同じ文字の置き換えの問題です チャートの方は最後xの値まで求めていますが 文系の数学の方は最小値のみです xの値を求めるか求めないかの違い、見極め方を教えてください

10 置きかえの利用 MXFORES x が実数全体を変化するとき 関数y=(x2-2x)2 +4 (x2-2x) の最小値 を求めよ. (北海道工業大) [解答] y=(x2-2x)2+4(x2-2x) x2-2x=t とおくと、①より y=t² +4t =(t+2)2-4 ここで,t=x2-2xより, ...2 t=(x-1)2-1 となるから、 xが実数全体を変化するとき, tの範囲は t≧-1 である. t≧-1 において② のグラフは右のようになるから, t=-1のときにy は最小となり, 最小値は, (-1)²+4(-1)=-3 文系 数学の必勝ポイント・ JURN 0 FX 1 -2-1 t=x2xのとき t≧-1である ことがグラフから分かる 2次関数 t=x2-2x yy=(t+2)²-4 置きかえの注意 置きかえをしたら, 新しい文字のとり得る範囲を確認する 0 -3 -4 解説講義 関数を扱うときに,置きかえはよく行われる操作である. 本間は置きかえをするときの注 意事項を確認する問題である. ②のグラフの頂点に注目して 「最小値は-4」 と間違えた人 はいないだろうか? HANDS yはxを変数として①の式で定められている. ①をそのまま扱おうとすると4次関数になっ てしまうので, x2-2xが2ヶ所にあることに注目し, x2-2x=t と置きかえてyをtの2次関 9 で勉強したように、 関数の最大最小 数として扱う.しかし, ここに落とし穴がある! は 「正しい範囲で正しい関数を分析」 しなければならない.tの2次関数として扱うのであ れば、「正しいもの範囲』で②の関数を分析する必要がある. 問題文にはすべての実数をとっ て変化すると書いてあるが,tのとり得る範囲は書かれていない. したがって, t=(x-1)²-1 と変形してものとり得る範囲が≧-1 であることを求めて, この範囲で ② の関数の最小値を 求めなければならない. 式を見やすくしたりするために安易に置きかえを行うと痛い目にあう. 「置きかえをした ら、新しい文字のとり得る範囲を確認する」ということをつねに注意するようにしよう. -t 19

どこがやり方間違っていますか？ 答えはt＝6です

b-3 4 44 ft ✓ 2 63) 129 h (209) bz) f 9.15 GLAX F b か P be (3 boj

(3)、なぜtreating じゃだめなのか、(5)、なぜoneなのか、(6)、a lady の後ろって関係代名詞かなんかはいりますか？？ a lady 10 years yonger than … だと文法的に大丈夫なのかな？って思ってしまいます！！

(3) I don't like being treated like a child. (sentadt shou.paigs complai (4) My girlfriend complained about not having time to do her makeup. treat: 〜を扱う complain about ~: ~について不満を言う makeup: 化粧 メーキャップ Being a gentleman always requires one to be polite. は、礼儀正しくあることを常に人に要求する。 marry : ~と結婚する 550 require A to do (~): A に~するように要求する polite: 礼儀正しい ※ここでのone は漠然と一般的な 「人｣のことを表します He considered marrying a lady 10 years younger than him. O 6章

【数学Ⅲ微分】 青丸の微分の計算がよくわかりません。 途中計算どなたかください。お願いします

) = (x2)=1/1 2√ xy2より、 る。 より x = 0 より,積の導 5. y=logxのとき,y)=(-1)"-1.. (n-1)! x" であることを数学的帰納法を用いて証明する。 (I) n=1のとき 1 y'= (logx)= x ①の右辺でn=1 とすると (1). O x² よって,n=1のとき①は成り立つ。 (ⅡI)n=kのとき① が成り立つ, すなわち, (k-1)! y (k)=(−1)k-1.. と仮定する。 n=k+1のとき, y (k+1)_[k)] ={(-1)^-1. -1)!} (k-1)! -k xk+1 =(-1)-1(k-1)!- k! xk+1 x P =(−1)k- よって,n=k+1のときも ① が成り立つ。 (I), (ⅡI)より, ① はすべての自然数nについて成り立つ。 (−1)=1,0!=1 =-k= e-x)=e

2パラグラフ目の4行目のing形になっているのはなぜですか？ 3パラグラフ目の7行目のinになっている理由と、8行目のcouldになっている理由。 詳しく教えてください🙇‍♀️

欄 13 12 1 ⓘ Last year, 1 昨年 ② Her shop was just in front of a railway station 彼女の店は鉄道の駅の真ん前にあった and soon became popular. ⑤ そしてすぐに人気になった ③ Her customers included children, teenagers, and working people 彼女の客は子どもたち、 10代の人たち、そして働く人たちを含んでいた who used the station. Margaret opened a new flower shop in Nagoya. マーガレットは名古屋に新しい花屋を開いた その駅を利用する (人たち) At the end of this year, | she looked carefully at her monthly sales この年の終わりに 1 彼女は毎月の売り上げを丁寧に見た for the whole year nalse oc その年1年分の She made a graph to make the monthly trends easier to see. しにする 彼女はグラフを作った 月ごとの傾向をより見やすくするために ① According to her data, flowers sold best in December. 彼女のデータによると 1 花は12月に一番売れた e During the Christmas season, / クリスマスの時期の間 people buy flowers for Christmas parties, 人々はクリスマス・パーティーのために花を買う and some people choose flower bouquets そして何人かの人は花束を選ぶ Also,/ flowers are a common feature また 花は一般的な特徴だ when celebrating the New Year, 1 新年を祝うときの and people tend to buy more expensive flowers そして人々はより高価な花を買う傾向がある at the end of the year. 1年の終わりに ⓒ In March, / there are many opportunities to send flower bouquets, | 1 3月には たくさんの機会がある 花束を送る (機会) such as graduation ceremonies and job transfers. 卒業式や転勤などの 1 そしてその時期の売り上げを増やし(たかった) 1 1 as presents. Similarly, / in May, people often buy flower bouquets for Mother's Day. 同様に 5月には 人々は母の日のためにしばしば花束を買う 6 Interestingly, / sales were good in August, too. 興味深いことに 売り上げは8月もよかった ⑦ The reason is that many Japanese people bring flowers to family その理由は〜ということだ 多くの日本人は夏に家族の墓へ花を持ってくる(ということ) graves in the summer. 1つは敬老の日を狙うことだった on the third Monday in September. 9月の第3月曜日の ople! 合等 flowers did not sell well during fall. On the other hand, 一方 1 花は秋の間あまり売れなかった ② Margaret wanted to attract new customers マーガレットは新しい客を引きつけたかった 1 and increase sales in that season. ③ She came up with two ideas. 彼女は2つのアイデアを思いついた One was to target Respect-for-the-Aged Day 1 She was sure 彼女は~と確信していた! プレゼントとして 8 She hones some people would want to send flowers to grandparents on that day. 何人かの人々はその日に祖父母へ花を送りたいと思うだろう(と) 6 The other was a Halloween promotion. もう1つはハロウィーンの販売促進だった She decided to make bouquets in the typical colors of Halloween 1 彼女はハロウィーン特有の色の花束を作ることを決めた that people Could put in their homes on that day. 人々がその日家に置くことのできる (花束) 語句 railway populan ｢人 custom include month sale trend accoro 「~に sell bouqu comn motenerstamo gniber og62U & 16mmiG™ noldas rad & grisin anibes big noilbid & grines. -moibl & featur celeb tend expe oppo grad cer job 1 inter grav on t 「一 attr studeny inci 動 con 「- tar pro typ

(3)が分かりません。教えてください〜答えは40/3です。

2 右図のように、平行四辺形 ABCD の 辺BC, CD の中点をそれぞれE, F とし, 対角線 BD が AE, AF と交わる点を それぞれP, Q とする。 AB=√41cm, AD = 8cm, BD = 13cm のとき、以下の各問いに答えよ。 √41 cm B A 13cm P 4.8cm-. E (1) BP QD をもっとも簡単な整数の比で表せ。 (2) 四角形 PEFQ と △ECF の面積の比をもっとも簡単な整数の比で表せ。 (3) 五角形 PECFQ の面積を求めよ。 C 1

関数の式を求める問題で③と④の式がわかりません 教えてください🙇‍♂

-5 " 1 Y -5- Of -5₁ (3) 5 (2) X (4)

数学が苦手で、全く解けません😭 どなたか詳しい解説お願いします🤲

9 関数 y=cos-sin20 (0≦ 0 <2π) の最大値と最小値,およびそのときの0の 値を求めよ。 )

(1)と(2)の解き方を教えてください。ちなみに答えは、(1)ア・(2)入射角が小さくなり、全反射が起こらなくなるから です

次の各問いに答えよ。 ( 14 / 高知県 ) 1 光の進み方について調べるために、次の実験ⅠIIを行った。 このことについて、あとの (1) (2)の問いに答えよ。 実験 Ⅰ 図1の置き時計を用意し、図2のように, 2枚の鏡を90度の角度に開き、 鏡のつなぎ目の 正面にその置き時計を文字盤が鏡と向き合うよう に置いた。 置き時計の真後ろから鏡をみると, 正 面と左右に置き時計の像が映って見えた。 実験ⅡI ペットボトルの側面に穴をあけ、その穴に栓をした。 レーザー光を見やすくするために牛乳を適量加えた水を用意 し、このペットボトルに入れ、図3のように, レーザー光を 穴の反対側からあてた。 この状態で栓をあけると, 水が勢い よく飛び出し、 レーザー光は水の流れに沿って曲がったが, 徐々に水の勢いが弱くなると, レーザー光は水の流れに沿っ て曲がらなくなった。 図3の (1) 実験Iで,正面に映る置き時計の像として正しいものを、次のア~エから一つ選び, そ の記号を書け。 ア [ウア ウ 12 6 ST a 11 20 9 12 6 図1 e I 9 牛乳を 加えた水 光源装置 12 6 図2 ST L a 置き時計 レーザー光 栓 (2) 実験ⅡIで水の勢いが弱くなるとレーザー光が水の流れに沿って曲がらなくなった理由 を「入射角」と「全反射」の2つの語を使って、簡潔に書け。

ここからの計算を教えてほしいです!

3.3 an 3h but 2 = 3₁ (²) ~-1 3 3. - ₁ bu = 3 ( ²2² )^² - 1 2 an An = 2 = 2h+l zuti 1 2^{3(金)-2} (3) an=2