(4)の解答、解説が欲しいです。

水平な台の上に質量mの物体Aを 置き,図のように自然の長さのゴム ひもBを取りつけた。 ゴムひもの右の 端を持って水平方向にゆっくりと引く と, ゴムひもが自然の長さからα だ け伸びたときに物体が動き始めた。 そ の瞬間にゴムひもを引くのをやめたと x=0 x=1 A B m x ころ, 物体ははじめの位置からだけ移動して止まった。台と物体の間の静止摩擦係数 をμ, 動摩擦係数をμ', ゴムひもが自然の長さからy伸びたときの弾性力は,kを比例 定数としてky とする。 重力加速度の大きさをgとする。また,μμ'とする。 (1) 物体が動き始めたときのゴムひもの伸びとの関係を示せ。 (2) ゴムひもが1+αの長さに伸びたときにゴムひもに蓄えられている弾性エネルギー を求めよ。 平をすべりださせ (3) 物体が止まるまでに摩擦力がした仕事を求めよ。 (4) 物体が止まったとき, ゴムひもがたるんでいたとする。 μとμ'の間にはどのような 関係があるか, a, b を含まない不等式で示せ。 のはいくらか。 (5) 物体が止まったとき, ゴムひもが自然の長さよりも伸びていたとする。 このとき, ゴムひもにはエネルギーが蓄えられていることに注意して, 移動距離6をm, g, k, 世, μ' を使って表せ。

二次関数の問題です この解き方を教えて欲しいです

例題5 xについての2次方程式 x2ax-4a+5=0 1≦x≦0 の範囲にあるためのαの範囲は, ･･･① (αは定数とする)について方程式 ①の少なくとも1つの解が ≤as as である。(15関東学院大/一部省略)

青チャート基本例題74の⑷で、 なぜ “-(b^2-4ac/4a)＞0” で “a＜0” ならば “b^2-4ac＞0” になるのかがわかりません。 よろしくお願いします。

128 基本 例題 74 2次関数の係数の符号を判定 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが右の図のようになるとき, 次の値の符号を調べよ。 00000 (1) a (2)6 (3) c (4)62-4ac (5) a+b+c (6) a-b+c p.124 基本事項 2 x 指針 グラフが上に凸か下に凸か、頂点の座標, 軸の位置,座標軸 との交点などから判断する。 YA 62-4ac 上に凸 (1)αの符号 a>0⇔下に凸 a < 0⇔上に凸 4a a+b+c b (2)の符号 頂点のx座標 - に注目。 -1 2a HO 1 b αの符号とともに決まる。 IC 2a (3)cの符号y軸との交点が点(0, c) b2-4ac (4)62-4acの符号 頂点の座標 に注目。 a-b+c 4a αの符号とともに決まる。 (5)a+b+cの符号 (6) a-b+c の符号 y=ax2+bx+cでx=1とおいたときのyの値。 y=ax2+bx+cでx=-1とおいたときのの値。 (1) グラフは上に凸であるから a<0 | (*) y=ax2+bx+c 解答 (2) y=ax2+bx+c(*)の頂点の座標は 2a 62-4ac 4a =(x+2 2a \2 b2-4ac b 4a 頂点のx座標が正であるから - >0 2a >0⇔AとBは よって b <0 2a (1)より,a<0であるから60 B 同符号。 (3) グラフはy軸とy<0の部分で交わるから c<0 A B <0⇔AとBは b2-4ac (4) 頂点のy座標が正であるから (1) より, a< 0 であるから b2-4ac > 0 (5) x=1のとき y=a・12+6・1+c=a+b+c グラフより, x=1のときy>0であるから a+b+c>0 (6) x=-1のとき y=α・(-1)'+b•(-1)+c=a-b+c グラフより,x<0のときy < 0 であるから a-b+c<0 (4)グラフとx軸が 異なる2点で交わる から,b2-4ac > 0 を導くことができる。 詳しくは p.175 を参 照。 COAS

この問題の2番がよくわかりません｡よくわからない部分の解説にカッコをしてます｡

62 第3編 物質の変化 115 〈NO2とNO の平衡〉 ★★ 褐色の気体NO と無色の気体N2O4 は, 0~140℃の範囲において①式で示すような 平衡関係が存在する。 N2O4 (気) 2NO2(気) ...... ① この混合気体を用いた実験1,2について,次の各問いに有効数字2桁で答えよ。 (実験1) この混合気体を2本の試験管に入れ, > 右図のように連結した。 この試験管をそれぞれ氷 水および熱湯に浸して色の変化を観察したところ, 高温側の気体の色が濃くなった。 (0 (実験2) ピストン付き容器に0.010molのNO00~00 を入れ、容器内の温度を67℃ 容積を1.0Lに保 ったところ, ①式で示すような平衡が成立し 合気体の圧力は4.6 × 10'Paを示した。 貴 (1) 実験1から考えて, ①式の正反応は発熱反水 応, 吸熱反応のいずれか。 また, その理由を簡 単に説明せよ。 熱湯 (2)実験2において, N2O4の解離度はいくらか。 また, 67℃での①式の圧平衡定数 K を求めよ。(気体定数R = 8.3 × 10 Pa・L/(K・mol)とする。 D01 ($) (3)67℃に保ったまま、ピストンをゆっくり押して混合気体の圧力を 9.0×10 Pa と した。このときのN2O4 の解離度はいくらになるか。 R (早稲田大 (改)

(3)の解き方がわからないので解説お願いします

【選択問題】次の4,5,6 のうちから1題を選んで解答せよ。 4 2次関数 f(x)=x+ax+b があり,y=f(x) のグラフは2点 (1,1),(3, 7)を通る。た だし, α, 6は定数とする。 (1) α, bの値を求めよ。 部分 である。 部分/5-2 (2)-1≦x≦2におけるf(x)の最大値、最小値と,そのときのxの値をそれぞれ求めよ。 (3) tを正の定数とし, -t≦x≦2t における f(x) の最大値をM 最小値を とする。 M+m=22 となるようなもの値を求めよ。 (配点 25)

過去の計算の仕方がわかりません

また, an-2 = (-4) (1)7) 2 4 ↓35(2) α=2 を利用し an+1 α= -(an-α) an-2-2--2-2- 1 と変形

高３ 数学 (3)の問題です。 因数分解まではできるのですが、場合分けしたときになぜそれぞれ1＜aのX乗＜a、a＜aのX乗＜1になるのか理解できません。 教えてくださる方いましたらよろしくお願いいたします。

243 (1) 方程式 10gx-2(x-16x+8)=3 を解け。 (2) 不等式 10g2(5-2x)+210g2(x+2)を解け。 (3) a > 0, a≠1 とする。 xの不等式 α*+α * <1+α を解け。 [06 自治医大 ] (15) [08 甲南大]

(1)です。 模範解答が「グルコース」だったのですが、α-グルコースではないんですか？

ロロ 575 シクロデキストリン 単糖が6~8 分子縮合したシクロデキストリンとよばれる 環状の分子が存在する。 シクロデキストリン の一種である α-シクロデキストリンは,あ る単糖が6分子縮合した化合物であり、その 構造は図に示すとおりである。畑の HOHC、 O- OH H-C HO、 H、 C- H H-C-OH HO-C-H CH2OH OH H 0- H OH OH HO-C-H O CH₂OH C-H H-C-C-H HO HO OH C-C H H-C-CH₂OH O H-C (1) α-シクロデキストリンを希硫酸中で長 時間加熱して生じる単糖の名称を記せ。 (2) α-シクロデキストリンの分子量を有効 HOH2C H C H H 数字3桁で求めよ。 O-C HOH2C MsH H H (3)10.0gのαシクロデキストリンを完全に加水分解すると, 単糖は何g得られるか。

イでなぜ最大値が2なのか理解できなかったので、教えてください。

題 72 2次関数の最大・最小 〔3〕･･･軸に定数を含む && gal 008 0 2次関数 f(x) = x-2ax+2 (0≦x≦2) について (1) f(x) の最小値とそのときのxの値を求めよ。 (2) f(x) の最大値とそのときのxの値を求めよ。 分けして ★☆

240の(1)は黄色い線より下の式にするところがわかりません。(2)は写真の下の部分からどう解いていいのかわかりません。どなたか教えて頂けると幸いです。

240 (1) S=1+1/+1/3232 + 4 33 3 3 t + u 34-1 u 13-1 34-1 $ = 5€ 3 + 32 近々引くと 2 5 34 + 4 34-1 u 3" 3 2 {1-(13)} 235= 1/3S=1+3 したがって S= + + + 32 33 n ε-1 {n(月)-131 312 よってS=q 24+3 2834 2n+3 39 4×34-1 34 ?