二次関数です。定義域の解き方がよく分かりません… 詳しい方良かったら教えてください…（т-т

(3) 定義域 -1≦x≦2において, y=x2-2x-3の最大値と最小値を求めなさ い。

(3)の解き方の流れが解説を読んでも 全く理解できません😵‍💫 分かりやすい解説できる方お願いします！ 答えはy=23/25x-23/5です！

アシスト p.1938 3 右の図のように、直線 v=12123x+2 と直線y=-x+5 が点Aで交わっている。 直 1 線 y= -x+2上にx座標が 2 10である点Bをとり, 点Bを通りy軸と平行な 直線と直線y=-x+5との交点をCとする。また, 直線y=-x+5とx軸との交点をDとする。 こ のとき、次の問いに答えなさい。 ・X R3 京都 〈12点×3> (1) 2点B,Cの間の距離を求めよ。 [ □ (2) 点A直線BCとの距離を求めよ。 ] [ ] (3) 点Dを通り ACBの面積を2等分する直 線の式を求めよ。

問題の意味すらわからなくなってきました。助けていただきたいです。m(_ _)m 大門7です。

70≦x≦2の範囲において、 常に2次不等式x²-2mx+1> 0 が成り立つような定数mの 値の範囲を求めよ。 18 2次方程式x2+ax+a2+ab+2=0が,どのようなaの値に対しても実数解をもたない

(2)についてです。緑マーカー部分がなぜそうなるのか分かりません。絶対値の中身がマイナスになる場合はなぜ考えなくて良いのか、どなたか教えて欲しいです！

EX 次の関数f(x) の最小値とそのときのxの値を求めよ。 (1) f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3| [大阪産大] (2) ③54 (1) x<1のとき f(x)=-(x-1)-(x-2)-(x-3)=-3x+6 f(x)=(x-1)-(x-2)-(x-3)=-x+4 1≦x<2のとき 2≦x<3のとき f(x)=(x-1)+(x-2)-(x-3)=x 3≦xのとき f(x)=(x-1)+(x-2)+(x-3) =3x-6 よって,y=∫(x)のグラフは右の図の2 ようになるから, f(x) は x=2で最小値2をとる。 (2)3x240 すなわち x8 のとき f(x)=|x+3x-24|=|4x-24|=4|x-6| x≧8ではx-6>0であるから 3x240 すなわち x < 8 のとき f(x)=|x+(-3x+24)| 3 2 =|24-2x|=2|12-x| x<8では12-x>0であるから f(x)=2(12-x)=-2x+24 よって, y=f(x)のグラフは右の図の ようになるから, f(x) は x=8で最小値をとる。 ASO Ay N6 f(x)=4x-24 0 123 I I I I 8 0 I I 1-00133-75 ---- 8 24: f(x)=|x+|3x-24|| ×(底辺)×(高さ) x Ax tx-1>0, x-2≥0, ←x-1<0,x-2<0, x-3<0 [千葉工大 ] ←x-1≧0,x-2<0, x-3< 0 x-3<0 ←x-1>0,x-2>0, x-3≧0 ま ←まず, [3x-24| の絶対 値記号をはずす (x=8が 場合分けの分かれ目)。

場合分けをした時に、最後の答え方で2枚目のように書く時もある気がするんですけど、どういう時にどっちで答えるんですか？🙇‍♂️

グラフ ² の 多動さ て求め 重要 例題 56 1次関数の決定 (2) 関数 y=ax-a+30 (x)の値域が 1≦y≦bであるとき,定数a,b の 値を求めよ。 ③ 基本 49 CHART & THINKING グラフ利用 端点に注目 1次関数とは書かれていない。 また, 1次の係数の符号がわからないから、グラフが右上 がりか, 右下がりかもわからない。このようなときは,αが正, 0, 負の場合に分けて考えて みよう。 a>0 のときグラフは右上がり, α<0 のときグラフは右下がり。 a>0,a=0,a<0 の各場合において値域を求め,それが 1≦y≦b と一致する条件から α, bの連立方程式を作り, 解く。 このとき, 得られたαの値が 場合分けの条件を満たしているかどうか確認することを忘れ ずに｡ FA 円千 x=0のとき y=-a+3, [1] a>0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから, x=2で最大値 6, x=0 で最小値1をとる。 よって a+3=b, -a+3= 1 MAR STM 1 これを解いて a=2, 6=5 a +3 これは α>0 を満たす。 wwmmmmmmmmmmmmmm [2] a=0 のとき x=2のとき y=a+3 この関数は y=3 このとき, 値域はy=3であり, 1≦y≦b に適さない。 [3] a <0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, x=0で最大値 6, x=2で最小値1をとる。 よって -a+3=b, a+3=1 これを解いて a=-2.6=5 を満たす。 inn -1010 [1]~[3] から (a,b)=(2,5), (-2,5) [1] 34 69+3 10 α=0 の場合を忘れない ように。 定数関数 [3] YA ba+3 2 a+3 0 3章 7 関数とグラフ

この問題の解き方が分からないので教えてください🙏

ラフをかけ。 p 移動すると, 解 平行移動によって,2点 (3,0),(0, 2点は2点(3,0),(0, 3) をx軸方向に-1, y 軸方向 に3だけ平行移動した点であるから、その座標は (2, 3), (-1, 6) これら2点が放物線y=x²+ax+b 上にあるから [4+2a+6=3 1-a+b=6 これを解いて a=-2,6=3 1 191 放物線y=ax² +3x+bをx軸方向に 2,y 軸方向に1だけ平行移動した放物線 が2点 (14) (4, 1)を通るとき,定数 α, b の値を求めよ。 1節・関数とグラフ

なぜ上の式が下の式になるのか分からないので教えていただきたいです。本当に困ってます。回答お待ちしております

という法則が成り立ちます. これを用いると, 頂点の座標を求めることなく 移動後の放物線の方程式を求めることもできます. この問題の場合, v=2x2+4x+5のxをx-3に, y を y+2 に置き換えると, y+2=2(x-3)2+4(x-3)+5 となり,これを展開して整理すると y=2x²-8x+9 と,上と同じ結果が得られます. なぜこう

練習1の(2)と(3)、練習2が分かりません。解説お願いします🙏

例 3 練習 1 2次関数f(x)=x2+2x において f(5) = 52+2.5 = 25+ 10 = 35 f(a-1)=(a-1)2+2(a-1) 4 =a²-2a+1+2a-2=α²-1 2次関数 f(x)=x2-2x+1 において,次の値を求めよ。 (1) f(3) (3) f(-a) 3²-2341 9-6+1 (2) ƒ(-1) 4²-2 × (-1)+1 例 12kmの道のりを時速4kmで歩く。 第1節 2次関数とグラフ (4) f(a+1) (a + 1)² + 2(a+1) =a+2a+1+2a+2 =a² + xa +3 x 時間歩いたとき,残りの道のりを ykm とすると, y = 12-4x となり, yはxの関数である。 この関数で,変数xのとりうる値の範囲は 0≦x≦3である。 また,変数yのとりうる値の範囲は 0≦y≦12である。 -4xkm- ykm -12km yがxの関数であるとき, 変数 xのとりうる値の範囲を,その関数の 定義域という。また, 定義域のxの値に対応してyがとる値の範囲を 域 という。 例4では, 定義域が 0 ≦x≦3, 値域が 0≦y≦12 である。 関数の定義域を示すのに, 関数の式の後にかっこをつけて示すことが る。 たとえば, 例4の関数は,次のように書く。 y=12-4x (0 ≤ x ≤3) 2 底辺の長さが4cm,高さがxcmの三角形の面積をycm² とする。た だし, 高さは4cm 以上であるとする。 yをxの式で表せ。 がxの関数であるとき, 断りがなければ,その定義域はyの値が定 るようなxの値全体であるとする。 たとえば,関数 y=xの定義域 1 の定義域は0以外の実数全体である。 実数全体であり, 関数 y

（2)分からないので教えてください🙏 流れは（1)の場合分けのようにすることはわかるんですが、どうも出来なくて、 一応解いたやつ載せときます。

+ Plus One 61 (1) 関数 y=|x-1|+|x-2|+|x-3| のグラフをかけ。 (2) n=1,2,3, のとき、xの関数 y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+.....+|x-(2n+1)| の最小値とそれを与える x [01 北海道大〕 Challenge 60 の値を求めよ。 5 関数とグラフ 13

ここの丸つけた問題がどうしても分かりません！誰か解説してくださるとありがたいです！

5 1 2 節末問題 第1節 関数とグラフ 次の関数のグラフをかけ。 (1) y=x2-4 (23) + (3) y = -1/2 x ² + x - 1 4 放物線 を求めよ。 第とグラフ 59 (2)y=-x²-4x-3 口口 回 ANN (4) y=(x-1)²-2(x-1)+1 @ p.51~55 ===√x² + 1 x2+bx+c の頂点が点 (1,1) であるとき,定数 b,cの値 2 線をグラフとする 2次関数を求めよ。 Op.53~57 第2章 (5) 12 (6) 9