カッコ1の最後の式の(3-1)×4の理由がわかんないです

364 第6章 場合の数 例題206 三角形の個数(2) A1, A2, As, ..., A12 を頂点とする正十二角形が ある.この頂点のうち3点を選んで三角形を作るとき, 次の個数を求めよ. (1) 二等辺三角形 (2) 互いに合同でない三角形 考え方 (1) 二等辺三角形は、 右の図のように底辺の垂直二等 分線について対称になる. つまり, 頂角にくる点を固定して, 底角にくる点 のとり方を考えればよい. 解答 A1~A12 について同様に考えれば, 個数を求める ことができるが, 正三角形になる場合に注意する. (2) 頂点間の間隔に着目する. 右の図のように①と②は合同 で ①と③は合同でない. (1) A1 を頂角とする二等辺三角形は, 線分 A1A7 に関して対称な点の組 (A2, A12), (A3, A11), (A4, A10), (A5, A9), (A6, A8) の5通り よって, 60-(3-1)×4=52(個) (2) 1つの頂点をAとしてよい. 他の2頂点を Ai, Aj(i<j) とす るとき, 頂点は12個より, 5×12=60 (個) このうち, 正三角形となる4個の三角形は3回重複 して数えている. a A9 ! A5 A7 よって, 求める個数は, 12個 |z=5 x=i-1, y=j-i, z=13-j として, x+y+z=12 (1≦x≦y≦z) を満たす整数解の個数を求めればよい. この整数解を求めると, (x,y,z)=(1,1,10),(1,2, 9), (1,3,8), (1, 4, 7), (1, 5, 6), (2, 2, 8), (2, 3, 7), (2, 4, 6), (2, 5, 5), (3, 3, 6), (3, 4, 5), (4, 4, 4) A1 A8 x=3 y=4, A4 A₁ A12, A2 All A10 A9 A10 # A8 Ø *** A7 A₁ A6 A3 A4 A5 # A4 正三角形は他の頂点 から見ても二等辺三 角形なので,重複し て数えてしまう. 正三角形となるのは (A1, A5, A9), (A2,A6, A10), (A3, A7, A11), (A4,A8, A12) 1つの頂点を固定し て他の2つの頂点の とり方を考える. 辺の移動回数が小さ い順に考えていく. M AICACACA 回回回 D1≤x≤y≤z, |x+y+z=12

空間ベクトルの問題です。 [問題] 点Oを原点とするxyz 空間の点Aの位置ベクトルを→a, 点Bの位置ベクトルを→bとする。また、点A,点Bを直径の両端とする球面をSとする。 線分AB上に点Pがあり、点Aと点Pの間の距離をsとするとき、→(OP)を求めよ。 この問題で、... 続きを読む

下部分の青でマークされている箇所が何故こうなるのか教えて頂きたいです！

■後 . (210) (x)=x+1の2つの質の和が2となるとき、kの依および2つの権 値を求めよ。 (x)=x+kx2+kx+1 より f'(x)=3x²+2kx+k 袋)が2つの悩をもつから、f(x)=0 は異なる2 つの実数解をもつ。 つまり、 f'(x)=0 の判別式をDとすると, D>0 である. 2=k-3k=k(k-3)>0 4 ......1 *), k<0, 3<k f(x)=0 つまり,3x2+2kx+k=0 の2つの解をα, B (α<B) とすると, 解と係数の関係より, B= k/² 3=-2/23k, af= a+B== 2つの極値の和f(a)+f(B) は, f(a) + f(B) = (a³+ka² +ka+1)+(B³+kß²+kß+1) =(a³+ß³)+k(a²+B²)+k(a+B) +2 =(a+B)³-3aß(a+B) +k{(a+B)²=2aß}+k(a+B) +2 大 +2 = /k³²-²3² k²+2 f(a)+f(B)=2より, 9 したがって,より,k=2127 9 このとき, f(x)=x+2x+ f'(x)=3x²+9x+ f'(x)=0 のとき, α<βより, a= f(x) の増減表は, 右のようになり x=α で極大値 x=β で極小値 をとる。 22/7 k³ - ²/3 k² +2=2 k²(2k-9)=0 x= 3x2+9x+ 2x2+6x+3=0 -3±√3 2 -3-√3 2 929-29-23 * -x+1 ・・・ -=0 B= Check! 練習 第6章 微分法 355 Step Up -3+√3 2 a xC f'(x) + 0 f(x) 大 ・・・ - B 0 極小 (B+x)=²x レース)(エース)(12つの極値の和が2 極大値と極小値をもつ 5305- 3 5 ここでf(x)=(2x+6.x+3)(1/2x+424) - 12/28/1/27 Xx 4 Q,Bは, 2x2+6x+3=0 の解だから, +== 2 c) (K) 20 SIS 10 AJ 0 6 f(x) を 2x2+6x+3で割る. 2a²+6a+3=0 22+6β+3=0 5 4+3√3 f(a)=-2a-5--3-3-√3- 4 4 4 (月)=-128-12--21-3+1/354-3/34/(8)=2(a)でもよい。 (B)-2 -B- 4

これの溶質と溶液の減った分ってどうやって求めるのか教えて欲しいです！

128g_p.163_2 編_6章 応用問題 246 鉛蓄電池の質量変化. docx 鉛蓄電池について,次の各問いに答えよ。 原子量: H=1.0, 0=16, S=32, Pb=207 (1) 鉛蓄電池を放電し, 3.86×103C の電気量を取り出した。 このときの、負極、正極、電解質溶液の質量変化をそれぞれ求めよ。 (2) 30%硫酸100g を用いて鉛蓄電池を作成し, 2.0Aの電流で32分10秒放電した。 放電後の硫酸の質量パーセント濃度を有効数字 桁で求めよ。

この問題、習っていないので 解き方など教えていただけたら嬉しいです… あとから答えが配られるのですが一応ちゃんと考えて 今理解したいので、お願いします🙇‍♀️

136g_p.165_2編_6章 応用問題 254 溶融塩電解 (融解塩電解).docx 金属アルミニウムは,ボーキサイトから精製した酸化アルミニウム A1203 を, 融解した氷晶石 Na3AlF6 に溶解し、 下の図のようにし て融解塩電解することによって得られる。 原子量 Al=27 心電極 導電棒 炭素電極 -炭素電極 ・融解した氷晶石と 酸化アルミニウム 電極 (1) 金属アルミニウムは、アルミニウムを含む水溶液の電気分解では得ることができない。 その理由を 60 字程度で説明せよ。 (2) 融解塩電解の際に氷晶石を用いる理由を, 20字以内で説明せよ。 (3) アルミニウムの単体が得られるのは, 陽極と陰極のどちらか。 (4) (3)の電極における反応を, イオン反応式で表せ。 (5) アルミニウムを27kg 得るために必要な電気量は何Cか。

この問題、習っていないので 解き方など教えていただけたら嬉しいです… あとから答えが配られるのですが一応ちゃんと考えて 今理解したいので、お願いします🙇‍♀️

1350_p.165_2 編_6章応用問題 253 銅の電解精錬. docx ニッケルと銀を含む粗銅がある。 下の図のように、 この粗銅を陽極, 純銅を陰極 硫酸酸性の 硫酸銅(ⅡI)水溶液を電解液として, 0.200Aの電流が一定して流れるようにして13時間24分 10 秒電気分解を行ったところ, 粗銅の質量は 3.16g 減少し, その下には 0.020g の沈殿が生じてい た。 原子量 Ni=59, Cu=64, Ag = 108 (1) 各極の反応を,それぞれイオン反応式で表せ。 (2) 粗銅に含まれていたニッケルと銀の含有率をそれぞれ求めよ。 なお, 含有率とは、金属全体 に対する各金属の質量の割合を百分率(%) で表したものである。 (横浜市大改) 陽極 沈殿 粗銅 硫酸酸性の 陰極 純銅 硫酸銅(ⅡI)水溶液 (

この(2)の問題についてなのですが、 溶液全体では、(1)の3.2g減ったということから、 100－3.2=96.8として計算することは分かりました。 しかし溶質の方は、なぜ(1)の1.92増加分と1.28増加分 を足した分の3.2gを30gから引かないのですか？？ 逆に、... 続きを読む

128g_p.163_2 編_6章 応用問題 246 鉛蓄電池の質量変化.docx 鉛蓄電池について,次の各問いに答えよ。 130g 16326応用問題 247 アルカリ型燃料電池. docx 1++ 11 m 炭水浴液 原子量 : H=1.0, 0=16, S=32, Pb=207 (1) 鉛蓄電池を放電し, 3.86×103C の電気量を取り出した。 このときの, 負極、正極, 電解質溶液の質量変化をそれぞれ求めよ。 (2) 30%硫酸100g を用いて鉛蓄電池を作成し, 2.0Aの電流で32分10秒放電した。 放電後の硫酸の質量パーセント濃度を有効数字 桁で求めよ。 278 II. 10 小浴液 AN IRFIES (100)

この(2)を解いていたら、水素のmol数が40molと4molどっちか分からなくなってしまいました。 それと、良い解き方があれば、教えて欲しいです！！

129g_p.163_2 編_6章 応用問題 247 アルカリ型燃料電池. docx 下図は、水酸化カリウム水溶液を電解質とする燃料電池の模式図である。 原子量 H=1.0 (1) 次のイオン反応式の( )に適する化学式を入れよ。 燃料極 H2+2(ア) →2 (イ) +2e 空気極 02+2 (ウ) +4e 4 (エ) →水に溶けると電気を通す物質 (2) 水素 40g を燃料として15Aの電流を取り出し続けたとき、 何時間運転できるか。 (3) 空気極で使用される酸素は, 空気として供給される。 (2) で必要な空気の体積は標準状態 で何Lか。 酸素は空気中に 20%含まれているとして計算せよ。 (中央大改) 水素 外部回路 未反応 の水素 燃料極 電解質 空気極 酸素 未反応 の酸素

こういう確率の問題で、区別をするとかしないとかはどういうことなんですか？この問題で言う区別をしないって言うのは回転した時に同じパターンのものを数えないと言うことなんですか？あと⑵〔c〕が分からないです

658 第6章 場合の数 25 立方体の各面を白、黒の2色のいずれかに塗って,立方体を塗り分ける ただし,このとき, 各頂点に集まる3つの面が3面とも同じ色にはならない ようにする。 次の場合の塗り分け方は何通りあるか. (1) 立方体を回転させたとき同じになる塗り方を区別しない. (2) 立方体を固定して考え, 回転して同じ塗り方になるものもすべて区別し (1)の解 第6章 場合の数 て考えるとき, (α) 白が2面だけに塗られる. (c) すべての塗り分け方. < (1) の考え方> 回転すると同じ塗り方になるものを同じ塗り方 とみなすパターン。 塗り方の条件 「各頂点に集まる3面は同じ色に ならない」ことに注意して白と黒がそれぞれ何 面ずつ塗られる場合があるかを考える. の場合である. (i) 白2面, 黒 4面の場合 右の図のように向かい 合う2面が白となる場合 のみである. (6) 白が3面だけに塗られる。 したがって, 通り (Ⅱ) 白3面,黒3面の場合 右の図のように向かい 合う2面ともう1面が白 の場合のみである。アー したがって, 通り 白4面,黒2面の場合 (i) と同様に考えて1通り 3通り よって、(i)~()より, 白と黒の塗る面の数は, (白2面, 黒4面) (白3面,黒3面)「… 8<45-51495-きてしまう。 (白4面, 黒2面) 黒黒 (06 上智大改) ココ < 同じ塗り方〉 白 (黒) 5面や白 (黒) 6面は 1つの頂点に集まる3面がす べて白(黒)になる頂点がで (i) は, それ以外は,黒3面が 集まる頂点ができてしまう. (白) (i) は,それ以外は白、黒とも 3面が集まる頂点ができてし まう. <(②2)の考え (1) の(i) 回転し 図の」 考え (2)の解 右 3つ 8410

解説にある①②③④の連立方程式がなぜか解けません。途中式ありで教えてください。

410x=1で極大値6, x=2で極小値5をとるような3次関数f(x) を求めよ。 連立なぜかとけん 411 関数y=x(x-α) の増減を次の各場合について調べ, 極値があればその極値 を求めよ。 ただし, aは定数とする。 第6章 微分法と