発展 2重根号
根号を2重に含む式を簡単な形にすることを考えてみよう。
たとえば、3+√2>0,320 であるから
√√3+√2)^2=√3+√2 (√3-√2)=√3-√2
9
こで (√3+√2)=3+2√/3√2 +2=(3+2)+2√3・2
(√3-√2)=3-2√/3√2+2=(3+2)2v3.2
であるから,次のことが成り立つ。
(3+2)+2
√(3+2) +2,3・2)=√3+√2 (3+2)-2√3-2=√3-√2
すなわち
5+2√/6
=√3+√2,15-2√6=√3-√2