3~6の解説いただけるとありがたいです。結果は2枚目のようになるらしいのですが…

(4) (3) 1 1-3-5 3 1 1 + 2-4-6 3-5-7 5 12.23 + 23:32 + 3242 1 1 n(n+2)(n+4) 2n+1 n²(n + 1)² (5) 1 1 + + √√n+√√√n+2 1 1 1 (6) + + √2n-1+√√2n+1

この問題の途中を教えてください、、！ ルートの無くし方がわからないです。。

R- 1/2 |> 1.96 × 1 (1-1) 6 100 6 ≒0.073

ピンクの部分の求め方を教えてください🙏

例8 1個のさいころを投げるとき, 奇数の目が出る事象をA, 2以下の 目が出る事象をB 1または6の目が出る事象をCとする。 この とき, AとB,BとCがそれぞれ独立であるかどうかを調べる。 3 1 P(A)= = 6 2' P(B)=1/2=1/3,P(C)= P(C) = 2/3 = 1/1/1 6 6 3 P(A∩B)=1/23,P(B)=1/ これより, P(A∩B)=P(A)P(B) P(B∩C) ≠P(B)P(C) よって,AとBは独立であり, BとCは独立でない。

（ 2）と（６）の違いについて （ 2）の分数の形の時0に収束しました しかし，（６）の時も同じようにすると（√の中身が＋に変化）答えが違いました（答えは発散） 違いがいまいちわかってないので教えてください。

# 2024年5月9日 1. 次の数列または無限級数の収束, 発散を調べて、収束するものは極限値を求めよ. (1) lim n→∞ (3) lim (5) (7) n2+1 n n+3 (2) lim (vz-√n-1) n→∞ (4) lim n! n→∞ n n→∞ 2n → 1 1 1 1 + + + (6) + 2.5 3.6 1 + V2 Va+vs+vs+va in t√nt 1 1 1 1 - + +･･･ 2 3 4 1. 1-2 + (8) 1-1 +1 -1 +1 -1 +… 十和才を拡大核粉行列の基本変形を用いて解け.

これはk≠0でさらにkが0より大きいときと小さいときで場合分けしなくて良いのでしょうか？

これを解いて t= -1±√12-3-2 =-1±√5i 3 3 D<0 すなわち 2 <kのとき, 異なる2つの虚 数解をもつ。 [1], [2] をまとめて +2=1/5i であるからx=-754 3 別解 左辺を展開して整理すると x=-7±√5i 3 k=0のとき k<00k<2のとき 異なる2つの実数解; 1つの実数解; 401 3x2+14x+18=0 これを解いて -7±√72-3.18 x=- 3 2007 k=2のとき 重解; 2kのとき 異なる2つの虚数解 -7±√√5i 3 (3) 両辺に √2+1 を掛けると よって x2+(2+√2)x+ ( √2 + 1) = 0 +(-(2+√2)±√√(2+√2 )² − 4 · 1 · (√2 +1) x= -2-√√2±√2 2 2 ゆえに x=-1,-1-2 別解左辺を因数分解すると (x+1){(√2-1)x+1}= 0 よって x=-1, 1 √2-1 すなわち x=-1, -1-√2 (4) x=- 97 -(-1)+√(−1)-1(6+2√6) 1 =1±√-5-2√6=1±√5+2/6 (3) =1±√(3+2)+2/3.2 i = 1± (√3+√2)i ■■■指針■■ x2の係数が文字であるから, 与えられた方程式 は2次方程式とは限らない。 → (x2の係数)=0と(x2の係数) ≠0で場合分 けして考える。 ...... ①とおく。 kx2+4x+2=0 [1] k=0のとき ①は 4x+2=0 よって,①は1つの実数解 x=-- [2] k≠0のとき 一1/2をも をもつ。 ①は2次方程式であり、 その判別式をDとす D ると =22-k.2=2(2-k) 4 D>0 すなわち k <0,0<k<2のとき,異な る2つの実数解をもつ。 D=0 すなわち k=2のとき, 重解をもつ。 98 x2+ax+a+3=0 ...... ① 30x2ax+4=0 ...... ② とおく。 2次方程式 ① の判別式を D1, 2次方程式 ②の 判別式を D2 とすると D₁=a2-4-1 (a+3)= a²-4a-12 =(a+2Xa-6) -D₂=(-a)²-4.1.4=a²–16 =(a+4)α-4) ① ② がともに虚数解をもつのは, D10 かつ D< 0 が成り立つときである。 D<0 から よって D<0 から (a+2)(a-6) < 0 -2<a<6 ... ③ (a+4) (a-4) < 0 よって --4<a<4 ③と④の共通範囲を求めて -2<a<4 99 x2 +2ax+α+2= 0 ...... ① ④ x2-4x+a+3= 0 ...... ② とおく。 2次方程式 ①の判別式を D1, 2次方程式②の 判別式を D2 とすると D1 4 -=a²−1·(a+2)=a2-a-2=(a+1Xa- D=(-2)-1-(a+3)=1-a (1) ①,② の少なくとも一方が虚数解をもつの D<0 または D2<0が成り立つときである D<0から よって D<0 から (a+1) (a−2) <0 -1<a<2 1-a<0 よって+ α>1 ③と④の範囲を合わせて ...... ③ a>-1 L -401 -1 1 2 a

よくわからなかったので、答え付きで解説できる方いますか？

以下のA,Bに当てはまる数を答えよ. 解答のみを 回答して下さい. (配点: A, B各5点) 10進法の43を2進法で表すと A であり, 2進法の1101101を10進法で表すと B である.

左下の 3C2 ってなんですか？

33 重要 例題 50 平面上の点の 右の図のように,東西に4本, 南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。このとき,途中で地点を通る確 率を求めよ。 ただし、各交差点で,東に行くか, 北 に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは確 1でその方向に行くものとする。 CHART & THINKING A 求める確率を A→P→Bの経路の総数 ABの経路の総数 から、 4C3×1 6C3 とするのは誤り! この理由を考えてみよう。 は,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。例えば, A 1/2×12×1/2×1/2×1×1=1/6 PI1Bの確率は A 1/2×1/2×1/2×11×1=1/ 1PBの確率は A よって、Pを通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが, どの点をとればよいだろ うか? 解答 右の図のように、地点 C, C', P' をとる。 Pを通る道順には次の2つの場合があり,これらは互いに 排反である。 [1] 道順 AC'′ →C→P→B この確率は1/2×1/2×1/2×1×1×1=1/ 1 x1x1 8 [2] 道順AP'′ →P→B (9) この確率は 3 16 よって、求める確率は1/2+3 5 8 16 16 P' P A CC CPは1通りの道順であ ることに注意。 進む。 [1] [2]○○○と進む。 ○には2個と1個 が入る。

(2)の問題について質問です。 a ≠bかつb≠cかつc≠dとなる場合の余事象であるとき、なぜ1から 6×5×5×5／6 ⁴を引くことになるのか分かりません💦 お願いします🙇🏻‍♀️

1つのさいころを4回投げて、 1回目 2回目 3回目 4回目に出る目の数をそれぞれ a, b, c, d とする。 (1) a<b<c <d となる確率を求めよ。 (2) (a-b) (b-c) (c-d)=0 となる確率を求めよ。 [解] 1つのさいころを4回投げるとき, 目の出方は6通りある。 (立命館大) 8分 (1) a<b<c<d となるのは, 1から6の6個の数から異なる4個の数を選び, 小さい方から順に a, b, c, d とす ればよいから,C=C2=15 (通り) ある。 15 5 よって 6 432 = (2) (a-b) (b-c)(c-d)=0⇔a = b または b = c またはc=d これは,a キ6 かつ6キc かつ c≠d となる場合の余事象であるから 6×5×5×5 125 91 1 =1- = 6 216 216

この問題が解説を見てもあまり意味が分からないので教えてください🙇‍♀️ (問題→1枚目、解説→2枚目)

n 420 51 がともに整数となるような自然数nはいくつあるか 15' n

なぜ私の解き方が間違っているのか教えてください。

練習 右の図のようなマス目を考える。どの行(横の並び)にも,どの列(縦の並び) 015にも同じ数が現れないように1から4まで自然数を入れる入れ方の場合の数 Kを求めよ。 [類 埼玉大〕 1 2 1 4 3 2 3 4