中二 数学 です pの座標をどうやって求めているのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

1739/ x+3 2 解き方 下の図より、△OAB の面積は, 6 x8-1/2/3×6×6-8/1/23×2×2-1/23×4×8 =48-18-2-16=12 よって, △ABP の面積が6となるのは, P が OBの中点になるときである。 y A (-2, 2) - 20 よって 18 P B(4,8) 4 -X 0+8X (0+4) 072) 21 2 DJ より,P(24) ?

青チャ数3の261です。増減表のところとか、何をやっているのかわかりません。全体の流れを詳しく解説お願いします。

|囲まれた部分の面積Sを求めよ。 基本 例題261 媒介変数表示の曲線と面積(1) |媒介変数tによって、 x=4cost, y=sin2t (0<ts)と表される曲線とx軸で 、媒介変数tを消去して y=F(x) の形に表すこともできるが, 計算は面倒になる。 3 面積を定積分で表す。 計算の際は、次の置換積分法を用いる。 1 曲線とx軸の交点のx座標(y=0 となるtの値)を求める。 431 OOO00 本 259 できない。 重要190)(重要 262 計 (x,y) 8章 その変化に伴う,xの値の変化やyの符号を調べる。 38 面 (x,一y) S-Sydx=()f()dt a=f(), b=f(B) 積 解答 のの範囲でy=0 となる tの値は 0SIS また。 ① の範囲においては, 常にy20である。 (検討 t=0, 2 xとtの対応は次の通り。 π dx =-4sint dt =x4-x2 t|| 0→ ズ=4cost から x||4→ 0 dx=-4sintdt よって また, 0StS号ではy20で 2 リ=sin2t から π T 0 あるから,曲線はx軸の上側 4 2 の部分にある。 『=2cos 2t であり, dt =ーズ4-2 dx 0 dt 面積の計算では,積分区間 上下関係がわかればよい か ら,増減表や概形をかかなく ても面積を求めることはでき る。しかし,概形を調べない ダ-0とすると π t= 4 4 |2,2 x ゆえに,右のような表が得 dt られる(>は減少,ノは増 dy 2 0 と面積が求められない問題も 0 あるので,そのときは左のよ 0 1 加を表す)。 y 0 aうにして調べる。 dtes+ y4 しても = sin2t-(-4sint)dt (*)重要例題 190 のように ー,→, 1, !を用いて表 してもよい。 『よって S= 1nial と (t=0) 1 niat-1 2,2 4 * 0 sin2tsintdt 'sin't(sint)'dt =8 =8 sin?tcos tdt /ha0oaie 8 3 とする (0StSz)とx軸および直線x=rで囲まれる部分の面積Sを x=t-sint 練習 曲線 【筑波大) (p.440 EX217 261 lソ=1-cost 求めよ。 140 EX216 」 1 K

大学への数学、通過範囲16の(2)の解説がどうしても分からず、教えていただきたいです。 xで固定していることは分かったのですが場合分けの部分がいまいち良くわからないです、、。

面倒である。この場合は次のようにとらえるのがよいだろう. 0を原点とする Iy平面において, 直線y=1の|エ21を満たす部分をCとする。 12) 点AがC全体を動くとき, 線分 OA の垂直二等分線が通過する範囲を求め,それを図示せよ。 16 通過範囲/ファクシミリの原理- 占とする エy平面において、 直線リ=1の|エ|21を満たす部分をCとする。 1) (筑波大) 本間は, O15 の(ア)に似ている. tが全実数を動けば, 前問と同様 が本間では|t21という制限がついているため,逆手流で解くと解の配置の問題になってやや バラメータに制限がある場合 ファクシミリの原理 をIoに固定して, yをtの関数と見たとき, yの取り得る値の範囲が ミSとなったとしよう.これは,求める通過範囲(Dとする)をy軸に 平行な直線ェ=Ioで切った切り口が, ハミッミリッであることを意味する. Io を実数全体で動かせばD全体がつかめることになる。 ェを固定して,yの取り得る範囲を調べる(1文字固定法) という方法は,とくにtの動く範囲に制限があるとき,逆手流よりも簡単に 処理できることが多い。 y=「エ, tの式」のグラフの, tを動かしたときの通過範囲を考えてみよう. リ=2 D y=Y1 C=£o→ (ファクシミリのように) 解答 (1) OA の垂直二等分線上の点をP(x, y)とおくと, OP?=AP?により, +y?=(ェーt)?+(yー1)? ○OA の中点を通り,OA(傾き1/t) に垂直な直線として求めてもよ . 2な+2y=t?+1 い。 よって, OA の垂直二等分線の方程式は, y=-tx+;(t+1)- (2) tを」21- まをXに固定し,tを②で動かすときの, ①のyの範囲を求める。 QA(t, 1)がC上にあるから, It|21 .② で動かすときの①の通過範囲を求めればよい。 -③ ←①にェ=Xを代入して, tについ て整理した。 1 1 1 1 0により,y= リーー 1 t2-Xt+ 2 X?+- 2 ニー 2 2 「IX|21のとき. ③はt=Xのとき最小. yの範囲は, y> Y4 * 0SX<1のとき.③はt=1のとき最小。 4の範囲は, yミーX+1 (③の中辺に代入) -1SX<0のとき、③はt=-1のとき最小。 『の範囲は,y2X+1 1 0 2 -1 -1 0 X 1 もめる通過範囲は,かミーr:+} (al21) 2 (境界を含む) 『あり,右図網目部(境界を含む)。 10G) た通るとする。

この問題の(1)について、黄色い線で引いたところは何をしているのでしょうか…？また、赤線以下の操作は何のために行なっているのですか？

例題 76 曲線の媒介変数表示2 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか.(tは媒介変数) 2(1-) x 1+? t+ +1 2t 1 ソ=t- t y 1+ (筑波大)

答えは12個です わからないので解説をお願いします🙏 早急にしてもらえたら有り難いです!!

筑波大附高★★★★☆ nを30以下の正の整数とする。を5で割ったとき余りが1となる nは,全部で何個あるか。

Human beings are not 〜のbeingsの文法とか意味がわかりません。 教えてください

ロ 2. 人間は言語や道具を使うことができる唯一の動物ではない。 (筑波大*) beings.arc.not. te. anly. animal. that. can._ese. languge Onad. Tol.s. 1 ミ』 ロロ ト

③と④の解き方・考え方がわかりません。 教えて頂きたいです。

○9) 次の比で, 比の値が15.8:35.6の比の値に最も近いのは, 次のどれです か。 ア 4:5 イ4:7 (ウ/ 4:9 エ 4:11 1,5.8:35.6:4:え X=901 あやさんとお父さんとお母さんがプールの中に立っています。お父さん の身長の半分が水中にあります。 このとき, 次の各問いに答えなさい。 オ 4:13 (筑波大学附属中) 3 ○) お父さんとお母さんの身長の比は6:5です。 お母さんは身長の何分 のいくつが水中にありますか。 (2)お父さんとあやさんの水面上に出ている部分の比は2:1です。お父 さんとあやさんの身長の比を, 最も簡単な整数の比で表しなさい。 (東京純心女子中) 3つのコップA, B, Cに水が入っています。 Aの水の量はCの水の量 の1号倍入っていましたが, Aの水の言をBに移し、 そのBの水の をC 3 に移すとA, B, Cの水の量は同じになりました。最初のAの水の量は,最 初のBの水の量の図倍です。 □にあてはまる数を求めなさい。 (芝中) ヒント! AとCの水の量の比が1号:135:3から, Aの水の量を⑤, Cの水の量を③とし て考えてみよう。

ここの答えを教えて欲しいですm(*_ _)m

(carry it. 関大付明治高) The clock struck seven. Just then he went out of his house. the clock struck seven, he went 16 As SOCt out of his house. く筑波大付駒場高> Png!

どうして、 (X+15)km　と　(X-15)km　の式になるのか分かりません( ´•_•。)💧 教えていただけるとありがたいですぅー(´；ω；｀)

2) ア, のを同時にみたす正の整数a, cを求めなさい。 (東京·早稲田実業高) 4| 線路に沿った道を,自転車に乗って毎時 15km の速さで走っていると,ちょうど6 分おきに電車とすれちがい, 10分おきに電車に追いぬかれた。 電車の速さは一定ですべて等しく,また上り下りともに同じ間隔で走っているものとすると き,これらの電車は,毎時何 km の速さで走っていますか。 (東京·筑波大附高) 合席の 解答の 37 (2) (1)を利用する。 2, yが正の整数である条件をkを用いて表し,整数kを求める。 10(2)(1)の結果を利用し, aとcの関係式を導く。 cをa(またはaをc)で表し,正の整数である条件から a(またはc)の候補がしぼられる。 1 電車の速さを毎時zkm とすると,すれちがう場合毎時(r+15) km 差が縮まり,追いぬかれる場合毎時 (ェ-15) km 差が縮まる。

1.4.7.12.16.18を教えてください

次の各組の文がほぼ同じ内容になるように, に適する語を書きなさい。 1 〈久留米大学附設〉 O Iknow Please tell me your birthday. this book. 土佐塾) 2 〈同志社) 3 you were 6 Please tell me 学附属) 4 〈関西学院) 5 O Do you know 志社) 〈筑波大学附属駅駒場) 6 your mother is! 6 What a 7 〈土佐塾) 8 6 Father came home about hour ago. 6 These are his books. の These books are 学院) s me 〈関西大学第一〉 9 O 10 学院) (山手学院) 11 to me. m 9ania boenog overd 6 He 12 〈明治大学付属中野》 MC 去装) last summer. 13 6 Mary 〈筑波大学附属駒場) H0a Three hundred years have passed since this temple was built. 14 three hundred years 6 This temple 15 naY.anM (久留米大学附設) =院) 口 00 Did you sleep well last night? 16 last night? 0ot asw Did you have a bonis de 〈慶塵義塾〉 17 口m Our teacher plays the violin well. playing the violin. 18 0 Our teacher is qa9da at tnd 〈国学院栃木〉 19 口20 He did not go to school yesterday. from school yesterday.dmodw Ilet donaro 6 He 〈青雲》 20 口BO He is a very good speaker of English. he speaks English! ovinb ot dguo9 bnil erow 21 0 How (慶態義塾女子) 22 0O Neither John nor Mary went to the party. dois denod 6 John didn't go to the party, and Mary didn't, 〈慶塵義塾) 23 in New York, I met him several times. oO 5 While I was in New York. I met him several times. 24 (滝) my 試 b Your plan is a little different from mine. your plan and mine. 〈滝) 6 There is a small difference help, I won't be able to do the work. (郁文館) to the post office.