40%
14
難易度
SELECT
目標解答時間 15分
90
aは実数の定数とする。 2次関数 f(x)=x-ax+2a-1 があり, y=f(x)のグラフをGとする。
また、4点A(-2, 2), B(-2, 2), C(2,2), D(2,2)を頂点とする正方形 ABCD がある。
ア であるから,Gは定点 (2, ア を通る。
f(2)
また,Gの頂点Pの座標は
a
ウエ
オ
a2+1 カ la キである。
(1)頂点PがAD 上にあるとき, a=
ク である。
(2)Gが点Aを通るとき,a= サ
コ
であり、頂点P は正方形ABCD の
シ にある。
シ の解答群
⑩ 内部(周上の点を含まない)
① 周上
(2)
外部(周上の点を含まない)
(3)頂点Pが正方形ABCD の内部または周上にあるようなαの値の範囲は
≦a≦
タ である。
チ
トナ
(4) G が辺 AB と共有点をもつようなαの値の範囲は
≦a≦
である。
テ
さらに,Gが辺BCとも共有点をもつのは、次の二つの場合である。
(i) Gが点B を通る。
(ii) Gが点B を通らず,Gが一つの例として図ヌ
のようになる。
①
ヌ については,最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。
O
-IG
D
G
B
A
C
D.
A
D
B
0
A
x
B
48
B
・・・
IG
D
C
次関数
(ii)条件
①頂点y=-2
③-2<f(2) 2
(配点 15 )
(公式・解法集 10 17
18
したがって, Gが辺 AB, BC のいずれとも共有点をもつようなαの値の範囲は
B
ネノ
sas
ハ
