ⅠA場合の数 立体の色分けの問題の質問です。 「正方形の各面を7色のうち異なる6色を使って塗りなさい」という問題です。 解答では①最初に使用する6色を決める ②底面の色の固定 ③上面の色の固定 ④側面の円順列 と解き、解答は7(①)×5(③)×4!/4(④)=210でした。... 続きを読む

順列の問題の，別解についての質問です!疑問点にお答えいただきたいです！

で 基本13 塗り分け問題 (1) 基本例題 15 「右の図で、A,B,C,D の境目がはっきりするように, すべての部分の色が異なる場合は何通りあるか。 青, 黄, 白の4色の絵の具で塗り分けるとき 同じ色を2回使ってもよいが,隣り合う部分は異な 色とする場合は何通りあるか。 10 塗り分け方の数は,異なる4個のものを1列に並べる方 法の数に等しいから 4!= 24 (通り) (2) C→A→B→Dの順に塗る。 C, A, B は異なる色で塗るから、 C→A→Bの塗り方は 4P3=24 (通り) DはCとしか隣り合わないから, Cの色以外の3通りの塗り方がある。 よって, 塗り分ける方法は全部で 24×3=72 (通り) CHART & SOLUTION 塗り分け問題 特別な領域 (多くの領域と隣り合う, 同色可)に着目 (2) 最も多くの領域と隣り合うCに着目し, C→A→B→Dの順に塗っていくことを考える。 (1) A, B, C, D の文字を1列に並べる順列の数と同じ。 C→A→B→D 4 X 3 X 2 X 3 3Cの色を除く CAの色を除く の色を除く • RACTICE 15 右の図の A, B, C, D, E 各領域を色分けしたい A 4×6×2=48 (通り) B D ← ABCDに異なる4色を 並べる方法の数に等しい。 INFORMATION (2) の別解 塗り分けに使えるのは4色。 Cは3つの領域と隣り合うから, 4色と3色で塗り分け る2通りについて考えてみよう。 [1] 4色の場合 (1) から 41=24(通り) [2] 3色の組合せは,どの1色を除くかを考えて4通り その3色の組に対して, C→A→Bの塗り方は DはCと異なる色の2通りで塗り分けられる。 よって、3色の塗り分け方は [1],[2] から 24+48=72 (通り) 隣り合った領 の3つ Cは、A,B,D の領域と隣り合う。 A とBは,2つの領域, D は1つの領域と隣り合 う。 3!=6 (通り)NE 283 1章 2 順列

答えは(エ)です。 解き方教えてください🙇‍♀️

径上の点はそれぞれ直径を8等分しています。このとき,図の斜線部の面積を求め, 12 図のように, 半径8cmの円の中に2つの直径が垂直に交わっています。2つの直 解答を次の(ア)~(オ) の中から選びなさい。 ただし, 円周率はπとします。 2 (7) 257 cm² (イ)26cm² (ウ)27cm² (エ) 28cm² (オ) 29cm ² 解答番号 12

なぜ、答えが(1)3、(2)6なのか教えてほしいです🙇‍♀️

2 時差 右の地図を見て、あとの問いに答えなさい。 (1) 右の地図を見て、 次の国にある 標準時の数を書きなさい。 オーストラリア (3 アメリカ合衆国 (6) -6. ●モスクワ $5h303h15' 2 Oh ¥3h304 4h30年 JAL 804 -2h30 東京 2+1 +30 オーストラリア -6-5-4-3-2-1 |標準時 日本との時差であることを示している。 160° 120° 0° -10-9-8-7 +3 0 +1 B アメリカ 合衆国 注) インドの- 3h30' は, 日本の時刻から 3時間30分を引いた時刻がインドの標準時 +4 JL 180° 120⁰ 12h30 [13h30] 60 +2 +3-21-20-19-18-17-16-15-14-13-12-11-10

青チャートAの順列の質問です。(3)はなぜ「(1)の答え-(2)の答え」で求められないんですか？

練習 右の図の A,B,C,D, E 各領域を色分けしたい。隣り合った領域には異 ③16 なる色を用いて塗り分けるとき, 塗り分け方はそれぞれ何通りか。 (1) 4色以内で塗り分ける。+ (3) 4色すべてを用いて塗り分ける。 (1) D→A→B→C→E の順に塗る。 D→A→Bの塗り方は P3=24 (通り) この塗り方に対し, C, E の 塗り方は2通りずつある。形の よって, 塗り分け方は全部で40 24×2×2=96 (通り) (2) 3色で塗り分ける。 D→A→B→C→E (1) 4 × 3 × A 3Dの色を除く BAとDの色を除く･･･ 1 C2AとDの色を除く･･･ 1 E2.BとDの色 を除 1 く･･･ (E) OST= (+) [類 広島修道大 ] INSI+SI+OSI: 320-200 (1) (2)3×2×1 × 1 ×1 (2) D→A→B→C→E の順に塗る。なるため D→A→Bの塗り方は P3=6 (通り) この塗り方に対し, C, E の塗り方は1通りずつある。 CHELS よって, 塗り分け方は全部で 6×1×1=6 (通り) 2 X 2 DE) AS 1A ORE OST あ 〜 (3) (1) の結果から, 4色以内の塗り分け方は 96通り C+++,000 また,4色の中から3色を選ぶ方法は、 使わない1色を決める vo ISTE と考えて 4通り NECE ゆえに, 4色すべてを用いて塗り分ける方法は, (2) の結果から 96-4×6=72 (通り) 別解 [同じ色を塗る領域に着目した解法] 5つの領域のうち,同じ色を塗るのは2か所で ありAとE, B と C, C と E の3通り LES AとEが同じ色で, その他は色が異なる場合, 塗り分け方の数は, AE, B, C, D を異なる 4色で塗り分ける方法の数に等しいから 41=24(通) J'E & MADE A B CD E A D B CD E A C D ←A, B, C, E の4つの 領域と隣り合うDから 塗り始める。 E XL 300000 ← 「4色以内」とあるから、 4色すべてを使わないで 塗り分けることも考える。 tlaste ←与えられた領域を2色 で塗り分けることはでき ない ←4色を a,b,c,dとす るとき, (1) では [1] a,b,c,dをすべて 使って塗る場合 [2] a,b,c, d から 3色を選んで塗る場合 を考えている。 よって (1) の結果から [2] の場合を除くことに なるが, 4色から3色を 選ぶ方法も考えなければ ならないことに注意。

高校1年／数Ⅰ 5-⑴、5-⑵、7のxの範囲を求める問題（一つ目）の解説をお願いします…！ 5-⑴はとりあえず図を書いて、角の二等分線の定理を用いるのかと思って色分けをしたのと、∠EDFが90°というのが何かに使えるのかと思って図に書き込んだとこで止まっています🙇‍♀️... 続きを読む

5 (1) △ABCの辺BC上に頂点と異なる点Dをとり, ∠ADB, ∠ADCの二等分線が AB, AC と交わる点をそれぞれE, F とすると, AD, BF, CEは1点で交わること を証明せよ。 (2) 平行四辺形ABCD 内の1点Pを通り, 各辺に平行線を引き, 辺AB, CD, BC, DAとの交点を,順に Q, R, S, Tとする。 2直線 QS, RT が点0 で交わるとき, 3点O, A, Cは一直線上にあることを示せ。 7 3辺の長さがx, x+1, 3 である三角形が存在するようなxの値の範囲を求めよ。 また, この三角形が直角三角形になるときのxの値を求めよ。

中学校3年生の技術の抵抗器の見方とカラーコード表に関するものです！(2)の第3色帯で乗数を示している「10の6乗」と(1)の「53MΩ±10%」の「MΩ」はなにか関係しているのですか？MΩが付く理由が分かりません！教えてください🙇‍♀️

参考抵抗値の見方とカラーコード表 ] 抵抗器の抵抗の値はカラーコードで表さ れることが多い。 カラーコードは抵抗器に 右図のような4色帯の表示の場合、 第1色帯 から第4色帯まで順に色分けして表されて いる｡ (1) カラーコード表を参照して抵抗値を求 めてみると、右図の例は、 53MS ±10% と読み取れる。 (2) カラーコード表の読み方を、以下に示 す。 色の種類と組み合わせで、 抵抗値を表 示している。 ここでは良く用いられている 四色帯式を例にして説明する。 ・色帯群を左側にして、左から第一色帯 (例 の①) 第2色帯 (②) 二桁の数列を 示している。 "53" ・左から三番目の第3色帯 (③) で、乗数 を示している。→“106" 上記の表示を組み合わせ、 53MΩの抵 抗数値を示している。 ・最後の第4色帯 (④) は、 色別表示値 と実際の値との誤差(許容差) を示してい る。 → “±10%" (3) この他、抵抗値を表す有効数字が三 桁となる五色帯式、温度係数を示す第6列 を追加した六色帯式もあるが、詳述は省略 した。 抵抗の 帯の色 黒 茶 赤 橙 黄 茶赤橙黄緑青紫灰白金銀 123456 7 8 9 緑 青 左から ①第一数字 ②第二数字 ③第三数字 ④抵抗値の許容差を表示 紫 銀 無着色 緑、橙、青、銀 5、3、6乗、 ±10% 53MΩ ±10% カラーコード表 (四色帯での例) 3 ② 4 第1数字 第2数字 乗数 許容差 1 10 0 抵抗値を表示 |||| 01 2 3 4 5 6 7 100 8 9 102 103 104 105 106 107 108 10⁹ 10-1 10-2 - ±5 ±10 ±20

円順列と数珠順列の違いがわかりません🤔💭 円順列は、回転すると一致する並び方を同じものとみなす。数珠順列は、裏返すと一致する並び方を同じものとみなす。ということはわかります。けれど、見分け方がよくわかりません、、 教えていただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️

数学a青チャート16の問題です 解答のやり方で全部網羅できるものなんでしょうか イメージが掴みにくくて困ってます 宜しくお願いします！

名を書い るか。 基本6 4, 5; 5) 求めれば る際は、 5 -3 -4 内の数字 並べない という。 1③の E き換え 重要 例題16 塗り分けの問題 (1) ... 積の法則 ある領域が,右の図のように6つの区画に分けられている。 境界 を接している区画は異なる色で塗ることにして, 赤・青・黄・白の 4色以内で領域を塗り分ける方法は何通りあるか。 解答 IC→A→B→D→E→F の順に塗る。 C→A→Bの塗り方は八 P3=24(通り) ( この塗り方に対し, D, E, F の 塗り方は2通りずつある。 よって, 塗り分ける方法は全部 で 24×2×2×2=192 (通り) C→A→B→D→E→F 指針 塗り分けの問題では,まず 特別な領域 (多くの領域と隣り合う 同色が可能) に着目するとよい。この問題では,最も多くの領域と隣り合うCDでもよい) に着目し C→A→B→D→E→F の順に塗っていくことを考える。 3.Cの色を除く 2.CとAの色を除く 2. CとBの色を除く の CとDの色を除く 色を除く 4 × 3 × 2 ×2×2×2 : 2…DとE それぞれ何通りか。 基本7 6×4=24 (通り) よって、4色すべてを用いる塗り分け方は {1}{1}{3} で塗り分ける。 B D 青く DE 青 注意 上の解答では,積の法則を使って解いたが,右のように樹形図 白く を利用してもよい。 なお, 右の樹形図は, Cが赤, A 青, B が黄で塗られているときのものである。 練習 右の図の A, B, C, D, E 各領域を色分けしたい。 隣り合っ (3) 16 た領域には異なる色を用いて塗り分けるとき, 塗り分け方は (2) 3色で塗り分ける。 A 3 A, B, D E の4つの領域 と隣り合うCから塗り始 める｡ F 白く E 検討 4色すべてを用いる場合の塗り分け方 上の例題では, 「4色以内」 で領域を塗り分ける方法を考えたが,「4色すべてを用いて」 塗り分け る方法を考えてみよう。 この領域を塗り分けるには、最低でも3色が必要であるから (4色すべてを用いる塗り分け方) = (4色以内の塗り分け方) - (3色を用いる塗り分け方 ) により求められる。ここで, 3色で塗り分ける方法の数を調べると F 赤 ・白 赤 黄 RAJ [C, F] → [A, D]→[B, E] ([ ] は同じ色で塗る領域) の順に塗る方法は 3P3=6(通り) 4色から3色を選ぶ(=使わない1色を選ぶ) 方法は4通り ゆえに 192-24=168 (通り) 赤 黄 赤 A (2 青 C 319 D B 4 E 000 11 1章 3 順 列

気候帯について覚えやすい方法などってありますか？