を1列に並べる順列の総数に等しい。
✓ 328 平面上の8本の直線がどの2直線も平行でなく,どの3直線も1点で
交わらないとき,交点は何個あるか。 また,三角形は何個できるか。
ese
重要例題 27
329 「0000」から「9999」 までの4桁の番号のうち、4つの数字が全部異なる
ものは個あり、同じ数字を2個ずつ使ったものは 個ある。ま
以上から 102 X- 4!
2!2! =45×6=270 (個)
✓ (ウ) 4桁の番号全体の集合をUとする。
そのうち、5を含む番号全体の集合 A. 6を含
む番号全体の集合をBとすると5と6の両方
を含む番号全体の集合は AnBで表される。
た。数字5と6の両方を含む番号は
個ある。
ASES
n(A∩B)=n(U)-(A∩B)
=n(U)-n(AUB)
屋に10人が入る方法は 310 通
このうち, 空室が2部屋できる
空室が1部屋できる場合は、
通りあり、 そのおのおのに対
星に10人が入る方法が2"
3-(2-2) 1
したがって、 求める方法の
310_{3C2+3(210-2)}=
331 1回のじゃんけんで。
330 10 人が A,B,Cの3つの部屋に次のように入る方法は何通りあるか。
(1) Aに5人, Bに3人, Cに2人が入る。
ここで出
(V) (A) + (B) (An)
(U)=10% (A)(B)=9.
(ANB)=8
3
Aが勝つ確率は
32
1
Bが勝つ確率は
(2) Aに4人, Bに3人、 Cに3人が入る。
ゆえに (A∩B)=10^(9'+9-89
AnB)=104
3
=10000-9026='974
あいこになる確率は
空室ができないように入る。
重要例題 28
331 A, B 2人が4回じゃんけんを行い、勝った回数の多い方を優勝とする。
別解 5.6の両方を含む番号を、次の4つの場合
に分けて考える。
[1] 5.6を1個ずつ含む場合
A が勝たない確率は
(1)
Aが
