解き方を教えてください！簡単でいいのでお願いします🙇 答えあります！

水平面と0の角をなすあらい斜面上に質量 m の物体をのせ て軽い糸をつけ, なめらかな滑車を通してばね定数kの軽い ばねをつるした。 物体と斜面の間の動摩擦係数をμ, 重力加速 度の大きさをgとする。 (1) ばねをゆっくり下方に引いていくと, 物体はやがて一定の 速さゅで斜面上を動き始めた。 このときのばねの自然の長さからの伸びxを求めよ。 (2) 一定の速さで動いているとき, 物体が斜面に沿って!だけ進む間に, ばねを引く 力がした仕事 W, および物体が得た力学的エネルギー Eを求めよ。 50 解習 (1) mg(sin 0 + μcosé) (2) W:mgl(sin θ + μcos0) E:mglsin0

高2数学です。階差数列だと思うのですが、解き方が分からないので教えてほしいです！(1),(2)どちらかだけでも助かります！答えあります。

135 数列1,1 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2,3, 4, 5, …があり,この数列を 21, {1, 2, 3}, {1, 2, 3, 4),。 {1}, {1, のように第n群がn個の数を含むように分ける。 (1) 第190項は第何群の何番目か。 (2) 初項から第 190 項までの和を求めよ。 (神戸薬科大) 3 6 10 + 2 +3 +4 +1 an+l - ant 27

高1数学です。(1),(2),(3)を教えて下さい。どれか1つでもいいので、わかる方お願いします！答えあります。

138 袋の中に赤玉4個と白玉6個が入っている。3個を同時に袋からとり出し, とり出された赤玉の個 数を記録してから袋にもどす。 この試行をn回くり返したとき, 記録された赤玉の個数の合計が奇 数である確率を pn とする。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) かを求めよ。 (2) Dn+1 を Dnで表せ。 (3) Dn を求めよ。 (新潟大) Pi→ |回くり返す 3 8.5 2,//s C +Cix,C2 |5 1C+ 1 C4 6°0 00〇 4 60 65 2/0 2/0 220 64 32 2 105 32 /o5 60 ●0

高二 数列 自分でやってみたのですが、分からなくなりました（多分解き方が違う）。教えてほしいです！答えあります。

131 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 3·5,5.7, 7·9, 9·11, ト×メ ど(4K+8k+3) 3 ド= *5nリn(2n1)+8そのー1)の+3(ゅー) hln-1リ(2n-1)+41h-11カ+3[n-1) 3 5(n-2n(2n-1)+にn 49 ] 1hー1)(4n-26 +12h+9) n-11 4n+10n +9) 3 13 3 3 |2 。M; MI

高二数学です。167の（2）を教えて下さい！わかる方お願いします！答えあります。

167次のような直線の方程式を, ベクトルを用いて求めよ。 N) 中心0(0, 0), 半径2の円に点A(/3, -1) で接する接線 *(2) カ=(1, 13) 2点A(1, 4), B(5, 2) について, 線分 AB の垂直二等分線 V3)に垂直で,原点からの距離が4の直線

高二数学です。166（1）（2）をベクトルを用いて求めてほしいです🙇‍♂️わかる方教えて下さい！答えあります。

BC 7 AM 1166 次のような円の方程式を, ベクトルを用いて求めよ。 1)中心がA (1, 5) で, 点B(2, 3) を通る円 2) 2点A(5, 0), B(9, 4) を直径の両端とする円

高1の数学です。24番の（2）を教えて下さい！答えあります。

A win ■ Exercise 24次の間に答えよ。 S>0 C>0 (1) tan0 2 (0° <0<90°) のとき, sin0 1+ cos0 の値を求めよ。 (立教大·改) (2) 三角形 ABC において, 辺BC, CA, AB の長さを, それぞれa, b, 1 とする。 sin° A = sin B 1 2 の関係式を満たすとき, aの値を求めよ。 2 (自治医科大) |- COs°0 - Sn'9 A 1-- 5m'y Siny ニ VO Sino B 5 a a SinDs 10-55- て Sind SinC 20 - 25 Tas9 +1 - SinA. Sinc a = sino 10-55 Cosd (Sin cla = SinA -5 | +COS日 「s -2 siA- 6x'c)a こ |+6-9 (2) COSA - 2.1.6 |+6ーの 5 9 6. 24 Sin 'B 25+ち 「5 5 Sind SinB 不十1に a: blsinA) Si B 「5+5 2 Coso a(sinB) Sin B 、1(5in) 5 cose 25+5 5(25-5) F5X5-5) こ 2 Coso SinA - SinB こ b SinA(45m)) 9

この問題が分からないので教えてください！

く国立京都病付看) 108 102一放物線 y=ーz"+x+1を軸方向に 平行移動した放物線の式は y=ー+3.x-[ D y軸の方向に -2だけ である。 く東京逓信病高看) 109 103:

（2）、（3）、（4）の解説お願いします！🙏 （下に答えあります）

図のように,段差のあるなめらかな水平面の段差に 接して質量 M (kg] の細長い板Aが置かれている。 板 Aの厚さは段差と等しい。板Aの上面と同一高さの 水平面上に質量m [kg] の物体 Bを置いて速度"。[m/s]ですべらせたところ, 物体B は板A に達した後,板A上をある距離だけすべって, 板Aに対して静止した。 物体 Bと板A との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをg[m/s°]とする。 (1) 物体Bが板A上をすべっているとき, 板Aに及ぼしている水平方向のカF(N]を Bu。 A 求めよ。 (2) 物体 Bが板Aに達してから板A上で静止するまでにかかった時間(s] を求めよ。 (3) 物体Bが板A上で静止するまでに, 板A上をすべった距離S(m) を求めよ。 (4) 物体Bが板Aに対して静止した後の板 A の速さv[m/s] を求めよ。 Muo μg(M+m) Mu。? 2μg(M+m) (m/s) 「M+m 解(1) μmg[N] (2)

（3）が分かりません！解説お願いします！🙏 （下に答えあります）

水平でなめらかな床の上に質量 Mの直方体の物体が 静止している。これに質量 m の弾丸を速さ か。で水平に Vo mD一 M 打ち込んだ。弾丸が物体に接触した時刻をt%3D0 とする。 以後弾丸は物体中で一定の抵抗力 Rを受け, 物体はそ の反作用を受けて動きだす。 やがて弾丸がある深さだけ めり込んで, 物体に対して静止した(この時刻をTとする)。はじめの弾丸の進む向き を正とし,弾丸にはたらく重力の影響を無視する。 (1) 0<<Tの範囲で, 床に対する弾丸と物体の加速度 a, azはそれぞれいくらか。 (2) ある時刻t(0<tKT)において, 床に対する弾丸と物体の速さ Dい D2を求めよ。 (3) 時刻Tはいくらか。 また, 弾丸が物体中でめり込んだ深さ dを求めよ。 777 R 42= R (2) 1=Vo- R R 解(1) a1=ー 7- m V2= M m M Mmuo Mmu (3) T=- d= (M+m)R 2(M+m)R