUTION W:2142 座標がともに整数で 00000 内部である 明日は右の図の赤く塗った三角形のお (2) x≥0, y≤n², y≥x² 基本16 0 よって、格子点の総数は 2nykk点が並ぶ。yoさんと (k=n,n-1,…, 0) 上には、 n-14 yak交点の食材 (2n-2k -2k+1)=(2n-2.0+1) なぜこの交点が x= -2k+2h 012 + (-2k+2n+1) 格子点の個数 直線x=k または y=k上の格子点を求め加える 「不等式の表す領域」は数学Ⅱの第3章を参照。 具体的な数を代入してグラフをかき、 見通しを立ててみよう。 n=3のとき (1) n=1のとき n=2のとき y 34 34 =x+2y=2 j x+2y=2.2. 3 _x+2y=2-1 -20 -10 (x-2x-2y) 391 012-222-26 =2n+1-2•½n(n+1)+(2n+1)) =n+2n+1=(n+1) (個) 線分 x+2y=2n (0≦ymn) 上の格子点( (0, n), (2, n−1), · (20)の個数はn+1 4(0, 0), (2n, 0), (2n, n), 2-21 2n 2-1 | k=0 の値を別扱いした -212-2+(2n+1)! +1 =-2(x+1) y -x+2y=2n でもよい。 (n+1)個 2x +(2n+1)(n+1) 3 (*) 長方形は、対角線で 種 2つの合同な三角形に分け られる。よって (求める格子点の数)×2 (対角線上の格子点の数) =(長方形の隅および内 々 の 部にある格子点の数) 列 で見る n=1のとき 1+3=4. n=2のとき 1+3+5=9, n=3のとき 1+3+5+7=16 一般(n)の場合については, 境界の直線の方程式 x+2y=2nから x=2n-2y よって、直線 y=k (k=n, n-1,…, 0) 上には (2n-2k+1) 個の格子点が並ぶから、 (2n-2k+1)において, k = 0, 1, '''', nとおいたものの総和が求める個数となる。 (2) n=1のとき -y+ n=2のとき n=3のとき ys y=1 -y+ -9 -44 (n) を頂点とする長方形の周お よび内部にある格子点の個数は (2n+1) (n+1) ゆえに、求める格子点の個数をNとすると 2N-(n+1)=(2n+1)(n+1).......(*) よってN= N=1/12 ((2n+1)(n+1)+(n+1)=1/2(n+1)(2z+2)=(n+1)(個) 34 (2)領域は、右の図の赤く塗った部分の周および内部であ 直線x=(k=0, 1, 2,...,n-1, n)上には, 22+1) 個の格子点が並ぶ。 よって, 格子点の総数は k=0 (n²-k²+1)=(n²-0²+1)+(n²+1-k²) 1 n=1のとき (1−0+1)+(1−1+1)=3, n=2のとき n=3のとき -0 (40+1)+(4-1+1)+(4-4+1)=10, (9-0+1)+(9-1+1)+(9-4+1)+(9-9+1)=26 一般 (n) の場合については, 直線x=k (k=0, 1, 2,...,n-1, n) 上には 1個の格子点が並ぶから,(n+1)において,k=0, 1, ものの総和が求める個数となる。 また、次のような、 図形の対称性などを利用した解も考えられる。 (1)の別解 三角形上の格子点の個数を長方形上の個数の半分とみる。 このとき, 対角線上の格子点の個数を考慮する。 (2)の別 長方形上の格子点の個数から、領域外の個数を引いたものと考える nとおいた k=1 =(n²+1)+(n²+1)21- k=1 k=1 =(n+1)+(n+1)n-1n(n+1)(2n+1) =(n+1)(n+1)-1/2n(n+1)(2n+1) =(n+1){6(n+1)-n(2n+1)} =(n+1)(4n²−n+6) (1) PRACTICE 280 1 長方形の周および内 部にある格子点の個数 (n+1) (n+1) から、領域 外の個数を引く。 次の連立不等式の表す領域に含まれる格子点の個数を求めよ。 ただし, n は自然数と する。 (1) x≧ 0, y≧0, x+3y3n (2) 0≤x≤n, y≥x², y≤2x²

230わざわざ求める連立不等式は綺麗な式にしないといけないんですか？ 回答の左の連立不等式のままじゃだめなのですか？ テストで原点されますかね？

n-1)3 +1 をlnとする。 0 52 第3章 図形と方程式 70- 4STEP数学Ⅰ (3) 012 [y≤ x² すなわち O (3x-2y-2>0 229 (1) (3x-2y-2)(2x+3y+3)<05 2x+3y+3<0 すなわち または よって、求める領域は[図] の斜線部分で ただし,境界線を含む。 x²+ y²≥1 または (3x-2y-2<0 (4) (3) (2x+3y+3>0 ly/2x-1 3_ すなわち, [図] の斜線部分である。た 界線は,円x2+y2=1は含まないで、 (4)(x2-y) (1-x-0から または (1-x²-y² ≤0 すなわち y=- A, B, Cを頂点とす 三角形の内部および 周上は、右の図の斜線 一部分である。 ただし, 境界線を含む。 この斜線部分は, 直線AB の下 直線 BCの右 「直線CAの の共通部分であ よって、 求める 2 または 3 * 2 3 *N-3 1 STEP □ 228 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1)y≦-x2+4 *(2) y>-2x2+4x □ 229 次の不等式, 連立不等式の表す領域を図示せよ。 580から1/10/3 (3)y≦2x2- よって、 求める領域は [図] の斜線部分である。 ただし,境界線は, 2直線 3x-2y-2=0, 230 *(1) (3x-2y-2)(2x+3y+3)<0 x-5y+8≥0 GOR (2) [x2+y2≦4 *(3) 1<x2+y^≦9 ((y-2x) (y+2x) < 0 2x+3y+3=0は含まないで, 他は含む。 (2) (y-2xXy+2x) <0から (y-2x>0 ly+2x<0 Jy-2x<0 \y+2x>0 または (4)(x-y) (1-x-y2)≦0 すなわち (y>2x ly<-2x {y<2x または \y>-2x *230 右の図の斜線部分は, ど のような連立不等式の表 す領域か。 ただし, (1) は 境界線を含まず, (2) は境 界線を含むものとする。 (1) y (2) -20 3 x -1| *2313頂点がA(2,0), B(-3, 4), C(-3, -1) である三角形の内部および周 表す連立不等式を求めよ。 232(1)xyが4つの不等式x≧0, y = 0, 2x+y=5,x+3y≦6 を満たすと x+yの最大値および最小値を求めよ。 *(2)x, yが3つの不等 (1) 2点 (-2,0), (0, 4) を通る直線の 程式は y=2x+4 2点 (3,0), (0, 4) を通る直線の方程式は 4 y=-2x+4 I 図から、 求める連立不等式は {y<2x+4 232 例えば 線を 囲を (1) 2直 x+3 よって、 求める領域は [図] の斜線部分である。 ただし,境界線は, 2直線 y=2x, y=-2xは 含まないで,他は含む。 (1) (2) y1 (y >0 x+4 すなわち (2x-y+4>0 標に |4x+3y-12<0 y>0 (2)2点(0.0) (1, -1) を通る直線の方程式は 021+1 2点 (1,0), (0, -1) を通る直線の方程式は y=-x-1 与 式 21 YO 図から、求める連立不等式は (x²+ y²≤1 X -2-10/12 x (x² + y² ≤1 YM-x すなわち 注意 上の図において、 境界線の一方を含み、一 方を含まない場合は,交点が含まれないことを 白丸で示した。 すべての境界線を含まない場合 は,交点に白丸は入れていない。 y-x-1 231 直線ABの方程式は すなわち 4-0 x+yo x+y+1≧0 y=-3-2(x-2) y=-5x+5 直線 BC の方程式は x=-3 0+1 '+y'S9 から r² + y² ≤9 直線CA の方程式は y=+3 (x-2)

練習15の(2)の解き方を教えてください。例題と練習の間にあるz^n-1=を用いて解くらしいです。

10 102 第3章|複素数平面 複素数zが1のn乗根であるとき,等式 z”=1が成り立つことを利 用して、複雑な式の値を求めてみよう。 2 例題 4 z=COS 5 □ のとき,z4+2+z'+z+1の値を求め よ。 解 ド・モアブルの定理から 2 5 **>(cosx+isin)* 2 5 π十isin 5 よって =cos2n+isin 2π =1 z5-1=0 左辺を因数分解すると (z-1)(z+z3+z^+z+1)=0 z-1≠0であるから 24+2+2+2+1=0 例題4の因数分解について,一般に, n を自然数とすると z"-1=(z-1)(z-1+2-2+ +1) 15 が成り立つ。 練習 2 2 15 Z=COS π+isin - のとき,次の値を求めよ。 (1)2+2+2+2+2+2 (2) + .6 1 1-2

日本国憲法の第3章までで、テストに出やすいところをできるだけ教えてください🙇🏻‍♀️

220のカッコ１なんでMのY座標が、2x➕kになるんですか？

解答編 -67 線 6x+17 ys xy)は、 は 一法は, 22 線分 PQ の中点Mの座標を (x, y) とおくと 1 … ⑤ y=2x+k=k+1 6 AM したがって, 点Mの座標は (2) ⑥から k=y-1 ④に代入して 1 222 (1) 求める領域は直線 y=3x+2の上側の部 分である。 e+y... ② したがって, 求める軌跡は 放物線y=1- 1= 24x+3y 5 6 上にあるから 4x+3y =6 220 (1) y=2x+k... 1, y=3xx ② とする。 ① ②からyを消去して整理すると x2-x+k=0 ③ この2次方程式の判別式をDとすると D=(-1)2-4-1.k=14k 直線 ①と放物線②が異なる2点 P, Qで交わ るための必要十分条件は D>0 すなわち 1-4k>0 よって、定数kの値の範囲は <12/ ....... ④ 2点P,Qのx座標を α, β (α キβ) とおくと, α, βは③の異なる2つの実数解である。 解と係数の関係から +β=1 [2] y=0のとき②から x=5 x= 5, y=0を①に代入すると m=0 よって, 点 (5,0)は,m=0のときの2直線の 交点である。 [1], [2] から, 点Pは,原点を中心とし、半径が 5の円から点(-5,0) を除いた図形上にある。 逆に,この図形上の任意の点は, 条件を満たす。 したがって, 点Pの軌跡は 原点を中心とし, 半径が5の円 ただし,点(-5, 0) を除く [参考] ①から第1の直 線は定点(-50) を 通り, ② から第2の 直線は定点 (50) を 通る。 また、この2直線は 垂直であるから,点 Pは2点(-5, 0), (5,0) 直径の両端 ② y@ とする円周上にあることがわかる。 ただし, ① は直線x=-5, ②は直線 y=0を表さないから, 点(-5,0) を除く。 数学 STEP A・B、発展問題 ○ 50 第3章 図形と方程式 218 が実数全体を動くとき、 次の点(x, y) はどのような図形上にあるか。 (1) x=t+1, y= -3t+2 (2) x=2t-1,y=t-t+3 P219m が実数全体を動くとき、放物線y=x-2mx+1の頂点Pの軌跡を求めよ。 *220 直線 y=2x+k が放物線 y=3x-x と異なる2点P, Qで交わるとする。 (1) 定数の値の範囲を求めよ。 また、線分 PQ の中点Mの座標をkで表せ。 (2)の値が変化するとき、線分 PQの中点Mの軌跡を求めよ。 (92.30 よって 惷の 218 例題 22 発展問題 mが実数全体を動くとき、 次の2直線の交点Pの軌跡を求めよ。 x+my-1=0, 指針 2直線の交点の軌跡 mx-y+2m=0 →2直線の方程式からmを消去して,x,yの関係式を導く。 解答 2直線の方程式を変形して □ 2 my=1-x ・・・・・・ ① 215 y=m(x+2) ...... ② 点Pの座標を (x,y) とすると, (x, y) は ① ② を満たす。 [1] y=0 のとき 2 すなわち < 5 これと⑤ から, 点M は, 直線 x= (2) 求める領域は直線y=3x+5 およびその上側 の部分である。 すなわち, [図] の斜線部分である。ただし, 境界 線を含まない。 ①から m=l-x の部分にある。 逆に、この図形上の任意の点M (x, y) は, 条件 を満たす。 (2) (1) したがって, 求める軌跡は すなわち, 〔図] の斜線部分である。 ただし, 境界 線を含む。 0 O 5 3 直線x=1/2のy< 21/2の部分 21 2直線の方程式を変形して y=m(x+5) ..... ① -my=x-5 ② Pのを(x, y) とすると,(x,y)は①,② (3)不等式を変形するとy=1/2x-2 満たす。 x-5 y=0のとき、②から m=- y これ①に代入して y 1-5(x+5) よって、求める領域は直線 y=1/2x-2およびそ の下側の部分である。 すなわち, [図] の斜線部分である。 ただし, 境界 y これを②に代入して x²+x+y^2=0 ...... ③ ③ において y=0 とすると x=1, 2 よって, y=0 のとき, 点Pは,円 ③ から2点 (1,0), ( にある。 2 [2] y=0 のとき ①から x=1 x = 1, y=0 を②に代入すると m=0 ゆえに, 点 (1,0)は,m=0のときの? [1] [2] から、点Pは,点 (120)を中心 いた図形上にある。 逆に、 この図形上の 圏点 (1/20) を中心とし、半径 ゆえに y=1-x(x+2) y すなわち(x+12/22+y=1/1

216 点1.1を中心とする〜って答えたらダメなんですか? わざわざなんで対角線の交点なんて記さないといけないのですか

S=3x4,2314~16 3から、3g+4=(3-4)2 zy 14 9x²+24x716 221-8x+4 P(x,y)とする。(y-2)+/+y+(x-2) A10.2) ((2.2) 4x2+4g-8x-8y+16 x+y2.2x-2y. 000(2.0) >x (x-1)²-1+ (9-1) ²-1 = (x- 第3節 軌跡と領域 49 口 66- 214/2点A(-1,0), B(4,0) と点Pを頂点とする△PAB が, PA:PB=1:4 を 満たしながら変化するとき, 点Pの軌跡を求めよ。 *215/AB=2 である2定点 A, B に対して, 条件 AP2-BP2=1 を満たす点Pの軌 跡を求めよ。 216 1辺の長さが2である正方形ABCD がある。 AP2 + BP2 + CP2+DP2=16 を満たす点Pの軌跡を求めよ。 217 次の直線の方程式を, 軌跡の考えを用いて求めよ。 (1) 2直線3x+2y-5=0, 2x-3y+4=0 のなす角の二等分線のうちで,傾 きが正の直線 (2) 直線 y=2x に関して 直線 2x+3y=6 と対称な直線 例題 21 放物線y=x2+2ax+α がx軸と異なる2点で交わるようにαの値 が変化するとき,この放物線の頂点Pの軌跡を求めよ。 第3章 「図形と方程式 4STEP数学Ⅱ +(x-2)^2+(y-2)2+x²+ (y-2)²=16 よって ゆえに x2+y2-2x-2y=0 (x-1)2+(y-1)^2 これは,中心が点 (1,1), 半径が√2の円を表す。 また, 1, 1) は対角線 AC, BD の交点である。 よって、条件を満たす点Pは,次の図形上にあ る。 対角線 AC, BD の交点を中心とする, 半径が2円 (正方形ABCD の外接円) ① 逆に,図形 ①上の任意の点Pは, 条件を満たす。 したがって、 求める軌跡は, 図形①である。 217 (1) 2直線のなす 角の二等分線上の任意 の点をP(x, y) とする。 点Pは2直線 y1 12x-3y+4=0 P 3x+2y-5=0, 2x-3y+4=0 0 から等距離にあるから 3x+2y-5=0 |3x+2y-5| 式をDとすると 指針 P(x, y) とすると, x, y はαで表される。 αを消去して, x, yの関係式を導く。 解答 放物線がx軸と異なる2点で交わるための必要十分条件は,x2+2ax+α=0 の判別 D=a²-a>0 これを解いて a<0, 1<a ...... ら頂点Pの √32+22 12x-3y+41 √22+(-3)2 ゆえに |3x+2y-5|=|2x-3y+4| すなわち 3x+2y-5=土(2x-3y+4) よって x+5y-9=0, 5x-y-1=0 求める直線は傾きが正であるから,条件を満た す点Pは直線 5x-y-1=0上にある。 逆に

215写真のように考えだけど、何が悪いのかわかりません 答えが違うので多分間違ってますが何がダメなのか教えて下さい

古典探究 山高 数Ⅱ 山本恵 パク質から作られる。 する。 に対して、 (記憶細胞) 入ってきたときには を作れるようにする。 BIZI penge pa01-008: 021-008/ SELECT P900 (x. ゆえに これを①に代入して2 s-21-1-0 (1)点 Qは直線x-2y-10 点Pは線分AQ の中点である s=2x-1, 条件は、円 -3-6, 1-33-3 に代入して (3x-6)²+(3y-3)²=1 (x-2)²+(y-1)= 11 上にある。 この円上の任意の点P(x,y)は、条件を 求めるは、中心点(2.1. 半 のである。 すなわち x-2y+2=0 よって、条件を満たす点は、 x-2y+2=0 上にある。 逆に、この直上の任意の点 を満たす。 したがって、求める軌跡は (2)Qは円(x+1)2 + y'=16 (+12+2=16 点Pは線分AQ の中点であるから ゆえに 5+s x=- 2 s=2x-5, t=2y Qは放物線y=x上にあるから Ims D FAQを1:2に内分するから 2-2+1-8 1+2y= 2-(-2)+1- g=3x-4.t=3y+4 1+2 ①に代入して 3y+4=(3x-4) なわち y=3x²-8x+4 整理すると すなわち x+y+x=0 A また、 3点 P. A. BはAPABの頂点であるか ら、点Pは直線AB 上, すなわち軸上にはな い。 ①上の点のうち、x軸上にあるのは 2点(0.0) 10 ゆえに、条件を満た 点Pは、 ①か 2点 (0.0). 8 10 を除いた図 上にある。 逆に、この図形上の 任意の(x, y)は、 条件を したがって、求める軌跡は 数学Ⅱ STEP A・B、発展問題 中心が 10. 半径が13円 ただ 3 (0.0) (-2.0)を除く (2.0)とする。 また、点 Pの座標を(x, y)とす る。 AP-BP1から って、条件を満たす点Pは、放物線 x²-8x+4 上にある。 215 これに代入して この放物線上の任意の点P(x,y)は、条 満たす。 たがって、 求める軌跡は 点Aを原点にと り点Bの座標を 放物線y=3x²-8x+4 すなわち (x-2)^+y= 2yta よって、 (2)'+y2=4上にある PI, P 逆に、この円上の任意の点P(x, y したがって,求める軌跡は、中心 20円である。 条件を満たす任意の点をP(x, y) とする。 Pと点 (0.2)との距離と, 点Pと直線 y=2 の距離が等しいから√x+(y+2)²=12-メ 辺を2乗すると +(y+2)²=(2-y) 2 整理してy=-x 1m² よって、条件を満たす Pは、放物線 0 P. 8 x上にある。 {(x-2)^2+y^)=1 整理すると 31 AI よって、条件を満たす点Pは,次の図形上にあ る。 線分ABを5:3に内分する点を通り、 直線ABに垂直な直線 ① 逆に、図形 ①上の任意の点Pは、条件を満たす。 したがって 求める軌跡は、 図形 ① である。 216 正方形 ABCDの 頂点の座標を A(0, 0), B(2.0)、 D C 点Qは直線AB上に ないから 図形 ABQ 常に三角形になる。 EQは円x+y2=1 上にあるから 逆に、この放物線上の +f°=1 ...... ①-1 任意の点P(x, y) は, 条件を満たす。 したがって、 求める軌跡は C (2, 2), D (0, 2) 放物線y=- とする。 また、点Pの Pは三角形 ABQ 座標を (x, y) とする。 心であるから 14 点Pの座標を (x, y) とする。 PA:PB=1:4から 4PA-PB e すなわち、 16PA2=PB2 よって、16((x+1)^+y^)=(x-4)2+y^ AP2+ BP2 +CP+ DP = 16から 第3節 軌跡と領域 49 口 x2+y^+(x-2)^2+y^ 214/2点A(-1, 0), B(4, 0) と点Pを頂点とする PAB PA:PB=1:4 を 満たしながら変化するとき, 点Pの軌跡を求めよ。 *215 AB=2 である2定点A, B に対して, 条件 AP-BP2=1 を満たす点Pの軌 跡を求めよ。 216 1辺の長さが2である正方形ABCD がある。 AP2+BP2+CP2+DP=16 を満たす点Pの軌跡を求めよ。 *217 次の直線の方程式を, 軌跡の考えを用いて求めよ。 (1) 2直線3x+2y-5=0, 2x-3y+4=0 のなす角の二等分線のうちで,傾 きが正の直線 (2)直線 y=2x に関して, 直線 2x+3y=6 と対称な直線 例題 21 放物線y=x2+2ax+α がx軸と異なる2点で交わるようにαの値 が変化するとき,この放物線の頂点Pの軌跡を求めよ。 P(x, y) とすると, x, yはαで表される。 αを消去して, x, yの関係式を導く。 放物線がx軸と異なる2点で交わるための必要十分条件は, x2+2ax+a=0 の判別 第3章 図形と方程式 215 の任意 y)とする。 16 ① いた B→図上にある。証に、任意の点P(x1)は、 条件を満たす。 (x1)432- (x-1)²+y2 = | P(xg) A2+1+x=(C+se+1+2) = 1.0) 11.0x 4℃=1

この問題についてできるだけ誰でもわかるように解説して欲しいです

117 (1) k≧2 のとき, 1 k さい順に並べよ. 第3章 積分法 49 OST 1 Skdx, Sh+ dx を不等号を用いて,小 k-1 x x (2)を自然数とするとき 1 +· 1 n+1 n+2 reto 1 +…+ San 2n dx, 2n+1 dx 2n を不等号を用いて,小さい順に並べよ。 xC n+1 x (山形大 * )

この問題の解き方がよく分からないので教えて欲しいです！！特に、マーカー引いているところがわかんないのでそこも教えてください！！

応用問題 3 ry 平面上の直線 y=2tx-2 .(*) 111 がある.tがすべての実数を動くときに,この直線の通過する領域を図示 せよ.× 精講 最後に,この分野における難問の1つ「直線の通過領域」の問題に 挑戦しておきましょう tを時刻を表す変数と見れば,(*)は 時刻 0 で y = 0,時刻1でy=2x-1,…といった具合に,「時間経過とともに 「動いている直線」と見ることができます.くもったガラスを直線状のワイパー で掃くと,ワイパーの通った部分のくもりがとれるように,この動く直線が平 面上を「掃いた」跡がどのような領域になるかを求めなさい, という問題です. 難問といいましたが, 難しいのはその 「考え方」 の部分であって, 解答自体 は意外なほどあっさりしています。 解答 直線(*)が点 (X, Y) を通過する .....① というのは ある実数 tが存在して Y=2tXt2 が成り立つ ことと同値であり,さらにそれは 人 tの2次方程式 t°-2Xt+Y=0 が実数解をもつ ..② ということと同値である. f2-2Xt+Y=0 の判別式をDとすると, ②が成り立つための条件は である. D≧0 つまり (-2x)-4Y ≧0 すなわち Y≦X' 第3章 これが、 ①が成り立つような(X, Y) の条件で あるから,直線の通過領域は y≦x である(右 y=x² 図の網掛け部分,境界を含む).

中二、連立方程式の利用です！ この問題が分かりません💦 教えていただけると助かります!! 200(2)です!! お願いします！！

第3章 ng □(2) た れるエネルギーとビタミンCの量を この桃とぶどうから,エネルギーを200kcal, ビタミン Cを10mg だけとりたい。 このとき, 桃とぶどうはそ ぶどう 56kcal 4 mg れぞれ何gずつ必要か求めなさい。 (6)2種類の品物 A, B がある。 A8個とB5個をそれぞれ定価どおりで買うと、代金の合計は 5000円であるが,Aが定価の2割引き,Bが定価の4割引きであるときに,A9個とB 10個を買う と、代金の合計は5160円である。 A, B それぞれの1個の定価を求めなさい。 200 次の問いに答えなさい。 (1)1800円を持ってケーキを買いに行き,ケーキAを3個とケーキBを4個買おうとしたら,200円 不足した。 そこで, ケーキAを4個とケーキBを2個買うことにしたら、 代金はちょうど1800円で あった。 ケーキ A, ケーキBの値段を, それぞれ求めなさい。 □(3) ■(2)あいさんは, 1個80円のお菓子Aと1個100円のお菓子Bを, 合わせて20個買う予定で店に行 ったが, お菓子 Aとお菓子Bの個数を逆にして買ってしまったため、予定の金額より40円安かった。 あいさんは最初, お菓子 A, お菓子Bを,それぞれ何個ずつ買おうとしていたか答えなさい。 201 次の問いに答えなさい。 □(1) 2けたの自然数がある。 この自然数は, 十の位の数と一の位の数の和の8倍に等しくなる。 また. 十の位の数と一の位の数を入れかえてできる自然数は,もとの自然数より 自然数を求めなさい。 (2)一の位の数が5である3けたの自然数があるそれぞれの 位の数を入れかえてできる自然数は,十の 一の位 くなる。もとの 数と一 より