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理科 中学生

青丸の問題の解説をお願いします。

A~Dの中から一つ選び, その記号を書きなさい。(4点) あてはまるものを 転軌道を模式的に表したものである。 図2の月の について調べました。 問1~問5に答えなさい。 (20点) 埼玉県内で,月と金星の観察をしました。 また, 月と金星の見え方や動き方の変 図1は,そのスケッチである。なお, 金星は位置 図2は、地球が公転をしていることは考えない Sさんは、 1月31日。 2月1日,2月2日の18時00分に, オ 母親の体内で ある程度育っ てから子がら と全星を観察した。 18時00分 2/2 まれる。 のみを示した。 ~2/1 金星 1/31 べてわかったこと 肺で呼吸をす 南西 る。 図1 転軌上に月を記入して考えると、月は, 地球から見て満ち欠けをしていることがわか った。 毛でおおわれ ている。 地球の公転軌道 A 金星 金星の公転軌道 地球 地球○ (○大陽 月 つ選び, その C B 太陽光 月の公転軌道 図3 図2 2 図3は, 2月2日の北極側から見た地球, 太陽, 金星の位置と, 地球と金星の公転軌道 を模式的に表したものである。図3の金星の公転軌道上に金星を記入して考えると, 金星 は、地球から見て満ち欠けをしていることがわかった。また, 金星の見かけの大きさは変 化することがわかった。 3 満月の月が南中してから次に満月の月が南中するまでの日数が, 約30日かかることがわ かった。また, 金星が太陽のまわりを1周するのに, 約225日かかることがわかった。 つけると色 かかりまし 重力の大き 中から一つ 月月のように, 惑星のまわりを回る天体を何といいますか。 その名称を書きなさい。(3点) 競察の図1で、 2月2日に見えた月は図1のX, Y, Zのどれですか。最も適切なものを 造び、その記号を書きなさい。 また, 観察した3日間の月は, 調べてわかったことの1の v)という。 (33)

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数学 高校生

この問題の⑶番を教えてください。 途中式でなぜ−4abになるかわかりません。 解説お願いします。

なお,対称式の計算において, 次の式変形はよく出てくるから覚えておこう。 であるが,これを直接代入して計算する a'+B"=(α+B)°-2aB, α'+B"=(α+B)-3aB(α+B), (α-8)"=(α+B)'ド 74 基礎例題 41 2つの解の対称式の値 2次方程式 xー3x+4=0 の2つの解をα. Bとするとき, 火の式の値を めよ。 基礎例題 42 1 )2 B (2) α+8° GHART Q GUIDE) α+8, aB で表す 解と係数の関係を利用 1 解と係数の関係により, α+8, aBの値を求める。 2 与えられた式を α+B, aBで表す。 3 1で求めた値を代入して計算する。 2次方程式の解 a, Bの対称式 1つの ことが一 解と保 -a+8=-, ag= すなわ 田解答田 解と係数の関係から α+B=3, aB=4 口(1) α+8°= (α+B)°-2αB=3°-2·4=1 (α+B)°-3cB(α+B) =3°-3·4-3=19 (2) [別解] (2) α- °+8°=(a+B)(α-aB+ 0から =3(1-4)=-9 また。 日(③ ( (-)= (α-A_ (a+B)ー4cB (aB)° これを 1 \2 1 1 ーまず, 1 を通分する。 aB (aB)° B したか。 3-4-4 7 4° 16 Lecture α, Bの対称式の計算 であっ 一般に,数値を代入して式の値を求めるときは, 少しでも計算がらくになるように進か 上の例題の場合, 2次方程式の解は x= 3土、7i さー 2 は,大変めんどうである。 式の値 また。 計算はらくに 式を変形してから代入 この ただ な +=(α+B°-2aB, α"+B"=(α+B)°-3c8(α+8). (α-B}=(α+Bl| A9の り.2 ふを 20c

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数学 高校生

(2)がわかりません。わかる方解説お願いします。

指数·対数 61 67 a+a*=tとおく関数 関数 f(z)=4"+4-"-2°+*ー22+2 について, 次の問いに答えよ。 (1) t=2"+2-*とおいて, f(z)をtで表せ。 (2)tの値の範囲を求めよ。 (3) 関数f(z) の最小値とそのときの』の値を求めよ。 く高知大) (1) f(x)=(2"+2_)<2-2"*2シ-4-2"-4-2-*+2 解 TBバ %3ピー4t (2)/ 2">0, 2-2>0 だから (相加平均)2(相乗平均)より t=2*+2*22/2*.2-エ=2 R0年(2"+2--)°-2-2"-2-* a Sgo!(相加平均)2(相乗平均) a>0, b>0 のとき a+b22/ab Daol Cnaol Sogol つくる (先)(8) t22 20 (3)f(x)=-4t=(t-2)? 4 t22 だから右のグラフより t=2 のとき,最小値 -4 このとき,2"+2-"=2 0 で表せ。 (明治大) 70; 2"=X(X>0)とおくと X°+1=2X gofs 122+2=2、バイ区 (X-1)°=0 . X=2"=1 より エ-0k X+ =2 よ。 よって,x=0のとき最小値 -4 Moao! JAM aof VX+1=D2X アドバイス a"+a"=t とおく変形での注意 *a+a-2r-(a*+a*)?-2a".a-エの変形はよく使う。この変形では a*a=a°=1 となるのが point。 *t=a"+a-* のとりうる値の範囲,すなわちtの定義域を,(相加平均)2(相乗平均) を使って求める方法は鮮やかである。しかし,一度やっておかないとできないか らこれは覚えておこう。 2ol 00さ 法公開変の これで解決! a"+a-2"=t°-2 a"+a-"=tのとき t22 (a"+a""22/α"*a"*=2より) f6:?-6-2+4- とおく。

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