図形の総合問題
1 右の図のように, △ABCがあります。 辺BC上にBD:DC = 1:2と
なる点Dをとります。 点Dを通り辺ABと平行な直線と辺AC との交点
をEとし,線分 ADの中点をFとします。 また,線分 CE上にあり,点
C, 点E のいずれにも一致しない点Gをとり、 直線 FG と辺AB, 線分
DE との交点をそれぞれH, I とします。 このとき、 次の(1), (2) の問に答
えなさい。
(茨城)
B
H
A
E
H
A
D
)△AHF≡△DIF であることを証明しなさい。
△AHFとODIFにおいて
仮定より、AF-DF①
対向より、CAFH=∠DFI
F9192" <HAF = SIDES),
■ HG/BCのとき, 四角形 IDCGの面積は、△ABCの面積の何倍か求めなさい。
0
①②③より、1組の処とその両端の角が
それぞれ等しいので、AAHFE&DIF
信