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基 座 了例| 173. 面積・ 体積の変化率 則公業 な1 」9e@⑯
| (」) 球の半径が変化するとき, 球の体積 の, アニ5 における変化
めよ。
(2) 球形のゴム風船があり。 半径が毎秒 0.5 cm の割合で伸びるように%
を入れる。 半径 0 cm からふくらむとして, 半径が5cm にからApe
この風船の表面積の, 時間に対する変化率(cm?/s) を求めよ。
っ者 254 呈可9
中
(@⑳uakr@較orurron
半径の球の 体積は 全zr* 表面積は4zy*
(1) の ァヶ三5 における変化率は,。 の ヶ三5 における微分係数である。
(1) 点A
(2) 求め
6
(0)証2()二(6
を求める。
注意] どの変数で微分したのかを明示するときには。 の 3 の形のit
いる。 複数の秋閉岡時に板5条計2 を2還選けたカがたい、
(
(1) 半径ヶの球の体積は =
4 W
ア をヶで微分すると クーニム(だ ーすを972ニカ5
よって, ヶー5 におけるの変化率は 4z・5*=100z
1が00N rcm
grあう1の1コー 8のニコ(JP 5 ID 半2 の
で 信z は定数。