(8) <平面図形 長さ>右図2で,∠ABC=∠ACD=90° だから, △ABCで二
平方の定理より, AC=√AB2+BC² = √3'+(√3)=√12=2√3となり,
△ACD で三平方の定理より, AD=√AC2+CD2=√(2√3)+2°= √16=4
the de
となる。 また, △ABCの3辺の比は BC: AC: AB=√3:2√3:31:
2:√3 だから, ∠CAB = 30°となる。 △ACDの3辺の比は CD : AD: AC
=2:4:2√3=1:2:√3 だから, ∠DAC=30° となる。 よって, ∠DAB
=∠CAB + ∠DAC=30°+30°=60° となるから、点Dから辺ABに垂線
=
図2
IKE
A
2√3
3
CH
2
/3
B
DH を引くと,△DAH は 3辺の比が1:2:√3の直角三角形となる。これより,AH=/12/AD
量×4=2, DH=√3AH=√3×2=2√3となり, BH=AB-AH=3-2=1である。したがって,
△DHB で三平方の定理より、BD=√DH"+BH=√(2√3)+12=√13 である。
AD=-1
2
